全等三角形的判定 (8).doc

全等三角形的判定教学案例 霸州市第六中学对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间的最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线段互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练的掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好的掌握这一内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。教学过程一、复习准备 师生活动：1、什么是全等三角形？ 2、用定义判定两个三角形全等，你要怎么做？ 3、重合意味着什么？ 师：这就是说判定两个三角形全等时，需要六个条件（即三边、三角分别对应相等），可操作性的价值不大。有没有简单一些的判定方法呢？ 设计分析：让学生体会判定全等时，需要六个条件，（即三边、三角分别对应相等）可操作性的价值不大，从而激起学生寻求其他途径的愿望。 二、创设性境，引入新课 小明将自己的一块三角形模具打碎为两块，如图所示， 聪明的他说我只要带第块去就能达到目的， 同学们，你们想弄清其中的道理吗？ 设计分析：1、从图中看到只有三个条件（即二边一角）暗示学生这个其他途径可以从降低条件入手。 2、通过学生们感兴趣的实际问题，引入新课，激发学生求知欲和研究兴趣。 三、探索结论（猜想实践验证 结论） 1、猜想阶段 师：我们已体会到利用定义判定两个三角形全等，比较麻烦，于是我们就想减少条件，也能达到判定全等的目的，那么减少条件有几种情况呢？ 生：满足一个条件；满足两个条件；满足三个条件；满足四个条件；满足五个条件。 设计分析：（1）、培养学生猜想及分类的能力。（2）、提供下一步的研究对象。 2、动手实践及成果展示 把学生分成若干个小组，对以上各种情况进行讨论 师生活动：、只满足一个条件，有哪些情况呢？ 、请同学们按下列条件画三角形： （1）三角形的一个内角为40；（2）三角形的一边长为10cm， 然后剪下来，小组内成员互相比一比，看看是否全等。 教师展示课件并问这一实践活动说明什么？（只满足一个条件不能判定两个三角形全等。） 、那么大家考虑满足两个条件画三角形时，有几种可能的情况？按照下面的条件做一做，然后按刚才方法剪下来，观察实验结果。 （1）三角形的两个内角分别为45和60 （2）三角形的两条边分别为12cm，18cm （3）三角形的一个内角为30，一条边为12cm 侍学生动手操作后，请学生报告本小组实践结果。（满足两个条件也不一定能判定这两个三角形全等。） 、如果给出三个条件画三角形，你能说出哪几种可能的情况？请同学按下列所给条件画一画，比一比。 （1）三角形的三个内角分别为45、60和75 （2）三角形的两个内角分别是60和45，它们所夹的边为10cm （3）三角形的两个内角分别是60和45且60角所对的边为10cm （4）三角形的两边长为14cm、10cm，且夹角为30 （5）三角形的两边长为14cm、10cm，且10cm的边所对的角为30 （6）三角形的三边长为8cm、10cm、14cm 请同学们发表自己小组的成果。（2）、（3）、（4）、（6）全等；（1）、（5）不一定全等。） 展示学生的研究成果，并辅以多媒体教学。 、上述事实告诉了我们什么？（满足适当的三个条件就可以判定两个三角形全等。） 请同学们归纳总结，然后板书四个判定方法。 （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写“角边角”或“ASA”。 （2）两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等，简写“角角边”或“AAS” （3）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写“边角边”或“SAS” （4）三边对应相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS” 、看来今后我们可以用今天所学的方法，去判定两个三角形全等，而不在用定义去操作了。 设计分析：（1）培养学生动手操作能力，增强感性认识。 （2）培养学生实践检验“真知”的科学精神。 （3）培养学生自主探索，合作交流，勇于创新的学习态度和学习方式。 （4）掌握知识的发生发展过程，从而学会解决数学问题的技能与方法。 （5）培养学生归纳总结的能力。 （6）让学生体验成功的快乐，为今后的研究学习树立自信。 3、应用 请同学们考虑引例中的问题如何解决？ 设计分析：（1）巩固定理。（2）让学生真切地感受到数学来源于生活，同样地服务于生活 四、小结 请同学们谈谈本节课的收获，（教师点拔） 1、学会了在老师指导下探索三角形全等的条件，积累了数学活动的经验。 2、今后可以用今天的四个方法判定两个三角形全等，即“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”。 3、真切地感受到了数学来源于生活，同样也服务于生活。 五、作业 设计分析：培养学生自我反思的能力。 教学反思：（1）教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后利用几何画板直观地、动态地展示全等三角形判定的条件，激发学生自觉地探究数学问题体验发现的乐趣。（2）学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。（3）课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特