浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷含答案.doc

金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是试 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、3的绝对值是（ ） A、3 B、 C、 D、2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410103右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A BCD 4袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球下面说法正确的是（）A这个球一定是黑球 B这个球一定是白球C“摸出黑球”的可能性大 D“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大5将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）Ay=2（x3）2+2By=2（x+3）2+2Cy=2（x+3）22Dy=2（x3）226某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据：1.4）（)ABCD 7甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（）A1.2B2C2.4D68 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A120B135C150D1659小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经侧试得部分数据如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（）A7分B6.5分C6分D5.5分10一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（）种栽种方案A60B72C84D96试 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：xy29x=12甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）13如图，O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，P=30，则弦AB的长为 。14如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，顶点A在直线y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k0）与正方形ABCD有公共点则k的取值范围是 。15如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上连接DH，如果BC=13，BF=4，AB=12，则tanHDG的值为 16如图，已知AOM=60，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“和谐点”，若OA=8，当B为“和谐点”时，AB和OB的长分别为 。三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题12分，第24题14分，共80分.）17、（1）计算：（2）化简：18如图，在ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，B=25，求ACB的度数19某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图 最喜爱的项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？20.如图，已知一次函数yx+2与y-2x+6的图象相交于点A，函数y-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B、C，函数yx+2的图象分别与x轴、y轴交于点E、D.（1）求点A的坐标；（2）求ABE的面积.21. 如图，一扇窗户用支架B-C-D固定，当窗户打开时，B、C、D三点在同一直线上，且BAD=900，当窗户关上时A、D、B、C依次落在同一直线上，现测得AB=16cm，AD=12cm.（1） 求BC的长；（2） 经测算，当BAD=1200时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD应调整为多少厘米？22在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3） 正方形RSKT顶点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围23阅读下面材料：小敏遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，DEBC分别交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）（1）请回答：BC+DE的值为（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求AGF的度数如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3，BC=1且B与D互为余角，A与C互为补角，则AED= 度，若CD=，求AB的长24 如图，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分别为两个动点，点P从B出发沿边BC运动，每秒1cm，点Q从B出发沿边BCD运动，每秒2cm。（1）若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设BPQ面积为S，时间为t秒，求S关于t的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为顶点的三角形与BPQ相似（含全等）时，求t的值；（3）如图（3）M为AD边上一点，AM=2，点Q在1.5秒时便停止运动，点P继续在BC上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值 参考答案一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)12345678910ABCCABBCCC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.x（y+3）（y3） 12.乙 13. 6 14.-4k-1 15.16.或或或（AB=X,OB=Y)三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题12分，第24题14分，共80分.）17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4分）（2）原式= （4分）18.解：（1）如图所示：故点D为所求（4分）（2）由（1）得DC=DB，BCD=B=25，ACD=B+BCD=50，CD=AC，A=ADC=50，ACB=180AB=1805025=105（4分）19.解：（1）140.28=50（人），a=1850=0.36 （2分）（2）b=500.20=10，如图，（3分）（3）15000.28=420（人），（3分）答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人20. 解：（1）A() (4分）（2） （4分）21.解：（1）设BC=X,则DC=X+4 勾股定理得得X=8cm （5分）（2）设AE=X ,DE=X 勾股定理得得X= 则AD= cm （5分）22. 解：（1）A（1，0），B（3，1）由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为2和1，点A，B的“相关矩形”的面积为21=2；（2分）由定义可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，又点A，C的“相关矩形”为正方形直线AC与x轴的夹角为45，设直线AC的解析为：y=x+m或y=x+n把（1，0）分别y=x+m，m=1，直线AC的解析为：y=x1，把（1，0）代入y=x+n，n=1，y=x+1，综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y=x1或y=x+1； （4分）（2）设直线MN的解析式为y=kx+b，点M，N的“相关矩形”为正方形，由定义可知：直线MN与x轴的夹角为45，k=1，点N在正方形边上，当直线MN与正方形有交点时，点M，N的“相关矩形”为正方形，当k=1时，作过R与K的直线与直线MN平行，将（-1,1）和（2，-2）分别代入y=x+b得b=2 或b=-4 把M（m，3）代入y=x+2和y=x-4，得m=1 m=71m7，当k=1时，把(-1,-2) (2,1)代入y=x+b，b=-3 b=3，把M（m，3）代入y=-x-3和y=-x+3，得m=0 m=60m6；综上所述，当点M，N的“相关矩形”为正方形时，m的取值范围是：1m7或0m6 （6分）23.解：（1）DEBC，EFDC，四边形DCFE是平行四边形，EF=CD=3，CF=DE，CDBE，EFBE，BC+DE=BC+CF=BF=；（2）解决问题：连接AE，CE，如图四边形ABCD是平行四边形，ABDC四边形ABEF是矩形，ABFE，BF=AEDCFE四边形DCEF是平行四边形CEDFAC=BF=DF，AC=AE=CEACE是等边三角形 ACE=60CEDF，AGF=ACE=60（4分）B与D互为余角，A与C互为补角，D+B=90，A+C=180A+D+AED=180，B+C+BEC=180，A+D+AED+B+C+BEC=360AED+BEC+90+180=360AED+BEC=90AED=BEC，AED=BEC=45（2分）以CD、CB为邻边作平行四边形BCDF，连接AF，如图2所示，四边形BCDF是平行四边形，BF=DC=4，DF=BC=1，DFB=C=180DAB，DCBFABF=AED=45在四边形ABFD中，DAB+ABF+BFD+ADF=360，DFB=180DAB，ABF=45，ADF=135DF=1 , DG=FG=在AGF中，