圆锥曲线常用的二次结论专题练习.doc

圆锥曲线最常用二级结论一椭圆的标准方程：1(ab0)1.过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦的长为，称为通径.2.椭圆离心率e.焦点弦：=().垂径定理：(为弦的中点)5.焦三角形(点为椭圆上一点，)二双曲线的标准方程1(a0，b0)1.e2.焦点到渐近线的距离为：b3.垂径定理：(为弦的中点)三抛物线的标准方程：y22px(p0)1.2.3.四点是离心率为，焦点在轴的圆锥曲线一个焦点过的弦与轴夹角为，分所成的比为，则圆锥曲线常用的结论专题练习1.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()（A） （B） （C）2 （D）3 2.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y28x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|()A.3 B.6C.9 D.123.已知椭圆1(0b2)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|AF2|的最大值为5，则b的值是()A.1 B. C. D.4. 已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点.若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为(D)A.1 B.1 C.1 D.15.椭圆ax2by21(a0，b0)与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()A. B.C. D.6.设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点.若C上存在点M满足AMB120，则m的取值范围是(A)A.(0，19，) B.(0，9，)C.(0，14，) D.(0，4，)7已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12 D108.设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为(D)A. B.C. D.9.已知点F1，F2是椭圆x22y22的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|的最小值是(C)A.0 B.1 C.2 D.210.过抛物线y24x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A，B两点，则弦长|AB|为_.811.已知椭圆C：1(ab0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为_.112.过椭圆1内一点P(3，1)，且被这点平分的弦所在直线的方程是_.3x4y130_13.已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且F1PF260，SPF1F23，则b_3_.14.已知F1，F2是椭圆16x225y21 600的两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1PF2，则F1PF2的面积为_6415.已知椭圆1上一点P与椭圆两焦点F1，F2的连线夹角为直角，则|PF1|PF2|_48_.16.已知椭圆y21，求过点P且被P点平分的弦所在直线的方程_.2x4y30.17.已知P(1，1)为椭圆1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为_.x2y3018.已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦|AB|16_.19.已知为双曲线1(a0，b0)的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为_20已知椭圆：的长轴是短轴的倍,过右焦点F且斜率为的直线与相交于两点，若，则21.已知椭圆C：（0）的离心率为，点（2，）在C上.