通信原理》习题一(12章).ppt

通信原理 习题课一 潘若禹通信基础教研室 第一章绪论 基本概念重要公式典型习题课后习题 常用名词通信 信息的传输与交换信息 消息中的有意义的内容消息 表达信息的符号 语音 图像 文字 符号 信号 消息的物理实现 消息的承载工具 通信系统的分类 传输媒质 有线通信 无线通信信号特征 数字通信 模拟通信调制方式 基带传输系统 频带传输系统复用方式 时分复用 频分复用 码分复用 通信系统模型1 一般模型2 模拟通信系统模型 3 数字通信系统模型 信息及其度量1 信息量公式其中P x 为事件发生的概率 a 2单位为比特 bit 简写为b a e单位为奈特 nat 简写为n a 10单位为笛特 Det 通常使用的单位为比特 2 离散信源的平均信息量 熵 公式平均信息量的单位为bit 符号平均信息量等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率之和 注意 信息源的最大熵发生在信源中每个符号等概独立出现时即其中M为符号种类的个数此时bit 符号 主要性能指标1 模拟通信系统1 有效性 带宽B2 可靠性 信噪比S N 化成分贝时 SNR 10lg S N 2 数字通信系统1 有效性 传输速率 1 码元传输速率 码元速率 传码率 波特率 RB定义 每秒钟传送的码元个数单位 波特 Baud 若码元宽度为Ts 则RB 1 Ts 2 信息传输速率 信息速率 传信率 比特率 Rb定义 每秒钟传送的信息量单位 比特 秒 bit s 3 码元传输速率与信息传输速率间关系一般情况下 Rb RBH二进制 Rb2 RB2单位不同N进制 RbN RBNlog2N特殊情况 当RB2 RBN时 RbN RBNlog2N RB2log2N Rb2log2N当Rb2 RbN时 RBN RbN log2N Rb2 log2N RB2 log2N 2 可靠性 差错率 1 误码率Pe 错误码元数 传输总码元数即码元在传输过程中被传错的概率 2 误信率Peb 错误比特数 传输总比特数即码元在传输过程中 其信息量丢失的概率 本章主要涉及的计算信息量和平均信息量的计算码元传输速率和信息传输速率的计算 例1 1某信息源的符号集由ABCD共4个符号所组成 各符号间独立出现 1 各符号出现概率为1 4 1 8 1 8 1 2求该信源的平均信息量 2 若各符号等概出现 计算该信息源符号的平均信息量 3 求符号A的信息量思路 一看到平均信息量的计算首先想到公式 解 1 2 3 例1 2某信息源的符号集由ABCD共4个符号所组成 各符号间独立出现 1 若每个符号的时间宽度TS 2ms 计算各符号等概出现时的信息传输速率 2 若每一个符号以二进制脉冲编码A 00 B 01 C 11 D 10 且每个脉冲宽度Tb 1ms 计算各符号等概出现时的信息传输速率思路 注意码元速率和信息速率的关系注意码元宽度和脉冲宽度的区别 解 1 TS 2msRB 1 TS 1 2 10 3 500 Bd 而Rb RBH等概时H log2N log24 2 bit 符号 所以Rb RBH 500 2 1000 bit s 2 此时每一个符号均有两个二进制脉冲所组成 每个脉冲宽度Tb 1ms 因而每个符号宽度TS 2Tb 2ms 因此计算结果与 1 题相同 第二章信道与噪声信道的定义与分类信道的数学模型恒参信道随参信道信道的加性噪声信道容量 常用公式和差化积公式积化和差公式 常用公式半角公式欧拉公式 傅立叶变换表达式运算特性叠加尺度变换时移频移调制卷积 1 信道的定义与分类信道 指以传输媒质为基础的信号通路信道的分类 有线信道 明线 对称电缆 同轴电缆 光缆及波导无线信道 短波电离层 对流层散射调制信道 它的范围是从调制器输出端到解调器输入端 编码信道 包括调制信道及调制器 解调器在内的信道 调制信道和编码信道的示意图具体见书P23图2 12 信道的模型调制信道模型和编码信道模型 1 调制信道模型其输入和输出关系式可以表示成e0 t f ei t n t e0 t k t ei t n t 调制信道对信号的干扰有两种 乘性干扰k t 和加性干扰n t 根据k t 的影响 可把调制信道分为恒参信道 k t 缓变或不变 和随参信道 k t 快变 2 编码信道模型用信道转移概率 条件概率 来描述编码信道的特性 3 恒参信道恒参 参数恒定 或变化缓慢 1 幅频特性理想幅频特性 水平直线2 相频特性理想相频特性 直线 或理想群延迟特性为水平直线 理想的群延迟特性见P27图2 5信号不失真的条件 H 为一条水平直线 成线性关系 4 变参信道变参 参数随时间变化缘由 信道传输媒质的参数变化如 电离层内的电子分布变化1 特点对信号的衰耗随时间而变化 传输的时延随时间而变化 多径传播 多径效应 多径传播 从同一发射点发出的信号 经由多条路径传输后到达同一接收点 从而总接收信号为多路信号之合成的现象 2 分集接收技术 有效且常用的抗衰落措施 5 信道的加性噪声以相加方式对信号进行干扰的噪声 1 按来源分类人为噪声 自然噪声 内部噪声2 常见的几种噪声白噪声 高斯噪声 高斯型白噪声 窄带高斯噪声 余弦信号加窄带高斯噪声重要性质 自相关函数和功率谱密度互为傅立叶变换 白噪声 窄带高斯噪声nI t 称为噪声的同相分量nI t t cos t nQ t 称为噪声的正交分量nQ t t sin t 结论 1 一个均值为零的窄带高斯噪声n t 假定它是平稳随机过程则 2 窄带高斯噪声的随机包络服从瑞丽分布3 窄带高斯噪声的相位服从均匀分布6 信道容量1 定义 单位时间内信道中无差错传输的最大信息量 2 香农公式 连续信道的信道容量 b s n0为加性高斯白噪声的单边功率谱密度 B为信道的带宽 S为信号功率 其中N n0B 结论 1 香农公式给出了在加性高斯白噪声背景条件下 无差错传输时的信息传输的理论极限 2 香农公式只给出了理论极限的存在 但未涉及具体的实践途径 3 为增大信道容量 可以 增大传输功率S 减小噪声功率谱密度n0 在一定范围内增大带宽B 维持同样的C B与S N可互换 例2 1试求