海南省2004年中考数学试题.doc

中考资源库海南省2004年中考数学试题一、选择题(每小题3分。共36分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 13的相反数是 ( ) A-3 B- C3D2计算2a-2(a+1)的结果是 ( ) A-2 B2 C-1D1 3在实数0、 、-、中，无理数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=40，则下列各式中，错误的是 ( ) A2=40 B3=40 C4=40 D5=505下列四个图形中，是轴对称图形的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个6如果双曲线y= 经过点(2，-3)，那么此双曲线也经过点 ( ) A(-3，-2) B(-3，2) C(2，3) D(-2，-3)7如图，BC是O的直径，A是CB延长线上一点，AD切O于点D，如果AB=2，A：30，那么AD等于 ( ) A2 B c2 D28下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，其中是正方体表面展开图的是 ( )A B c D 9如果点A(m，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在 ( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上10已知关于x的方程x2-(2m-1)x+m2=O有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是( ) A-2 B-1 C0 D111某天早晨，小明从家里出发，以v1千米时的速度前往学校，途中停留在一饮食店吃早餐，之后，又以v2千米时的速度向学校行进已知V1S4S3 BS3S4S6 CS6S3S4 DS4S6S3二、填空题(每小题3分，共24分) 13“碧海连天远，琼崖尽是春”我省美丽的自然风光吸引了越来越多的游客据统计，今年“五一”黄金周我省共接待国内外游客724000人次，若用科学记数法表示应记作 人次(保留两个有效数字)， 14等腰ABC中，若底角B=72，则顶角A 15如图，半径为4的O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度等于 16计算的结果是 17关于x、y的方程ax+y2=xy的两组解是和，则k-2+a的值是 18某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：36，32，34，39，3O，31，36试估计该商场5月份(31天)的营业额大约是 万元19已知x1、x2是方程x2+3x-5=0的两个实数根，那么x12+x22= 20如图，已知在ABCD中，BAD的平分线AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a、b代数式表示EC，则EC= 三、解答下列各题(第21-24题各10分。第25、26题各11分，第27、28题各14分。共90分) 21先化简，后求值：3(a+1)2-(a+1)(2a-1)，其中a= 22对于不等式组(1)求这个不等式组的解集；(2)写出这个不等式组的整数解23为了加强公民的环保意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过20立方米时，水费按每立方米m元收费；超过20立方米时，不超过的部分每立方米仍按m元收费，超过的部分每立方米按n元收费该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份用水量(立方米) 水费(元)31518 425 42设该市某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元) (1)求m、n的值，并分别写出用水量不超过20立方米和超过20立方米时，y与x之间的函数关系式；(2)若该户5月份的用水量为35立方米，求该户5月份应交的水费是多少元24如图，梯形ABCD中。ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O求证：OA=OD25如图，一个直角三角形两条直角边长分别为3厘米、4厘米，以它的斜边所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体求这个几何体的表面积26在一次数学实践活动中，为了测量河对岸大楼AB的高度，某同学从与太楼底部B在同一水平直线上的C、D两处，用测角仪测得楼顶A的仰角分别为25和33(如图)，已知测角仪的高D1D=C1C=152米，CD=20米，求楼高AB(参考数据：tan25=04663，cot25=21445，tan33=06494，cot33=15399，结果精确到001米)27如图，已知ABC是O的内接三角形，且ACAB，D是BA延长线上一点，AE平分CAD交O于点E，连结EB、EC，过点E、作EFAC于F，EGAD于G(1)请你在不添加辅助线的情况下，找出一对你认为全等的三角形，并加以证明； (2)试判断圆心O到弦EB和弦EC的距离是否相等，并证明你的结论；(3)若AB=3，AC=5，求AF的长28如图，在平面直角坐标系XOY中，A的半径为3，A点的坐标为(2，0)，C、E分别是A与y轴、x轴的交点，过C点作A的切线BC交x轴于点B(1)求直线BC的解析式；(2)若抛物线y=ax2+bx+c经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使PCE和CBE相似，若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 海南省2004年中考数学试题答案一、1A 2A 3B 4D 5C 6B 7C 8D 9D 10C l1B 12A二、l 372105 1436 154 161/(m+3)17-2 181054 1919 20a-b三、21解：原式=a2+5a+4 当a=时，原式=6+5225/220时，y=20m+n(x-20) m=1.2 n=3.6当x20时，y=12x 当x20时，y=2012+36(x-20)=36x-48 (2)当x=35时，y=3635-48=78(元)，24证明： ADBC，AB=DC BAD=CDA 又 AD=DA ABDDCA ADB=DAC OA=DD25解：过点C作COAB于O 设C=90，AC=3，BC=4，则AB=5 CO=12/5 ， 由题意，可知这个几何体的表面积等于两个有公共底面的圆锥的侧面积之和 圆锥的侧面展开图为扇形，且由公式S扇形=LR/2，得S表=84/5(平方厘米) 这个几何体的表面积是84/5平方厘米26解：如图，设延长C1 D1交AB于点B1AB1=x由题意得C1B1-D1B1=20 在RtAC1B1中，C1B1=xcot25 在RtAD1B1中，D1B1=Xcot33 xcot25-xcot33=20 x33079 楼高AB=x+1523460(米) 注：对其他不同解法可参照以上给分标准给分27解：(1)EGAEFA或EGBEFC 证明：方法一： AE是CAD的平分线 FAG=EAF EGAD，EFAC EGA=EFA=90 又AE=AE， EGAEFA 方法二： AE是CAD的平分线，并且EF上AC于F，EGAD于G EG=EF 又 EBG=ECF，EGB=EFC=90 EGBEFC 注：利用其他正确的证明方法，均给满分 (2)圆心O到弦EB和弦EC的距离相等 证明：由(1)方法二结论EGBEFC，得： EB=EC圆心O到弦EB和弦EC的距离相等 (注：由CAE=EAG=ECB，证得EB=EC。参照以上标准给分) (3)由(1)方法一结论得RtEGARtEFA AG=AF 而由(1)结论EGBEFC，得：BG=CF 即AB+AG=AC-AF 移项得AG+AF=AC-AB，2AF=AC-AB 把AC=5，AB=3代入，得AF=l28解：(1)连结AC，根据题意得ACBC OA=2，AC=3， OC= C点的坐标为(O，) BOOA=OC2BO=5/2。 B点的坐标为(-5/2，0) 直线BC的解析式为：y=2X/5+ (2) 抛物线y=ax2+bx+c过点 B(-5/2，0)、A(2，0)，由抛物线的对称性可知此抛物线的对称轴为x=-1/4 。又 抛物线的顶点在直线BC：y=2X/5+上抛物线的顶点坐标是(-1/4，9 /10)(3)存在方法一：当在x轴上E点右侧时，不