3.4简单几何体的表面展开图(3).doc

浙江省中小学教师信息技术应用能力提升工程信息化教学设计方案圆锥的侧面积和全面积教学设计基本信息姓名马旭峰学段学科初中数学区县东阳市学校名称千祥镇三联初级中学教学题目圆锥的侧面积和全面积所选教材浙江教育出版社版初中数学九年级下册第三章第四节第三课时一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能： 1经历探索圆锥侧面积和全面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积和全面积计算公式，并会应用公式解决问题数学思考： 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，将立体图形问题转化为平面图形的问题，发展学生的空间观念.。解决问题：利用圆柱、圆锥的侧面积、全面积公式解决生活中的实际问题，强化数学的应用意识.情感态度与价值观：通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际。2. 学习内容与重难点分析本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积圆柱表面积和侧面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是本章的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课通过“活动探究”、“动画展示”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。项目内容应对措施教学重点探索圆锥侧面积和全面积的计算公式学生课前预习，教师适当提示教学难点综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。学生课前预习，教师适当提示二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）1、初三的学生求知欲强，思维活跃，视野开阔，富有个性，他们的 感知能力和思考能力明显提高，比初二时更能自觉而专一地完成学习活动，在教学中为学生留出自由发挥的空间，能有效的提高学生的学习兴趣。 2、学生在七年级已经学习了立体图形的平面展开图，对立体图形已有一定的认识。初三的学生厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行观察、思考的环境，使他们获得展现、创造才华的机会。在圆锥侧面积公式推导过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过折叠、交流去发现圆锥各元素与展开扇形各元素之间的对应关系，获得广泛的活动经验，培养空间观念和转化思想。学生根据已有的知识亲历圆锥侧面积的推导过程，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。课堂上，每一个环节都让学生“做”，学生在做的过程中，不仅学会了知识，更重要的是学会学习，学会应用，学会提高。三、学习环境选择1学习环境选择（ B ）A.简易多媒体教室 B.交互式电子白板 C.网络教室 D.移动学习环境四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）问题与情境师生行为设计意图活动一：设置情景，引出课题蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面半径为3米，高为3.5米，外围高1.5米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1米）活动二：复习提问1弧长公式和扇形的面积公式.2圆柱的侧面展开图是什么图形？侧面积公式，全面积公式。3圆锥的侧面展开图是什么图形？4圆柱、圆锥是如何形成的？教师提出问题，学生思考解决问题的办法，认为应先求出外围的面积并认识到这个蒙古包是由一个圆锥和圆柱组成再由学生举出一些实际中圆柱、圆锥的例子 如何求出外围的面积呢？即如何求圆锥和圆柱的侧面积，前面我们已经学习了圆柱的侧面积和全面积，今天我们就来学习圆锥的侧面积和全面积的求法学生回答并简要地说明推导过程.教师拿圆柱、圆锥型实物，学生在观察实物的基础上归纳出：把圆柱的侧面沿它的一条母线（给出母线的概念）剪开，展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，如图1把圆锥的侧面沿它的一条母线（给出母线的概念，并与圆柱的母线对比）剪开，展在一个平面上，侧面展开图是一个扇形，如图2学生对教师提出的问题4，在教师的引导下，经过认真的思考，得出：圆柱由矩形绕一边旋转而成，圆锥由直角三角形绕一条直角边旋转而成由实际问题引出课题，说明数学具有较广泛的应用性，又能激发学生的学习兴趣复习旧知识，为新知识奠定基础.观察实物，抽象出几何图形，发展学生观察、抽象、归纳的能力发展学生空间想象能力活动三：观察、探究公式问题：我们如何计算圆柱、圆锥的侧面积？全面积又如何计算呢？请你设计一个方案.活动四：解决问题 问题：你如何运用所学知识解决本节课开始提出的问题呢？学生利用手中的圆锥设计方案，小组讨论.教师巡视过程中，对有困难的学生给予指点，对于好的思路给予表扬共同归纳出：如果圆柱的母线长为l，底面圆的半径为r，那么圆柱的侧面积为2 rl ，全面积为 =2 rl+2 r2.设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，高为 ，那么这个扇形的半径为 l ,扇形的弧长为 2 r ,因此圆锥的侧面积为 ,圆锥的全面积为 在圆锥中： 教师提出问题后，学生认真思考后，认为应先将问题（蒙古包）抽象成几何图形，如图3图3师生分析所求内容，确定所求目标.然后由学生进行计算. 教师在学生计算的基础上，在黑板上板书解题过程通过学生动手实际操作，总结出求圆柱、圆锥侧面积及全面积的公式.培养学生自主学习的能力培养学生将立体图形的问题转化为平面图形的问题来解决，发展学生的空间观念 树立数学建模思想，应用数学知识解决实际问题.这样做的目的是教给学生解题的方法和书写的格式活动五：比一比，看谁做得快 1.圆锥的底面直径为80厘米，母线长90厘米，求它的全面积.2.圆柱的底面直径为80厘米，母线长90厘米，求它的全面积3.RtABC中，C=90，AB=5,BC=4 ，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积活动六：课堂小结 （1）你在本节课中有哪些收获与大家交流？（2）布置作业：A组：B组：练习：习题。教师提出问题后，由学生依据所总结的公式独立解题，并利用实物投影展示自己的结果.教师根据学生的解题过程，总结在解题中所涉及到的重点词语：直径（半径），母线（高），圆柱（圆锥），侧面积（全面积）.第3小题是旋转的问题，先由学生独立完成，并由较好的学生到前边讲解教师关注学生对题目的理解是否到位，尤其是沿斜边旋转时得到的几何体是两个底面相同的圆锥扣在一起，有些学生不太理解，需要教师给予指点总结公式，总结计算方法，总结易出错的文字.教师布置作业，学生课下独立完成，教师批改后对作业及时反馈学生依据所总结的公式解题.熟悉公式，并会应用自己所总结的公式解决问题.发散学生的思维，发展学生的空间观念渗透分类讨论的思想发展学生归纳总结知识的能力.复习、巩固本节课所学的知识五、评价方案设计1评价形式与工具（ ABCD ）可多选A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240度的扇形，求这个圆锥的底面半径。2.将半径为30cm的圆形铁皮剪成三个全等的扇形，用来做三个无底的圆锥形筒，则圆锥形筒的高是多