圆心角.2.1　圆心角.doc

华章文化电子导学案2.2.1 圆心角 1.了解圆心角的概念； 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用 自学指导 自学教材P4748，完成下列问题. 知识探究1.什么是圆心角?解：顶点在圆上，角的两边与圆相交，像这样的角叫做圆心角.2.弧、弦、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 .同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等 .来源:学。科。网Z。X。X。K在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等.3.思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 解：略. 自学反馈 1.如图所示，下列各角是圆心角的是 （ B ） A. B. C. D.2.如图，A、B、C、D是上的四点.（1）如果，那么AB=_CD_，=_；（2）如果，那么_COD_，AB=_CD_；（3）如果AB=CD，那么_COD_，=_.活动1 小组讨论例1 如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是(B)AABC来源:学。科。网Z。X。X。K BAOB COAB DOCB确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是例2 如图所示，在O中，B70，则A_40_ 在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了例3 如图所示，已知AB是O的直径，M，N分别是OA，OB的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M，N.求证：.证明：如图所示，连接OC，OD，则OCOD.OAOB，M，N分别是OA，OB的中点，OMON.又CMAB，DNAB，CMODNO90.RtCMORtDNO.12.在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等活动2 跟踪训练1.如图，MN为O的弦，M=50，则MON等于（D） A50 B55 C65 D80 2.半圆所对的圆心角(B) A大于180 B等于180 C在90180之间 D等于903. 如图，在O中，AB、CD为直径，则弧AD与弧BC的大小关系是(A) A相等 B不相等 C不一定相等 D不能确定4.如图，=，若AB=2，则CD= 2 5. 如图，在O中，=，A=30，则B=75 6.(2分) 如图，在O中，点C是的中点，A=60，则BOC为30 7.已知：如图，在O中，弦AD=BC求证：AB=CD证明：AD=BC，=+=+=AB=CD8.如图，已知在O中，BC是直径，=，AOD=80，求ABC的度数解： =，AOB=DOC.AOD=80，AOB=DOC=（180-80）=50.OA=OB，ABC=（180-AOB）=（180-50）=659.如图所示，O中，AB，AC为两条弦，且BAC=120，AB=AC=3cm，求O的直径 解：连接OA.AB=AC，BOA=COAOA=OB=OC，OABOACBAO=CAO=BAC=120=60.OAB与OAC都是等边三角形OA=AB=3cm.O的直径为6cm活动3 课堂小结 本节课是从圆的旋转不变性出发，推出了弧、弦、圆心角之间的关系