阶段滚动检测(三).doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测（三）第一六章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇考查)已知集合A=x|x2-4x-50,集合B=x|4-x20,则AB=()(A)x|-2x1(B)x|-2x-1(C)x|-5x1(D)x|-5x0时f(x)=4x-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值等于()(A)0(B)6(C)4(D)25.设函数f(x)=x2+x+a(a0)满足f(m)0(D)f(m+1)0, )的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=()9.(2013梅州模拟)已知命题p:a,b(0,+),当a+b=1时,命题q:xR,x2-x+10恒成立,则下列命题是假命题的是()(A)p或q (B)p且q(C)p或q (D)p且q10. (2013上海模拟)已知二次不等式ax2+2x+b0的解集为x|x,且ab,则的最小值为()(A)4 (B)2 (C) (D)2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.（滚动交汇考查）已知平面向量a=(1,x),b=(2,y)，且ab，则|a+b|的最小值等于.12.(2013石家庄模拟)若不等式2xx2+a对于一切x-2,3恒成立,则实数a的取值范围是.13.(滚动单独考查)在ABC中,AD为BC边上的中线,AB=2,BD=2,AD=2,则ADC的面积SADC=.14.设a,b为实数,已知不等式组表示的平面区域是一个菱形,则ab=.15.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质:“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(滚动交汇考查)已知集合A=xR|x+2|3.集合B=x|(x+3m)(x-2)0.(1)若()B,求实数m的取值范围.(2)若()B=(-1,n),求实数m,n的值.17.(12分)已知数列其前n项和为Sn.(1)求出S1,S2,S3,S4.(2)猜想前n项和Sn并证明.18.(12分)(滚动交汇考查)已知向量p=(x,1),q=(x+a,b)(a,bR).(1)若当a=0时,关于x的不等式|p+q|4对x-3,1恒成立,求实数b的取值范围.(2)令f(x)=pq,且f(x)的最小值为0,解关于x的不等式f(x)c.19.(12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x).(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.(13分)(滚动交汇考查)已知函数 (1)若函数f(x)在(0,+)上为单调递增函数,求a的取值范围.(2)利用(1)的结论比较的大小.21.(14分)已知函数f(x)=(1)设a=1,讨论f(x)的单调性.(2)若对任意x(0,都有f(x)0=x|x5或x0=x|-2x2,所以AB=x|-2x0,所以由f(m)0得-1m0,故f(m+1)f(0)0.6.【解析】选D.由于f(x)=cos2+sinx=+sinx=sin(x+)+,因此当xR时,sin(x+)+,故p是真命题,则p:x0R,f(x0)=cos2+sinx0.7.【解析】选C.作出可行域如图阴影区域.可知A(1,2),B(4,1),由z=|y-x|=(1)当z=y-x时,目标函数过A(1,2)时,zmax=2-1=1.(2)当z=x-y时,目标函数过B(4,1)时,zmax=4-1=3.由(1)(2)可得,zmax=3,故选C.8.【解析】选C.如图,由已知可得BC=4,而AB=5,所以AC=3,即=3,解得=,于是f(x)=2sin(x+).又因为函数图象经过点(0,1),代入得2sin=1,而,故=,因此f(x)=2sin(x+),故f(-1)=2.9.【解析】选B.当a,b(0,+),且a+b=1时,43,所以命题p为假命题.因为=-3b,所以=(a-b)+当且仅当a-b=,即a-b=时,取“=”,故的最小值为2.11. 【思路点拨】由两个向量垂直的条件得到x,y满足的关系式，再将|a+b|用x,y表示，用基本不等式求解.【解析】由ab可得12+xy=0，即xy=-2，于是|a+b|=答案:3【方法技巧】应用不等式的前提条件一般地，涉及两个变量的代数式求最值时，都可考虑运用基本不等式，但要注意基本不等式成立的条件，由x2+y22xy可知x2+y22|xy|也是成立的.12.【解析】不等式2xx2+a可化为a0,所以b=3,故ab=6.答案:615.【解析】由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得:直角三棱锥中,三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方.答案:“三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方”16.【解析】由|x+2|3,得x+23或x+2-3,即x1或x-5,所以集合A=x|x1或x-5,故=(-5,1).(1)由=(-5,1),()B知必有B=(-3m,2),且-3m-5,解得m,故实数m的取值范围为,+).(2)因为()B=(-1,n),所以-1是方程(x+3m)(x-2)=0的根,因此代入得3(1-3m)=0,所以m=.此时不等式(x+1)(x-2)0的解为-1x2,所以()B=(-1,1),即n=1.17.【解析】(1)由已知得:(2)由(1)可归纳猜想得Sn=证明:18.【解析】(1)当a=0时,p+q=(2x,1+b),所以|p+q|4,即4,因此4x2+(b+1)216,所以(b+1)216-4x2.令h(x)=16-4x2,由于x-3,1,所以h(x)在-3,1上的最大值为16,因此(b+1)216,故b3或b-5,故实数b的取值范围为(-,-53,+).(2)f(x)=pq=x2+ax+b,由于f(x)的最小值为0,所以a2-4b=0,即b=.所以不等式f(x)c,即x2+ax+c,即(x+)20时,不等式的解为:-x-.【变式备选】已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于xR,f(x)0恒成立,求实数m的取值范围.(2)若对于x1,3,f(x)5-m恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题意可得m=0或m=0或-4m0-4m0,故m的取值范围为(-4,0.(2)f(x)-m+5m(x2-x+1)0恒成立,m对于x1,3恒成立,记g(x)= ,x1,3,记h(x)=x2-x+1,则h(x)在1,3上为增函数,从而g(x)在1,3上为减函数,g(x)min=g(3)=,m.所以m的取值范围为(-, ).19.【解析】(1)设题中比例系数为k,若每批购入x张,则共需分批,每批价值为20x元,由题意f(x)=4+k20x.由当x=4时,f(x)=52得k=f(x)=+4x(0x36,xN*).(2)由(1)知f(x)= +4x(01,所以h()h(1)=0,即ln-0成立,从而ln.21.【解析】(1)当a=1时,f(x)=lnx,定义域为(0,+).设g(x)=1-x-lnx,则g(x)=-1-0,f(x)0;x(1,+)时,g(x)0,f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+).(2)由f(x)-2可得lnx-2,由于x(0,则lnxx-.令h(x