最全的进制转换(新手必看).doc

进制转换对应表十进制二进制八进制十六进制11112102231133410044510155611066711177810001069100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010251100131192611010321A3111111371F32100000402041101001512942101010522A1) 概念进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制-X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输。2) 进制转换理论A. 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； B. 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； C. 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； D. 16进制，16进制就是逢16进1，但我们只有09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 E. 二次方对照表2N次方幂2N次方幂2N次方幂1266411204824712812409638825613819241695121416384 5321010241532768F. 10进制转换（2，8，16）进制被除数除数（2，8，16）=商.余数X被除数（商）除数（2，8，16）=商.余数X被除数（商）除数（2，8，16）=商=0.余数X最后把余数以倒序排列成横列字串例：10进制1000(10)转（2，8，16）进制 10进制转换2进制1000（被除数）2（除数）=500（商）.余数：0 500（被除数）2（除数）=250（商）.余数：0 250（被除数）2（除数）=125（商）.余数：0 125（被除数）2（除数）=62 （商）.余数：1 62（被除数）2（除数）=31 （商）.余数：0 31（被除数）2（除数）=15 （商）.余数：1 15（被除数）2（除数）=7 （商）.余数：1 7（被除数）2（除数）=3 （商）.余数：1 3（被除数）2（除数）=1 （商）.余数：1 1（被除数）2（除数）=0 （商）.余数：1把余数以倒序排列成横列字串：1111101000（2） 10进制转换8进制1000（被除数）8（除数）=125（商）.余数：0 125（被除数）8（除数）= 15（商）.余数：5 15（被除数）8（除数）= 1（商）.余数：7 1（被除数）8（除数）= 0（商）.余数：1把余数以倒序排列成横列字串：1750（8） 10进制转换16进制1000（被除数）16（除数）= 62（商）.余数：8 62（被除数）16（除数）= 3（商）.余数：14 3（被除数）16（除数）= 0（商）.余数：3 把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）G. 2进制转换（8，10，16）进制首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。2转10，把每一位2进制数的权值加起来2进制数的权值= 2(这位N,2进制数的位数- 1)例：2进制1111101000（2）转（8，10，16）进制 2进制转8进制23=8把2进制字串拆分为3位2进制数表示一位八进制数即将2进制数分解成3位2进制数，用3位2进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。1111101000拆为：000 表示第一位8进制数1111101000拆为：101 表示第二位8进制数1111101000拆为：111 表示第三位8进制数1111101000拆为：001 表示第四位8进制数/注：不足3位添0补充0*20+0*21+0*22=0/第一位8进制数1*20+0*21+1*22=5/第二位8进制数1*20+1*21+1*22=7/第三位8进制数1*20+0*21+0*22=1/第四位8进制数把余数以倒序排列成横列字串：1750（8） 2进制转10进制2转10，把每一位2进制数的权值加起来2进制数的权值= 2(这位N,2进制数的位数- 1)0*20+0*21+0*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27+1*28+1*29=0+0+0+8+0+32+64+128+256+512=1000（10）/注：结果相加 2进制转16进制24=16 把2进制字串拆分为4位2进制数表示一位16进制数1111101000拆为：1000 表示第一位16进制数1111101000拆为：1110 表示第二位16进制数1111101000拆为：0011 表示第三位16进制数 /注：不足4位添0补充0*20+0*21+0*21+1*23=8/第一位16进制数0*20+1*21+1*22+1*23=14/第二位16进制数1*20+1*21+0*22+0*23=3把余数以倒序排列成横列字串：3E8（16）H. 8进制转换（2，10，16）进制八进制就是逢8进1。 八进制数采用 07这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方第2位权值为8的2次方，以此类推。 例：8进制1750（8）转（2，10，16）进制 8进制转2进制取一分三法，即将一位8进制数分解成3位2进制数，用3位2进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。1750（8）=1 =001（参照对照表）1750（8）=7 =111（参照对照表）1750（8）=5 =101（参照对照表）1750（8）=0 =000（参照对照表）把余数以顺序排列成横列字串：1111101000（2）/注：开头为0则省略 8进制转10进制按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加之和即是十进制数。1750（8）=0*80+5*81+7*82+1*83=0+40+448+512=1000(10) 8进制转16进制8进制先转换成10进制或者2进制再转换成16进制I. 16进制3E8（16）转换（2，8，10）进制 16进制转2进制方法1：即将一位16进制数分解成4位2进制数，用4位2进制按权相加去凑这位2进制数，小数点位置照旧。方法2：转换成10进制再转换成2进制 16进制转8进制先转换2进制或10进制再转换成八进制 16进制转10进制十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，以此类推。 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X