GM(1,1)模型.doc

年份0123456789数据1423402005009008004909804631100建立GM（1，1）预测模型原始数据列为：(1)累加生成数列为：（2)构造数据矩阵B和数据向量Y： 340 200 500 Y= 900 800 490 980 463 1100(3)计算系数 alpha = -0.1062 371.6018(4)得出预测模型 u = -3500.5v =3642.5(5)进行参差检验 1）根据预测公式，计算 u =-3500.5v =3642.5X2 = 0.1420 0.5499 1.0036 1.5080 2.0690 2.6927 3.3863 4.1576 5.0153 5.9690 7.02962）累减生成序列 得X3=0.1420 0.4079 0.4536 0.5044 0.5609 0.6238 0.6936 0.7713 0.8577 0.9537 1.0605而原始数据为3）计算绝对参差和相对参差序列 绝对参差序列 daita0 =0 67.9459 253.6339 4.4388 339.0664 176.2445 203.6132 208.7053 394.6761 146.2682相对参差序列 kesi = 0 0.1998 1.2682 0.0089 0.3767 0.2203 0.4155 0.2130 0.8524 0.1330平均相对参差 meankesi =0.36880.01且模型精确度不高（6） 进行关联度检验:1）计算绝对参差序列2）计算关联系数aita =1.0000 0.7439 0.4376 0.9780 0.3679 0.5282 0.4922 0.4860 0.3333 0.57433）计算关联度meanaita =0.5941 =0.59410.8而同时 C = 0.39350.5,故预测模型是合格的X0=142 340 200 500 900 800 490 980 463 1100;X1(1)=X0(1)for k=2:10 X1(k)=X1(k-1)+X0(k)endfor k=2:10 z(k)=(1/2)*(X1(k)+X1(k-1)endB=(-z(2:10) ones(9,1)Y=(X0(2:10)alpha=inv(B*B)*B*Yu=alpha(2)/alpha(1)v=X0(1)-uu=alpha(2)/alpha(1)v=X0(1)-ufor n=0:10 X2(n+1)=v*exp(-alpha(1)*n)+uendX2X3(1)=X2(1)for m=1:10 X3(m+1)=X2(m+1)-X2(m)enddaita0=abs(X0-X3(1:10)kesi=daita0./X0meankesi=mean(kesi)aita=(min(daita0)+0.5*max(daita0)./(daita0+0.5*max(daita0) meanaita=mean(aita) X0mean=mean(X0) X0std=std(X0) daita0mean=mean(daita0) daita0std=std(daita0) C=daita0std/X0s