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1 第第1313章章 量子物理基础量子物理基础 根据武汉理工大学邓伟明教案改编 华中师范大学物理学院 李安邦 物理学的分支及发展的趋势物理学的分支及发展的趋势物理学的分支及发展的趋势物理学的分支及发展的趋势 物理学物理学物理学物理学 经典物理经典物理经典物理经典物理 现代物理现代物理现代物理现代物理 力学力学力学力学 热学热学热学热学 电磁学电磁学电磁学电磁学 光学光学光学光学 相对论相对论相对论相对论 量子论量子论量子论量子论 时间时间时间时间t 关关关关 键键键键 概概概概 念念念念 的的的的 发发发发 展展展展 力学力学力学力学 电磁学电磁学电磁学电磁学 热学热学热学热学 相对论相对论相对论相对论 量子论量子论量子论量子论 1600 1700 1800 1900 2 19 世纪末世纪末世纪末世纪末 物理学晴朗天空飘着的物理学晴朗天空飘着的物理学晴朗天空飘着的物理学晴朗天空飘着的 两朵乌云两朵乌云两朵乌云两朵乌云 量子力学的诞生量子力学的诞生量子力学的诞生量子力学的诞生 相对论的建立相对论的建立相对论的建立相对论的建立 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射 迈克尔逊实验迈克尔逊实验迈克尔逊实验迈克尔逊实验 原子物理原子物理原子物理原子物理核能核能核能核能半导体半导体半导体半导体超导体超导体超导体超导体计算机计算机计算机计算机激光激光激光激光 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重 大问题 黑体辐射问题 即所谓 紫外灾难 光电效应 康普顿效应 原子的稳定性和大小 3 量子力学的诞生与发展 普朗克普朗克普朗克普朗克 能量子假说能量子假说能量子假说能量子假说 爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦 光量子假说光量子假说光量子假说光量子假说 1918 诺贝尔诺贝尔诺贝尔诺贝尔 物理学奖物理学奖物理学奖物理学奖 1921诺贝尔诺贝尔诺贝尔诺贝尔 物理学奖物理学奖物理学奖物理学奖 1922诺贝尔诺贝尔诺贝尔诺贝尔 物理学奖物理学奖物理学奖物理学奖 康普顿康普顿康普顿康普顿 康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应 量子概念的形成量子概念的形成量子概念的形成量子概念的形成 波尔波尔波尔波尔 原子结构原子结构原子结构原子结构 1927诺贝尔诺贝尔诺贝尔诺贝尔 物理学奖物理学奖物理学奖物理学奖 量子力学的诞生量子力学的诞生量子力学的诞生量子力学的诞生 海森堡创立量子力学海森堡创立量子力学海森堡创立量子力学海森堡创立量子力学 1932 诺贝尔诺贝尔诺贝尔诺贝尔 物理学奖物理学奖物理学奖物理学奖 1933 诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 薛定谔薛定谔薛定谔薛定谔 狄拉克引入量子力学波动方程狄拉克引入量子力学波动方程狄拉克引入量子力学波动方程狄拉克引入量子力学波动方程波恩统计解释波恩统计解释波恩统计解释波恩统计解释 1954 诺贝尔物诺贝尔物诺贝尔物诺贝尔物 理学奖理学奖理学奖理学奖 1925 1932 玻色玻色玻色玻色 爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦 费米和狄拉克建立了量子统计费米和狄拉克建立了量子统计费米和狄拉克建立了量子统计费米和狄拉克建立了量子统计 和相对论量子力学和相对论量子力学和相对论量子力学和相对论量子力学 1929 海森伯和泡利创立子量子场论海森伯和泡利创立子量子场论海森伯和泡利创立子量子场论海森伯和泡利创立子量子场论 4 13 1 黑体辐射 普朗克能量子假说 一 黑体辐射 二 普朗克能量子假说 13 2 光电效应 爱因斯坦光电方程 一 光电效应 二 爱因斯坦的光子理论 三 光的波粒二象性 四 康普顿效应 第第1313章章光的量子理论光的量子理论 13131313 1 1 1 1 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射普杻克能最子假说普杻克能最子假说普杻克能最子假说普杻克能最子假说 一一一一 黑体辐射及其实验规律黑体辐射及其实验规律黑体辐射及其实验规律黑体辐射及其实验规律 1 热辐射热辐射热辐射热辐射 在任何温度下 物体都能不断地向周围空间发 射各种波长的电磁波 其原因是分子包含带电粒子 的热运动会产生电磁辐射 研究发现 这种辐射具有连续的频谱 波长分 布及辐射功率均随温度变化 这种与温度有关的电磁辐射就称为热辐射 也 叫温度辐射 量子世界的大门是在量子世界的大门是在量子世界的大门是在量子世界的大门是在黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射问题的研究中开启的问题的研究中开启的问题的研究中开启的问题的研究中开启的 5 冷冷冷冷 的物体也有热辐射的物体也有热辐射的物体也有热辐射的物体也有热辐射 但强度低但强度低但强度低但强度低 且辐射波且辐射波且辐射波且辐射波 段主要在红外区段主要在红外区段主要在红外区段主要在红外区 利用红外摄像仪可以捕捉到这种利用红外摄像仪可以捕捉到这种利用红外摄像仪可以捕捉到这种利用红外摄像仪可以捕捉到这种 辐射的信息辐射的信息辐射的信息辐射的信息 头部各部分温度不头部各部分温度不头部各部分温度不头部各部分温度不 同同同同 因此它们的热辐射因此它们的热辐射因此它们的热辐射因此它们的热辐射 存在差异存在差异存在差异存在差异 这种差异可这种差异可这种差异可这种差异可 通过热象仪转换成可见通过热象仪转换成可见通过热象仪转换成可见通过热象仪转换成可见 光图象光图象光图象光图象 重要应用重要应用重要应用重要应用 红外传感温度仪红外传感温度仪红外传感温度仪红外传感温度仪 夜视仪夜视仪夜视仪夜视仪 军事军事军事军事 侦察侦察侦察侦察 报报报报 警器警器警器警器 卫星遥感仪卫星遥感仪卫星遥感仪卫星遥感仪 导弹寻踪传感仪导弹寻踪传感仪导弹寻踪传感仪导弹寻踪传感仪 头头头头部热辐射像部热辐射像部热辐射像部热辐射像 6 例如例如例如例如 加热铁块加热铁块加热铁块加热铁块 开始开始开始开始 铁块看不出发光铁块看不出发光铁块看不出发光铁块看不出发光 随随随随 着温度的升高着温度的升高着温度的升高着温度的升高 铁块开始呈现暗红色铁块开始呈现暗红色铁块开始呈现暗红色铁块开始呈现暗红色 逐步变为橙逐步变为橙逐步变为橙逐步变为橙 色色色色 最后展现出黄白色最后展现出黄白色最后展现出黄白色最后展现出黄白色 K800K1000K1200K1400 固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化 对固体材料加热对固体材料加热对固体材料加热对固体材料加热 随着温度上升随着温度上升随着温度上升随着温度上升 辐射能量上辐射能量上辐射能量上辐射能量上 升升升升 辐射中波长短的成分上升辐射中波长短的成分上升辐射中波长短的成分上升辐射中波长短的成分上升 冶金工程中的高温测量及天体物理研究方面的冶金工程中的高温测量及天体物理研究方面的冶金工程中的高温测量及天体物理研究方面的冶金工程中的高温测量及天体物理研究方面的 总要总要总要总要 推动了对热辐射的研究推动了对热辐射的研究推动了对热辐射的研究推动了对热辐射的研究 dM MT d 单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内 从从从从 物体单位表面积上发射的物体单位表面积上发射的物体单位表面积上发射的物体单位表面积上发射的 波长在波长在波长在波长在 附近附近附近附近 单位波单位波单位波单位波 长范围内的电磁波能量长范围内的电磁波能量长范围内的电磁波能量长范围内的电磁波能量 为了描述物体热辐射能按波长分布的规律为了描述物体热辐射能按波长分布的规律为了描述物体热辐射能按波长分布的规律为了描述物体热辐射能按波长分布的规律 引引引引 入单色辐出度入单色辐出度入单色辐出度入单色辐出度的概念的概念的概念的概念 MT SI单位为单位为单位为单位为W m3 曲线下方窄条区面积曲线下方窄条区面积曲线下方窄条区面积曲线下方窄条区面积 7 单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各 种波长的总辐射能称为物体的种波长的总辐射能称为物体的种波长的总辐射能称为物体的种波长的总辐射能称为物体的辐出度辐出度辐出度辐出度 显然显然显然显然 0 M TMT d M T 只是温度的函数只是温度的函数只是温度的函数只是温度的函数 单位为单位为单位为单位为W m2 2 平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射 实验和理论分析都表明实验和理论分析都表明实验和理论分析都表明实验和理论分析都表明 物体在向空间辐射的物体在向空间辐射的物体在向空间辐射的物体在向空间辐射的 同时同时同时同时 还不断吸收外来的辐射还不断吸收外来的辐射还不断吸收外来的辐射还不断吸收外来的辐射 当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的 能量时能量时能量时能量时 物体和辐射场达到热平衡物体和辐射场达到热平衡物体和辐射场达到热平衡物体和辐射场达到热平衡 称为平衡热辐称为平衡热辐称为平衡热辐称为平衡热辐 射射射射 这时物体的温度稳定这时物体的温度稳定这时物体的温度稳定这时物体的温度稳定 室室室室 温温温温 高高高高 温温温温 白底青花瓷片白底青花瓷片白底青花瓷片白底青花瓷片 吸吸吸吸 收收收收 辐辐辐辐 射射射射 对平衡热辐射的研究表明对平衡热辐射的研究表明对平衡热辐射的研究表明对平衡热辐射的研究表明 不同的物体对某一不同的物体对某一不同的物体对某一不同的物体对某一 波长范围内的电磁波波长范围内的电磁波波长范围内的电磁波波长范围内的电磁波 其发射和吸收的能力是不同其发射和吸收的能力是不同其发射和吸收的能力是不同其发射和吸收的能力是不同 的的的的 但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是 相同的相同的相同的相同的 即发射能力强的物体即发射能力强的物体即发射能力强的物体即发射能力强的物体 吸收能力也强吸收能力也强吸收能力也强吸收能力也强 反反反反 之亦然之亦然之亦然之亦然 8 单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内 物体吸收的能量与入射能量之比物体吸收的能量与入射能量之比物体吸收的能量与入射能量之比物体吸收的能量与入射能量之比 单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内 物体反射的能量与入射能量之比物体反射的能量与入射能量之比物体反射的能量与入射能量之比物体反射的能量与入射能量之比 单色吸收系数单色吸收系数单色吸收系数单色吸收系数 0 a ET aT ET 单色反射系数单色反射系数单色反射系数单色反射系数 0 r ET rT ET 单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内单位波长间隔内 物体透射的能量与入射能量之比物体透射的能量与入射能量之比物体透射的能量与入射能量之比物体透射的能量与入射能量之比 单色透射系数单色透射系数单色透射系数单色透射系数 0 t ET tT ET 为定量地研究物体对电磁辐射的吸收为定量地研究物体对电磁辐射的吸收为定量地研究物体对电磁辐射的吸收为定量地研究物体对电磁辐射的吸收 反射和反射和反射和反射和 透射能力透射能力透射能力透射能力 定义定义定义定义 3 黑体及黑体模型黑体及黑体模型黑体及黑体模型黑体及黑体模型 对任意物体对任意物体对任意物体对任意物体 1 aTrTtT 对不透明物体对不透明物体对不透明物体对不透明物体 1 aTrT 对不透明物体不反射物体对不透明物体不反射物体对不透明物体不反射物体对不透明物体不反射物体 1 aT 这表明对入射电磁辐射的完全吸收这表明对入射电磁辐射的完全吸收这表明对入射电磁辐射的完全吸收这表明对入射电磁辐射的完全吸收 具有这种性质的物体称为具有这种性质的物体称为具有这种性质的物体称为具有这种性质的物体称为绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体 绝对黑体在自然界是不存在的绝对黑体在自然界是不存在的绝对黑体在自然界是不存在的绝对黑体在自然界是不存在的 例如例如例如例如 煤烟煤烟煤烟煤烟 吸收系数大约为吸收系数大约为吸收系数大约为吸收系数大约为0 99 因此黑体也象质点因此黑体也象质点因此黑体也象质点因此黑体也象质点 刚体刚体刚体刚体 理想气体一样理想气体一样理想气体一样理想气体一样 是是是是 一种理想化模型一种理想化模型一种理想化模型一种理想化模型 9 空腔外面的辐射能够通过小孔进入空腔空腔外面的辐射能够通过小孔进入空腔空腔外面的辐射能够通过小孔进入空腔空腔外面的辐射能够通过小孔进入空腔 进入进入进入进入 空腔的射线空腔的射线空腔的射线空腔的射线 在腔内进行多次反射在腔内进行多次反射在腔内进行多次反射在腔内进行多次反射 每反射一次每反射一次每反射一次每反射一次 内壁吸收一部分能量内壁吸收一部分能量内壁吸收一部分能量内壁吸收一部分能量 最后全部被吸收掉最后全部被吸收掉最后全部被吸收掉最后全部被吸收掉 从小孔从小孔从小孔从小孔 穿出的辐射能可以略去不计穿出的辐射能可以略去不计穿出的辐射能可以略去不计穿出的辐射能可以略去不计 小孔即相当于黑体的表面小孔即相当于黑体的表面小孔即相当于黑体的表面小孔即相当于黑体的表面 在实验研究中在实验研究中在实验研究中在实验研究中 维恩维恩维恩维恩找到了一找到了一找到了一找到了一 个建立理想黑体模型的好办法个建立理想黑体模型的好办法个建立理想黑体模型的好办法个建立理想黑体模型的好办法 即即即即 用不透明材料制成一个开有小孔的用不透明材料制成一个开有小孔的用不透明材料制成一个开有小孔的用不透明材料制成一个开有小孔的 空腔空腔空腔空腔 例如例如例如例如 白天从屋外向窗口内望白天从屋外向窗口内望白天从屋外向窗口内望白天从屋外向窗口内望 看上去里面是看上去里面是看上去里面是看上去里面是 黑洞洞的黑洞洞的黑洞洞的黑洞洞的 从小孔表面射出能量的计算从小孔表面射出能量的计算从小孔表面射出能量的计算从小孔表面射出能量的计算 n n aaan aaa aa 11 1112 1111 1 2 MMM 剩余能量剩余能量剩余能量剩余能量腔壁吸能腔壁吸能腔壁吸能腔壁吸能反射次数反射次数反射次数反射次数 则出射能量则出射能量则出射能量则出射能量 1 a n 2 66 10 5 几乎为几乎为几乎为几乎为 0 设入射小孔的能量为设入射小孔的能量为设入射小孔的能量为设入射小孔的能量为 1 腔壁的吸收系数为腔壁的吸收系数为腔壁的吸收系数为腔壁的吸收系数为 a 0 1 若反射次数若反射次数若反射次数若反射次数 n 100 10 经详细的研究发现经详细的研究发现经详细的研究发现经详细的研究发现 孤立系统中的几个物体孤立系统中的几个物体孤立系统中的几个物体孤立系统中的几个物体 经一定时间后经一定时间后经一定时间后经一定时间后 温度均保持恒定温度均保持恒定温度均保持恒定温度均保持恒定 基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫认为这认为这认为这认为这 一事实说明一事实说明一事实说明一事实说明 在同样的温度下在同样的温度下在同样的温度下在同样的温度下 各种不同物体对相各种不同物体对相各种不同物体对相各种不同物体对相 同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等 并且都等于黑体对同一波长的单色辐出度并且都等于黑体对同一波长的单色辐出度并且都等于黑体对同一波长的单色辐出度并且都等于黑体对同一波长的单色辐出度 这一定律称为这一定律称为这一定律称为这一定律称为基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律 即即即即 12 12 MTMT aTaT 其中其中其中其中表示黑体的单色辐出度表示黑体的单色辐出度表示黑体的单色辐出度表示黑体的单色辐出度 B M 4 基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律 B MT L 基尔霍夫辐射定律就充分表明基尔霍夫辐射定律就充分表明基尔霍夫辐射定律就充分表明基尔霍夫辐射定律就充分表明 好的吸收体也好的吸收体也好的吸收体也好的吸收体也 是好的辐射体是好的辐射体是好的辐射体是好的辐射体 散热器件通常都要对其表面进行散热器件通常都要对其表面进行散热器件通常都要对其表面进行散热器件通常都要对其表面进行 发黑发黑发黑发黑 处理处理处理处理 以增加它的散热效果以增加它的散热效果以增加它的散热效果以增加它的散热效果 就是缘于这个道理就是缘于这个道理就是缘于这个道理就是缘于这个道理 黑体是完全的吸收体黑体是完全的吸收体黑体是完全的吸收体黑体是完全的吸收体 因此也是完全的辐射体因此也是完全的辐射体因此也是完全的辐射体因此也是完全的辐射体 12 12 B MTMT MT aTaT L 例如一块金属在例如一块金属在例如一块金属在例如一块金属在1100K时发出红色光辉时发出红色光辉时发出红色光辉时发出红色光辉 而一而一而一而一 块石英在相同温度下却毫不发光块石英在相同温度下却毫不发光块石英在相同温度下却毫不发光块石英在相同温度下却毫不发光 11 从基尔霍夫定律可以看出从基尔霍夫定律可以看出从基尔霍夫定律可以看出从基尔霍夫定律可以看出 只要知道黑体的辐只要知道黑体的辐只要知道黑体的辐只要知道黑体的辐 出度以及物体的吸收比就可以知道一般物体热辐射出度以及物体的吸收比就可以知道一般物体热辐射出度以及物体的吸收比就可以知道一般物体热辐射出度以及物体的吸收比就可以知道一般物体热辐射 性质性质性质性质 因此研究黑体的单色辐出度具有重大意义因此研究黑体的单色辐出度具有重大意义因此研究黑体的单色辐出度具有重大意义因此研究黑体的单色辐出度具有重大意义 5 黑体辐射实验定律黑体辐射实验定律黑体辐射实验定律黑体辐射实验定律 实验研究采用耐火材料做的空腔辐射器作为绝实验研究采用耐火材料做的空腔辐射器作为绝实验研究采用耐火材料做的空腔辐射器作为绝实验研究采用耐火材料做的空腔辐射器作为绝 对黑体模型对黑体模型对黑体模型对黑体模型 对这种空腔对这种空腔对这种空腔对这种空腔 可以用电炉加热到各种可以用电炉加热到各种可以用电炉加热到各种可以用电炉加热到各种 稳定的温度稳定的温度稳定的温度稳定的温度 当空腔处于某一温度时当空腔处于某一温度时当空腔处于某一温度时当空腔处于某一温度时 空空空空 腔内壁便不断发射各种波长的电腔内壁便不断发射各种波长的电腔内壁便不断发射各种波长的电腔内壁便不断发射各种波长的电 磁波磁波磁波磁波 并充满腔内形成辐射场并充满腔内形成辐射场并充满腔内形成辐射场并充满腔内形成辐射场 有一部分电磁波将从小孔射有一部分电磁波将从小孔射有一部分电磁波将从小孔射有一部分电磁波将从小孔射 出出出出 由小孔发射出的电磁辐射就由小孔发射出的电磁辐射就由小孔发射出的电磁辐射就由小孔发射出的电磁辐射就 可看成黑体辐射可看成黑体辐射可看成黑体辐射可看成黑体辐射 将实验数据绘成黑体单色辐出度将实验数据绘成黑体单色辐出度将实验数据绘成黑体单色辐出度将实验数据绘成黑体单色辐出度按按按按 波长和温度的分布曲线波长和温度的分布曲线波长和温度的分布曲线波长和温度的分布曲线 MT 热电偶热电偶热电偶热电偶 光栅光谱仪光栅光谱仪光栅光谱仪光栅光谱仪 由小孔发出的电磁辐射经分光系统由小孔发出的电磁辐射经分光系统由小孔发出的电磁辐射经分光系统由小孔发出的电磁辐射经分光系统 光栅光栅光栅光栅 按波长按波长按波长按波长 或者说频率或者说频率或者说频率或者说频率 分开分开分开分开 用涂黑的热电偶探用涂黑的热电偶探用涂黑的热电偶探用涂黑的热电偶探 测各波段辐射能的强度测各波段辐射能的强度测各波段辐射能的强度测各波段辐射能的强度 12 0 5 1 0 1 5 2 0 10 5 0 MB 10 7W m2 m m 可见光可见光可见光可见光 5000K 6000K 3000K 4000K 等于曲线下方面积等于曲线下方面积等于曲线下方面积等于曲线下方面积 0 M TMT d 由由由由 B MT黑体的辐出度黑体的辐出度黑体的辐出度黑体的辐出度 0 BB MTMT d 斯特藩斯特藩斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 式中式中式中式中 8 5 67051 10 2 4 Wm K 4 T mT b 当绝对黑体的温度升高时 单色辐出度最大值向 短波方向移动 维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律维恩位移定律 热辐射的这两条实验规律 如今是高温测量 星球表面 温度的估测 遥感 红外追踪等技术的物理基础 在科学技 术中有广泛的应用 13 二二二二 普杻克能量子假设普杻克能量子假设普杻克能量子假设普杻克能量子假设 问题 如何从理论上找到符 合实验的函数式 MB T 1 经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m 实验值实验值实验值实验值 0 Te o m 1 2 3 5 6 8 947 0 Te 维恩维恩维恩维恩 维恩公式维恩公式维恩公式维恩公式 短波部分与实验曲线符合得很 好 但长波段有系统偏差 2 5 1 C T B MTCe 使用经典统计物理学导出 14 o 1 2 3 5 6 8 947 0 Te 紫外灾难紫外灾难紫外灾难紫外灾难 2 瑞利瑞利瑞利瑞利 金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式 根据经典电动力学和根据经典电动力学和根据经典电动力学和根据经典电动力学和 统计物理得出统计物理得出统计物理得出统计物理得出 4 2 B c MTkT 在长波段与实验曲线符在长波段与实验曲线符在长波段与实验曲线符在长波段与实验曲线符 合得很好合得很好合得很好合得很好 但在短波段但在短波段但在短波段但在短波段 严重偏离严重偏离严重偏离严重偏离 m 维恩公式维恩公式维恩公式维恩公式 尤其是瑞利尤其是瑞利尤其是瑞利尤其是瑞利 金斯公式与实验结果金斯公式与实验结果金斯公式与实验结果金斯公式与实验结果 不符不符不符不符 使物理学家大为困惑使物理学家大为困惑使物理学家大为困惑使物理学家大为困惑 非常成熟的统计物理学与非常成功的电磁场理论相非常成熟的统计物理学与非常成功的电磁场理论相非常成熟的统计物理学与非常成功的电磁场理论相非常成熟的统计物理学与非常成功的电磁场理论相 结合结合结合结合 导出的结果居然与高精度的光学实验相背导出的结果居然与高精度的光学实验相背导出的结果居然与高精度的光学实验相背导出的结果居然与高精度的光学实验相背 这个结果揭示了微观世界的特性这个结果揭示了微观世界的特性这个结果揭示了微观世界的特性这个结果揭示了微观世界的特性 同时也显示同时也显示同时也显示同时也显示 了经典理论的破绽了经典理论的破绽了经典理论的破绽了经典理论的破绽 引起了物理学家的震惊引起了物理学家的震惊引起了物理学家的震惊引起了物理学家的震惊 15 3 普杻克公式普杻克公式普杻克公式普杻克公式 1894 德国物理学家普朗克尝试用 内插法 将两个公式衔接起来 形 成一个新的公式 使它在长波部分 渐近瑞利 金斯公式 短波部分渐 近维恩公式 此举居然成功了此举居然成功了此举居然成功了此举居然成功了 数学方法十分有效数学方法十分有效数学方法十分有效数学方法十分有效 2 5 21 1 B hckT hc MT e 30 o 1 2 3 5 6 8 947 普朗克普朗克普朗克普朗克 0 Te m 16 普杻克又紧张工作了两个月普杻克又紧张工作了两个月普杻克又紧张工作了两个月普杻克又紧张工作了两个月 借助玻尔兹曼关借助玻尔兹曼关借助玻尔兹曼关借助玻尔兹曼关 于熵的统计解释于熵的统计解释于熵的统计解释于熵的统计解释 他终于发现他终于发现他终于发现他终于发现 要对这个公式作出要对这个公式作出要对这个公式作出要对这个公式作出 合理的解释合理的解释合理的解释合理的解释 唯一的出路是作出一个大胆的假设唯一的出路是作出一个大胆的假设唯一的出路是作出一个大胆的假设唯一的出路是作出一个大胆的假设 腔壁上的谐振子在发射和吸收电磁辐射时腔壁上的谐振子在发射和吸收电磁辐射时腔壁上的谐振子在发射和吸收电磁辐射时腔壁上的谐振子在发射和吸收电磁辐射时 能能能能 量不是连续变化的量不是连续变化的量不是连续变化的量不是连续变化的 而是以一定的份额的整数倍跳而是以一定的份额的整数倍跳而是以一定的份额的整数倍跳而是以一定的份额的整数倍跳 跃式变化的跃式变化的跃式变化的跃式变化的 应当指出应当指出应当指出应当指出 普杻克公式当时完全是参照实验结果普杻克公式当时完全是参照实验结果普杻克公式当时完全是参照实验结果普杻克公式当时完全是参照实验结果 凑出来的凑出来的凑出来的凑出来的 它的物理解释是什么呢它的物理解释是什么呢它的物理解释是什么呢它的物理解释是什么呢 32 2 2 2 2 普朗克量子假说普朗克量子假说普朗克量子假说普朗克量子假说 能量子假说 辐射物质中带电谐振子的能量不是 连续变化 频率为 的振子的能量只能取一些分立 值 因此物体发射和吸收的辐射能只能是 h 称 为能量子 的整数倍 即 对于频率为对于频率为对于频率为对于频率为 的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为 h h 称为普朗克常数 正整数 n 称为量子数 n 3 2 n n n n为正整数为正整数为正整数为正整数 sJh 34 1063 6 在能量子假说基础上 普朗克推导出黑体辐射公式 与实验符合得很好 17 能量子概念的提出 使 一切过程都是连续的 这种 理所当然的 连续性观念破坏了 它表明 在自然 界中存在着这样一些过程 它们的发生不是平稳 的 而是跃变的 按照普朗克的说法是爆炸式的 科学的新时代从普杻克这儿开始了科学的新时代从普杻克这儿开始了科学的新时代从普杻克这儿开始了科学的新时代从普杻克这儿开始了 普朗克的量子理论是牛顿以后自然哲学所经受的最 巨大 最深刻的变革 它的影响绝不仅局限于物理 学一门学科 它已经深远地触及到了人类 认识 本身的种种问题 最初的最初的最初的最初的10余年里余年里余年里余年里 普杻克假设并未得受到人们的重普杻克假设并未得受到人们的重普杻克假设并未得受到人们的重普杻克假设并未得受到人们的重 视视视视 甚至普杻克本人也总是试图回到经典物理的轨甚至普杻克本人也总是试图回到经典物理的轨甚至普杻克本人也总是试图回到经典物理的轨甚至普杻克本人也总是试图回到经典物理的轨 道上去道上去道上去道上去 最早认识普杻克假设重要意义的是爱因斯坦最早认识普杻克假设重要意义的是爱因斯坦最早认识普杻克假设重要意义的是爱因斯坦最早认识普杻克假设重要意义的是爱因斯坦 他发他发他发他发 展了普杻克的能量子概念展了普杻克的能量子概念展了普杻克的能量子概念展了普杻克的能量子概念 提出了光子假说提出了光子假说提出了光子假说提出了光子假说 成功成功成功成功 地说明了光电效应和康普顿效应的实验规律地说明了光电效应和康普顿效应的实验规律地说明了光电效应和康普顿效应的实验规律地说明了光电效应和康普顿效应的实验规律 18 一 光电效应及其实验规律一 光电效应及其实验规律 实验表明 金属及其化合 物在光照射下发射电子 这个现象称为光电效应 从金属表面逸出的电子称 为光电子 光电子运动形 成光电流 光电流反映了 单位时间内到达阳极A的 光电子数 在一个真空管内 装有阴极 K 和阳极 A 当单色光通过石英 窗口射到 K 上时 金属板便释放光电子 如果在 K A 两端 加上电势差 U 则光电子飞向阳极 回路中形成光电流 1313 2 2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论 19 2 2 实验规律实验规律 当一定频率的光照射到当一定频率的光照射到当一定频率的光照射到当一定频率的光照射到 K 表面时表面时表面时表面时 真空管内几真空管内几真空管内几真空管内几 乎立刻出现光电子乎立刻出现光电子乎立刻出现光电子乎立刻出现光电子 形成光电流形成光电流形成光电流形成光电流 即光电效应即光电效应即光电效应即光电效应 是是是是瞬时瞬时瞬时瞬时的的的的 弛豫时间小于弛豫时间小于弛豫时间小于弛豫时间小于 10 9 秒秒秒秒 伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线 is3 is1 is2 I1 I2 I3 Ua U i I1 I2 I3 当光源频率和外加电压固定时当光源频率和外加电压固定时当光源频率和外加电压固定时当光源频率和外加电压固定时 饱和光电流强度饱和光电流强度饱和光电流强度饱和光电流强度 is与入射光强度与入射光强度与入射光强度与入射光强度 I 成正比成正比成正比成正比 用一定频率和强度的单色光用一定频率和强度的单色光用一定频率和强度的单色光用一定频率和强度的单色光 照射阴极照射阴极照射阴极照射阴极K 改变加在改变加在改变加在改变加在A与与与与K 两极间电压两极间电压两极间电压两极间电压U 测量光电流测量光电流测量光电流测量光电流I 的变化的变化的变化的变化 可得伏安特性曲线可得伏安特性曲线可得伏安特性曲线可得伏安特性曲线 曲线上存在有饱和值曲线上存在有饱和值曲线上存在有饱和值曲线上存在有饱和值 只有当电压为某个反向电压值时只有当电压为某个反向电压值时只有当电压为某个反向电压值时只有当电压为某个反向电压值时 其电流才为零其电流才为零其电流才为零其电流才为零 这个反向电压称为截止电压这个反向电压称为截止电压这个反向电压称为截止电压这个反向电压称为截止电压Ua 这说明光电子初这说明光电子初这说明光电子初这说明光电子初 动能有一限度动能有一限度动能有一限度动能有一限度 伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线 is3 is1 is2 I1 I2 I3 Ua U i I1 I2 I3 2 1 2 ma mveU 当入射光频率当入射光频率当入射光频率当入射光频率 一定一定一定一定 时时时时 光电子定向运动形光电子定向运动形光电子定向运动形光电子定向运动形 成的光电流随着正向电成的光电流随着正向电成的光电流随着正向电成的光电流随着正向电 压的减小而减小压的减小而减小压的减小而减小压的减小而减小 当正当正当正当正 向电压为零时向电压为零时向电压为零时向电压为零时 仍有光仍有光仍有光仍有光 电流电流电流电流 实验表明实验表明实验表明实验表明 最大初动能与入射光强无关最大初动能与入射光强无关最大初动能与入射光强无关最大初动能与入射光强无关 2 1 2 ma mveU 光电子最大初动能光电子最大初动能光电子最大初动能光电子最大初动能 20 对于某种材料制成的金属对于某种材料制成的金属对于某种材料制成的金属对于某种材料制成的金属K 极极极极 存在一个极限频率存在一个极限频率存在一个极限频率存在一个极限频率 当入射光频率当入射光频率当入射光频率当入射光频率 A h 时时时时 电子吸收一个光子即可克服逸电子吸收一个光子即可克服逸电子吸收一个光子即可克服逸电子吸收一个光子即可克服逸 出功出功出功出功 A 逸出逸出逸出逸出 不总要长时间的能量积累不总要长时间的能量积累不总要长时间的能量积累不总要长时间的能量积累 讨论讨论讨论讨论 2 0 2 1 m mvAhv 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为 n 则光则光则光则光 强强强强 I nh I 越强越强越强越强 到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多 则则则则逸逸逸逸出出出出 的光电子越多的光电子越多的光电子越多的光电子越多 饱和光电流越大饱和光电流越大饱和光电流越大饱和光电流越大 23 红限频率决定于金属的逸红限频率决定于金属的逸红限频率决定于金属的逸红限频率决定于金属的逸 出功出功出功出功 逸出功不同逸出功不同逸出功不同逸出功不同 则红限频率则红限频率则红限频率则红限频率 不同不同不同不同 2 0 2 1 m mvAhv 当逸出光电子的最大初动能为零时当逸出光电子的最大初动能为零时当逸出光电子的最大初动能为零时当逸出光电子的最大初动能为零时 有有有有 0 A0 h 当入射光频率当入射光频率当入射光频率当入射光频率 0 如果入射光子与原子中被束缚得很紧的电子碰如果入射光子与原子中被束缚得很紧的电子碰如果入射光子与原子中被束缚得很紧的电子碰如果入射光子与原子中被束缚得很紧的电子碰 撞撞撞撞 光子将与整个原子作弹性碰撞光子将与整个原子作弹性碰撞光子将与整个原子作弹性碰撞光子将与整个原子作弹性碰撞 如乒乓球碰铅如乒乓球碰铅如乒乓球碰铅如乒乓球碰铅 球球球球 散射光子的能量就不会显著地减小散射光子的能量就不会显著地减小散射光子的能量就不会显著地减小散射光子的能量就不会显著地减小 所以观所以观所以观所以观 察到的散射光波长就与入射光波长相同察到的散射光波长就与入射光波长相同察到的散射光波长就与入射光波长相同察到的散射光波长就与入射光波长相同 31 光子理论解释光子理论解释光子理论解释光子理论解释 能量能量能量能量 动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒 入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞 外层外层外层外层 电子电子电子电子 受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱 动能动能动能动能 光子能量光子能量光子能量光子能量 近似自由近似自由近似自由近似自由 近似静止近似静止近似静止近似静止 0 coscos sinsin hh mv cc h mv c 22 00 hm chmc 0 h h 2 0c m 2 mc 0 h c h c mv 0 0 coscos sinsin hh mv cc h mv c 1 cos2 0 22 0 2222 hcvm 22 00 hm chmc 2 2 00 2 cmhmc cos1 00 2 0 hcm 2 式平方式平方式平方式平方 减去减去减去减去 1 式式式式 并用质速关系式整理并用质速关系式整理并用质速关系式整理并用质速关系式整理 32 cos1 00 0 cm hcc cos1 00 2 0 hcm 同除以同除以同除以同除以m0c 0 2 sin2 2 sin 2 22 0 c cm h 康普顿波长康普顿波长康普顿波长康普顿波长 m10426 2 12 0 cm h c 0 且波长的改变量且波长的改变量且波长的改变量且波长的改变量 随散射角随散射角随散射角随散射角 增大而增大而增大而增大而 增大增大增大增大 与与与与 0 0 0 0及散射物质无关及散射物质无关及散射物质无关及散射物质无关 X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用 原子 0 0 自由自由自由自由 电子电子电子电子 0 内层电子被紧紧束缚内层电子被紧紧束缚内层电子被紧紧束缚内层电子被紧紧束缚 光子相当于和整个原子发生光子相当于和整个原子发生光子相当于和整个原子发生光子相当于和整个原子发生 碰撞碰撞碰撞碰撞 而光子质量远小于原子质量而光子质量远小于原子质量而光子质量远小于原子质量而光子质量远小于原子质量 碰撞时不损失碰撞时不损失碰撞时不损失碰撞时不损失 能量能量能量能量 波长不变波长不变波长不变波长不变 光子撞击光子撞击光子撞击光子撞击 内层电子内层电子内层电子内层电子 外层电子外层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线 波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线 33 1923年年年年5 月月月月 康普顿首次公布了他的康普顿首次公布了他的康普顿首次公布了他的康普顿首次公布了他的X射线散射线散射线散射线散 射的实验结果射的实验结果射的实验结果射的实验结果 但却遭到了异议但却遭到了异议但却遭到了异议但却遭到了异议 主要原因是美国主要原因是美国主要原因是美国主要原因是美国 哈佛大学的名教授哈佛大学的名教授哈佛大学的名教授哈佛大学的名教授 P W Bridgman 未能重复康普顿未能重复康普顿未能重复康普顿未能重复康普顿 的结果的结果的结果的结果 吴有训吴有训吴有训吴有训得知这一情况后得知这一情况后得知这一情况后得知这一情况后 亲赴哈佛亲赴哈佛亲赴哈佛亲赴哈佛 以精巧的以精巧的以精巧的以精巧的 实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果 使使使使 物理界对康普顿效应确信无疑物理界对康普顿效应确信无疑物理界对康普顿效应确信无疑物理界对康普顿效应确信无疑 康普顿对吴有训的康普顿对吴有训的康普顿对吴有训的康普顿对吴有训的 工作大加赞扬工作大加赞扬工作大加赞扬工作大加赞扬 曾在其专著中曾在其专著中曾在其专著中曾在其专著中19次提到了吴有训的次提到了吴有训的次提到了吴有训的次提到了吴有训的 工作工作工作工作 并将吴有训作的并将吴有训作的并将吴有训作的并将吴有训作的15种元素的种元素的种元素的种元素的X 射线散射光谱射线散射光谱射线散射光谱射线散射光谱 图收录其中图收录其中图收录其中图收录其中 吴有训的实验结果吴有训的实验结果吴有训的实验结果吴有训的实验结果 为康普顿的光量子解释提为康普顿的光量子解释提为康普顿的光量子解释提为康普顿的光量子解释提 供了坚实的实验证据供了坚实的实验证据供了坚实的实验证据供了坚实的实验证据 因而在一些文献上称为康普因而在一些文献上称为康普因而在一些文献上称为康普因而在一些文献上称为康普 顿顿顿顿 吴有训效应吴有训效应吴有训效应吴有训效应 康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说 的正确性的正确性的正确性的正确性 证明了光子的能量证明了光子的能量证明了光子的能量证明了光子的能量 动量表示式的正确动量表示式的正确动量表示式的正确动量表示式的正确 性性性性 光确实具有波粒两象性光确实具有波粒两象性光确实具有波粒两象性光确实具有波粒两象性 另外证明在光电相互另外证明在光电相互另外证明在光电相互另外证明在光电相互 作用的过程中严格遵守能量作用的过程中严格遵守能量作用的过程中严格遵守能量作用的过程中严格遵守能量 动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律 进一步的分析表明进一步的分析表明进一步的分析表明进一步的分析表明 在散射物质中在散射物质中在散射物质中在散射物质中 电子实际电子实际电子实际电子实际 上是运动的上是运动的上是运动的上是运动的 运动电子与光子碰撞的结果运动电子与光子碰撞的结果运动电子与光子碰撞的结果运动电子与光子碰撞的结果 可使散可使散可使散可使散 射光子的波长增大射光子的波长增大射光子的波长增大射光子的波长增大 也可减小也可减小也可减小也可减小 这时的康普顿散射这时的康普顿散射这时的康普顿散射这时的康普顿散射 公式就不适用了公式就不适用了公式就不适用了公式就不适用了 要考虑存在多普勒效应要考虑存在多普勒效应要考虑存在多普勒效应要考虑存在多普勒效应 这是广这是广这是广这是广 义的康普顿效应义的康普顿效应义的康普顿效应义的康普顿效应 相应的相应的相应的相应的X 射线散射实验可以给出射线散射实验可以给出射线散射实验可以给出射线散射实验可以给出 物质中原子物质中原子物质中原子物质中原子 电子的速度分布电子的速度分布电子的速度分布电子的速度分布 在碰撞中在碰撞中在碰撞中在碰撞中 电子获得能量电子获得能量电子获得能量电子获得能量 可以引起其它显著可以引起其它显著可以引起其它显著可以引起其它显著 的效应的效应的效应的效应 例如高空热核装置爆炸例如高空热核装置爆炸例如高空热核装置爆炸例如高空热核装置爆炸 X射线和射线和射线和射线和 射线射线射线射线 造成电子向前浪涌造成电子向前浪涌造成电子向前浪涌造成电子向前浪涌 干扰电磁场干扰电磁场干扰电磁场干扰电磁场 使未屏蔽电路受使未屏蔽电路受使未屏蔽电路受使未屏蔽电路受 到破坏到破坏到破坏到破坏 34 小结小结小结小结 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射 光电效应光电效应光电效应光电效应 康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应 光的波粒二象性 光具有波动和微粒的双重性质 光的干涉光的干涉光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射 光的电磁理论光的电磁理论光的电磁理论光的电磁理论 肯定了光的波动性肯定了光的波动性肯定了光的波动性肯定了光的波动性 证实了光具有粒子性证实了光具有粒子性证实了光具有粒子性证实了光具有粒子性 hPh 例题 0 0 02nm 的X 射线与静止的自由电子碰 撞 若从与入射线垂直的方向观察散射线 求散射 线的波长 反冲电子的动能 解 由康普顿散射公式由康普顿散射公式由康普顿散射公式由康普顿散射公式 2 2sin 2 c c 0 h m c 3 2 43 10 nm 所以所以所以所以 0c 0 022nm 0 k hchc E 34812 111119 6 63 103 102 43 10 2 102 2 101 60 10 0 hc 6865eV 35 例题 0 500 MeV 的 X 射线与静止的自由电子碰撞 若该电子获得 0 100 MeV 动能 求散射光子的波长及 散射角 解 22 0 Em cEmc 0 5000 100 MeV E 0 400MeVE hc hc E 入射光子入射光子入射光子入射光子 hc E 由由由由 2 2sin 2 c 42 o 3 3 1 10 nm 3 2 48 10 nm 例题 入射光子波长为0 003nm 反冲电子的速度 为0 6c 求散射光子的波长及散射角 解 2 0 k Emm c 由由由由 2 2sin 2 c 6217 o 反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能 2 0 2 1 1 1 0 6 m c 2 0 0 25m c 光子的能量损失光子的能量损失光子的能量损失光子的能量损失 k hchc E k hc hcE 3 4 3 10nm 36 例题 550nm 的可见光与静止的自由电子碰 撞 若从与入射线垂直的方向观察散射线 求散射 线的波长变化 解 若仍由康普顿散射公式若仍由康普顿散射公式若仍由康普顿散射公式若仍由康普顿散射公式 2 2sin 2 c c 0 h m c 3 2 43 10 nm 所以所以所以所以 6 4 4 10 讨论讨论讨论讨论 可见光为什么不发生康普顿散射可见光为什么不发生康普顿散射可见光为什么不发生康普顿散射可见光为什么不发生康普顿散射 康普顿散射公式表明康普顿散射公式表明康普顿散射公式表明康普顿散射公式表明 散射波长的变化与入射散射波长的变化与入射散射波长的变化与入射散射波长的变化与入射 波长无关波长无关波长无关波长无关 与散射物质的性质无关与散射物质的性质无关与散射物质的性质无关与散射物质的性质无关 但是但是但是但是 碰撞中光子要发生明显的能量转移碰撞中光子要发生明显的能量转移碰撞中光子要发生明显的能量转移碰撞中光子要发生明显的能量转移 那那那那 么它的能量么它的能量么它的能量么它的能量 动量必须与电子的在数量级上接近动量必须与电子的在数量级上接近动量必须与电子的在数量级上接近动量必须与电子的在数量级上接近 否则如同乒乓球撞大铅球否则如同乒乓球撞大铅球否