2018年秋九年级数学第28章圆28.3圆心角和圆周角第2课时圆周角的概念和性质作业新版冀教版.docx

28.3第2课时圆周角的概念和性质 一、选择题12017徐州如图40K1，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB的度数为()A28 B54 C18 D36 图40K1 图40K222017沧州模拟如图40K2，点A，B，C在O上，OBC18，则A的度数为()A18 B36 C72 D14432017保定一模如图40K3，在O中，弦AC与半径OB平行若BOC50，则B的大小为()A25 B30 C50 D60 图40K3 图40K44 如图40K4，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是()A. cmB5 cmC6 cmD10 cm5如图40K5，正方形ABCD的四个顶点分别在O上，P为上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是()A45 B60 C75 D90 图40K5 图40K662017秦皇岛一模如图40K6，A，D是O上两点，BC是半圆O的直径若D35，则OAB的度数是()A35 B55 C65 D70二、填空题7如图40K7，在O中，半径OAOC2，B是圆上一点，且ABC45，则AC_. 图40K7 图40K88 如图40K8，点A，B，C，D都在O上，ABC90，AD2，CD1，则O的直径的长是_. 9如图40K9，AB是O的直径，BAC20，D是的中点，则DAC的度数为_ 图40K9 图40K1010如图40K10，CD是O的直径，CD4，ACD20，B为的中点，P是直径CD上的一个动点，则PAPB的最小值为_三、解答题11如图40K11，在O中，OAOB，A20，求B的度数图40K1112已知：如图40K12，在ABC中，BCAC6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为E.(1)求证：D是AB的中点；(2)求点O到直线DE的距离. 图40K1213如图40K13，OA，OB，OC都是O的半径，AOB2BOC.(1)求证：ACB2BAC；(2)若AC平分OAB，求AOC的度数图40K1314如图40K14，在ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，ADAE.(1)求证：ABAC；(2)若BD4，BO2 ，求AD的长图40K1415已知：在O中，直径AB4，CD2，直线AD，BC相交于点E.(1)如图40K15，E的度数为_；(2)如图40K15，AB与CD交于点F，请补全图形并求E的度数；(3)如图40K15，弦AB与弦CD不相交，求AEC的度数图40K151D解析 根据圆周角定理，可知AOB2ACB72，即ACB36.故选D.2C解析 OBOC，BOC1802OBC144，由圆周角定理，可知ABOC72.故选C.3A解析 BOC50，BACBOC25.弦ACOB，BBAC25.故选A.4B解析 连接MN.O90，MN是圆的直径又OM8 cm，ON6 cm，MN10(cm)，该圆玻璃镜的半径为MN5 cm.5A6B解析 D35，AOB2D23570.AOOB，OABOBA(18070)55.故选B.728.解析 连接AC，如图ABC90，AC为O的直径，ADC90.在RtADC中，AC.故答案为.935102解析 如图所示，根据轴对称的性质，作出点A关于直径CD的对称点M，连接MB交CD于点P.此时PAPB的值最小，PAPBBM，.作直径BN，连接MN，BMN90.ACD20，B为的中点，所对圆心角的度数为20，与所对圆心角的度数为40，所对圆心角的度数为60，MNB30.在RtBMN中，BMBNCD42，PAPBMB2.故填2.11解：连接OC.OAOB，AOB90，ACB45.又OAOC，A20，ACO20，OCB25.又OCOB，B25.12解：(1)证明：连接CD.BC是O的直径，BDC90，CDAB.又ACBC，ADBD，即D是AB的中点(2)连接OD.ADBD，OBOC，DO是ABC的中位线，DOAC，ODAC63.又DEAC，DEDO，点O到直线DE的距离为OD的长即点O到直线DE的距离为3.13解：(1)证明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，且AOB2BOC，2ACB4BAC，ACB2BAC.(2)设BACx.AC平分OAB，OAB2BAC2x.AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x.在OAB中，AOBOABOBA180，4x2x2x180，解得x22.5，AOCAOBBOC4x2x6x135.14解：(1)证明：如图，连接CD，BE.BC为半圆O的直径，CEBBDC90，AEBADC90.又AEAD，AA，AEBADC，ABAC.(2)连接OD.ODOB，OBDODB.ABAC，OBDACB，ODBACB.又OBDABC，OBDABC，.BO2 ，BC4 .又BD4，AB10，ADABBD6.15解：(1)如图，连接OD，OC，BD.图ODOCCD2，DOC为等边三角形，DOC60，DBC30，EBD30.AB为O的直径，ADB90，E180903060.故填60.(2)如图，直线AD，CB交于点E，连接OD，OC，AC.图ODOCCD2，DOC为等边三角形，DOC60，DAC30.由图可知，DACDBC180，DBCDBE1