数学人教版六年级下册七、课堂作业： 1、做在书上作业：练习四 第4.doc

圆锥的体积教学设计【教学内容】六年级下册数学课本第25页例2和相应的练习。【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导过程。【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法 小组合作学习法【教具、学具】1、量筒、铅锤。2、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。3、多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，导入新课1、老师出示铅锤问：（1）知道这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积）（2）你有没有办法来测量这个铅垂的体积？（有可能说：排水法）教师示范，学生观察水面的变化。（3）这时你如何测量这个铅锤的体积呢？（测量不规则物体的体积的方法-排水法，引出这个方法太麻烦了）2、老师课件出示近似圆锥形的麦堆，如果我们要测量像这样外形类似于圆锥形物体的体积麦堆，能把它放在水里吗？今天我们就来学习解决这类问题的方法（引导出课题：圆锥的体积）。3、我们学过哪些物体的体积？你认为哪种物体的计算方法与圆锥有关？（他们有相似性的，底面都圆形）二、自主探索，合作交流（一）大胆猜想1、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？2、圆柱的体积和圆锥的体积之间会存在着什么样的关系？（猜测）3、利用转化法把圆柱体转化成长方体，来计算圆柱的体积，今天我们应该把圆锥体转化成什么立体图形，从中求出圆锥的体积呢？（同学们想一想），片刻后，同学们会想到，把圆锥体转化成圆柱体来求它的体积。4、有了猜测下一步我们应该做些什么？（验证）（二）探索实验，验证结论。1、提出问题（1）圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？（2）有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。2、小组合作验证猜测（1）让学生以小组为单位，分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。（课件）老师板书：（2）屏幕出示实验要求：A、利用稻谷、米或水作为填充物。B、小组合作实验时，请做好记录，填在表格上。学生看明白活动要求，再以小组为单位开始实验。3、汇报实验结果。汇报要求：你是怎样做的？你的发现？（1）让学生汇报他们是怎么做的，实物投影展示他们的实验结果，让学生观察得到的数据，发现了什么？（2）分别让学生发言他们的发现：（多让学生发言）（3）老师用电脑动画再展示验证一遍。4、启发引导推导公式在学生发言中，让学生总结出：圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=底面积高1/3用字母表示v=1/3sh问：我们要求圆锥的体积时，需要什么条件？5、小结（说出研究问题的方法）。三、巩固练习，回顾体验1、现在我们可不可以计算出铅锤的体积？要想计算铅锤的体积，需要测量哪些条件呢？任选一组条件进行计算，可以吗？求出铅锤的体积：半径4厘米，高6厘米，直径8厘米，高6厘米；周长25.12厘米，高6厘米。（先指明一人到三人到台上计算）2、请观察他的计算过，看有没有更简便的方法？（在计算前先观察数据的特点，然后用简便方法计算）3、为什么你们都选择第一组条件？四、联系生活，拓展运用1、判断题、，并说说理由。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3倍。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。（）（3）圆锥的的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）2、练习四的第4题。（学生板解，师生集体订正，让学生说理由。）五、归纳整理让学生说说这节课有什么收获？像这样我们研究圆锥的体积时我们所用的猜测验证总结归纳的方法也可以用在其他问题上。六、课外延伸1、回故前面出示的近似