第十四章 一次函数复习1.doc

津南区八年级数学上册导学案课题第十四章 一次函数复习1课型复习课授课人授课时间学习目标1.了解本章的知识结构；2.掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式；重点熟练掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式难点一次函数知识的运用教 学 过 程个案补充自主学习一、阅读书上第136页，完成本章的知识结构图： （ ） （ ） （ ）二、温故知新1.正比例函数与一次函数的概念与关系函数y=kx+b（k，b为常数，k0）叫做x的一次函数；正比例函数是当b=0时特殊的一次函数，即正比例函数是一次函数的特例，但一次函数不一定是正比例函数.2.解析式的确定：常用方法是待定系数法，它的一般步骤如下：（1）写出一次函数的解析式：（），其中k，b是待定系数（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数k，b的方程(组)（3）解方程(组)求出待定系数k，b的值，从而写出一次函数的解析式注：已知两直线：和，且，则3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k0)是过(0,0)、(1,k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.一次函数的性质（1）正比例函数y=kx当k0时直线过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小5.直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）平行：k1=k2且b1b2（2）相交：k1k2（3）重合：k1=k2且b1=b2导学解疑一、展示点拨，归纳新知二、典型分析例1 下列函数关系式中，哪些y是x的一次函数？哪些是正比例函数？（1） （2） （3）（4） （5） （6）例2 若函数是一次函数，求的值，并写出解析式. 例3 直线经过第一、二、四象限，求m的取值范围.分析：直线过第一、二、四象限，则.例4 根据下列条件写出相应的解析式：（1）直线经过点；（2）一次函数中，当时，当时，.例5 已知一次函数图象过点（-2，3）和点（3，-2），求函数解析式，画出函数图象并求：（1）图象与x轴、y轴的交点坐标（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积归纳总结：三、巩固练习1.请你给出一个能使一次函数（但不是正比例函数）的y随x增大而增大的m值是 2.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1、y2大小关系是 3.已知一次函数的图象经过点和，则和的值为 4.已知y-2与x成正比例，且当x1时，y-6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a成果检验一、拓展提高1.已知一次函数满足下列条件，分别求出字母的取值范围.（1）使得y随x的减小而增大；（2）使得函数图象与y轴交点在x轴下方；（3）使函数图象经过第二、三、四象限2.已知一次函数ykxb的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积二、达标测试1.下列函数y=x，y=2x1，y=x21，y=213x中，是一次函数的有 个2.若正比例函数的图象经过点（2，6），则这个函数的图象经过第象限3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可），y随着x的增大而减小，且图象经过点（1，3）4.已知函数y（2m1）xm3（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围三、课堂小结：1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充.2.本节课渗透的数学思想方