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十字相乘法一元二次方程的解法一、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。二、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。三、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。四、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。五、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m4m12分解因式 分析：本题中常数项12可以分为112，26，34，43，62，121当12分成26时，才符合本题 因为 1 2 1 6 所以m4m12（m2）（m6） 例2把5x6x8分解因式 分析：本题中的5可分为15，8可分为18，24，42，81。当二次项系数分为15，常数项分为42时，才符合本题 因为 1 2 5 4 所以5x6x8（x2）（5x4） 例3解方程x8x150 分析：把x8x15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成115，35。因为 1 3 1 5 所以原方程可变形（x3）（x5） 0 再解方程。例4、解方程 6x5x250 分析：把6x5x25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为16，23，25可以分成125，55，251。因为 2 5 3 5 所以 原方程可变形成（2x5）（3x5） 0 再解方程。2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x67xy18y分解因式 分析：把14x67xy18y看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为114，27，18y可分为y.18y，2y.9y ，3y.6y 因为 2 9y 7 2y 所以 14x67xy18y (2x9y)(7x2y) 6、 练习因式分解（1） ； （2）；（3）； （4）；（5） ； （6）； （7） ； （8
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