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文档简介

典型例题解析例1：在空间直角坐标系中，作出点M(6，2,4)。M（6，-2,4）Oxyz624OABCDPxyz例2：已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。例3：在空间直角坐标系中，求出经过A(2,3，1)且平行于坐标平面yOz的平面的方程。参考答案例1：点拨点M的位置可按如下步骤作出：先在x轴上作出横坐标是6的点，再将沿与y轴平行的方向向左移动2个单位得到点，然后将沿与z轴平行的方向向上移动4个单位即得点M。解答M点的位置如图所示。总结对给出空间直角坐标系中的坐标作出这个点、给出具体的点写出它的空间直角坐标系中的坐标这两类题目，要引起足够的重视，它不仅可以加深对空间直角坐标系的认识，而且有利于进一步培养空间想象能力。例2：点拨先由条件求出正四棱锥的高，再根据正四棱锥的对称性，建立适当的空间直角坐标系。解答正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，正四棱锥的高为。以正四棱锥的底面中心为原点，平行于AB、BC所在的直线分别为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为A(2，-2,0)、B(2,2，0)、C(-2,2，0)、D(-2，-2,0)、P(0,0，)。总结在求解此类问题时，关键是能根据已知图形，建立适当的空间直角坐标系，从而便于计算所需确定的点的坐标。例3：点拨求与坐标平面yOz平行的平面的方程，即寻找此平面内任一点所要满足的条件，可利用与坐标平面yOz平行的平面内的点的特点来求解。解答坐标平面yOzx轴，而平面与坐标平面yOz平行， 平面也与x轴垂直， 平面内的所有点在x轴上的射影都是同一点，即平面与x轴的交点， 平面内的所有点的横坐标都相等。 平面过点A(2,3，1)，平面内的所有点的横坐标都是2， 平面的方程为x=2。总结对于空间直角坐标系中的问题，可先回忆与平面直角坐标系中类似问题的求解方法，再用类比方法求解空间直角坐标系中的问题。本
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