第十二章 保 险 精 算.ppt

第十二章保险精算一 知识点1 保险精算概述2 非寿险精算3 寿险精算二 学习要求1 识记 保险精算定义 责任准备金 趸缴保费 年缴保费 大数法则2 领会 保险精算的基本任务 原理 确定保险费率的方法3 简单运用 非寿险精算中大数法则的运用 自留额与分保额的决策4 综合运用 寿险精算的计算原理及公式 理论责任准备金的及其计算 实际责任准备金及其计算 第一节保险精算概述 一 保险精算的产生和发展 保险精算的定义保险精算是以数学 统计学 金融学 保险学及人口学等学科的知识和原理 去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目的一门实用技术 如研究保险事故的出险规律 保险事故损失额的分布规律 保险人承担风险的平均损失及其分布规律 保险费和责任准备金等保险具体问题的计算 保险精算的产生与发展 保险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的保险精算首先产生于17世纪后期的寿险经营 这是因为寿险精算与寿险经营密不可分 而且还是寿险经营的内在要求 所以 寿险精算反过来极大地推动了寿险业的发展 并最终形成了一整套的寿险精算体系 非寿险精算相对落后 随着统计理论的不断发展 保险人在确定财产保险费率 应付意外损失的准备金 自留限额 未到期责任金和未决赔款准备金等方面 都力求有更精确的计算方式 精算师精算师是专门从事保险精算工作的职业技术人员 通常被认为是受过系统 全面的精算基础教育 经过综合 实战的精算职业培训 集专业技术和管理技能于一身的专门型 复合型高级金融人才 其基本职能是计算保险费率 评估公司每年的责任准备金 协助政府监督保险公司 担负着对政府 保险公司和保户三方面的重责 精算师资格须经过严格的专业精算考试筛选方可取得 二 保险精算的基本任务 首要任务 科学厘定保险费率通过对损失事故发生的概率等进行评估 以确定保险公司应该收取多少保费 在寿险精算中利率和死亡率的测算即生命表的建立是厘定寿险成本的两个基本问题 非寿险精算始终把损失发生的频率 损失繁盛的规模以及对损失的控制作为它的研究重点 二 评估年度保险责任准备金 三 保险基金风险及其投资分析随着金融深化和利率市场化 保险基金风险也成为精算研究的核心问题 在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析 资产和负债的匹配等 三 保险精算的基本原理 收支相等原则指保期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等 对于寿险 有三种计算方式 根据保险期间末期的保费收入的本利和 终值 及支付保险金的本利和 终值 保持平衡来计算 根据保险合同成立时的保费收入的现值相等来计算 根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的 本利和 或 现值 相等来计算 大数法则大数法则是用来说明大量随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称 含切比雪夫大数法则 贝努利大数法则 普阿松大数法则等 切比雪夫大数法则这一法则的结论运用可以说明 在承保标的的数量足够大时 被保险人所交纳的纯保险费与其所能获得赔款的期望值相等 这个结论反过来用 则说明保险人应如何收取纯保费 贝努利大数法则这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的 当某个所需要求的概率不能通过等可能分析 理论概率分布近似估计等方法加以确定时 则可通过观察过去大量实验的结果而给予估计 即用比率代替概率 反过来 经估计得到的比率 可由将来大量实验所得的实际经验而修正 以增加其真实性 观察法观察法是指对个别标的的风险因素进行分析 观察其优劣 估计其损失概率 直接决定其费率 这种方法的采用 往往是因为保险标的的数量较少 无法采用统计资料 因而主要凭借精算人员的知识与经验 观察法所制定的费率 最能反映个别风险的特性 具有灵活 精确的特点 分类法分类法是指将性质相同的风险 分别归类 而对同一分类的各风险单位 根据它们共同的损失概率 订出相同的保险费率 这是最常用也是最重要的费率厘定方法 其他确定费率的方式都要直接或间接利用这种方法 分类费率确定之后 经过一定时期 如与实际经验有出入 则应用调整公式对其进行调整 增减法是指在同一费率类别中 对不同风险的被保险人给以变动的费率 其变动或基于在保险期间的实际损失经验 或基于其预想的损失经验 或同时以两者为基础 包含 表定法 首先在各分类中对各项特殊显著的风险因素设立客观标准 当被保险人购买保险时 就以这种客观标准来测度风险的大小 经验法 根据被保险人以往的损失经验 对按照分类费率指定的费率加以增减变动 过去有利的经验将使投保人减少保险费的支出 不利的经验会使投保人增加保险费的支出 追溯法 这是与经验法相对的一种费率调整方式 它以保险期内被保险人的实际损失为基础 计算被保险人当期应缴的保险费 由于被保险人当期的实际数额到保险期满才能知道 所以先在保险期开始前以其他方式确定预缴保险费 然后在保险期满后 根据实际损失 对已缴保费依据公式进行增减变动 折扣法 对个别被保险人采用折扣费率 假定保险公司承保有两类业务 第一类业务承保个单位 每个单位的保险金额为元 纯费率为 第二类业务承保个单位 每个单位的保险金额为元 纯费率为 则 第一类业务上的出险次数标准差为 赔偿金额标准差为 财务稳定系数为 同样可以得到 两类业务合并 则赔偿金额标准差为 财务稳定系数为 其中 第三节寿险精算 寿险精算主要研究以生存和死亡为两大保险事故而引发的一系列计算问题 通常情况下 与生存有关的问题由生存年金来处理 与死亡有关的问题由寿险 主要指死亡保险 来应付 生存和死亡保险事故危及单生命时 涉及的主要精算问题是 单生命下的纯保费计算 准备金提存等问题 生存与死亡保险事故危及多生命时 涉及的精算主要讨论连生年金和连生保险的保险费 准备金的计算 二 趸缴纯保险费如果投保人在保险开始时一次性缴清其全部应缴的保险费 则这样的缴费方式称为趸缴 定期人寿保险的纯保险费假定保险期限为n年 按照定期人寿保险的承保条件 如果被保险人在保险期内遭遇死亡 则由保险公司按照保险金额给付 如果被保险人生存期满则保险公司无须支付 依据收支相等原则 保险公司支付保险金的现值总和与期初纯保险费的总和应相等 终身人寿保险的纯保险费终身人寿保险亘于被保险人的一生 仅于被保险人死亡时给付保险金 各个国家的生命表 都有一个最终年龄 因此 终身人寿保险可以看作是一种长期的定期人寿保险 故其趸缴纯保险费的计算 只须将一般定期人寿保险的纯保险费中的年作相应的变化即可 纯粹生存保险的纯保险费生存保险以被保险人在一定时期内继续生存为条件 由保险人给付保险金的责任 假若被保险人不幸在期内死亡 则合同终止 保险人不作任何给付 故生存保险金的给付的多少 由到器时尚生存的被保险人的数量决定 混合保险的纯保险费混合保险是一种生死合险 即被保险人不论生存或死亡 到达一定时期后 保险人均须给付定额保险金 所以这种保险可以看做定期保险与生存保险的组合 三 年金保险的纯保险费 年金的意义年金的意义是每年收取或支付一次款项 数额一般是相同的 实际上可在约定期内按一定的间隔时期收付 保险公司对年金保险的承保责任是被保险人的终身或者在一定时期内 被保险人生存时每隔一定时期 由保险公司按期支付一次年金直至被保险人死亡或保险期限届满为止 年金保险的过程可分为两段 从趸缴年金现价时起或分期缴费的第一次缴费时起 直至给付周期开始以前 为第一段 叫做 现价积累期 从给付周期开始至满期停付或死亡停付时止 为第二段 叫做 年金给付期 年金的分类1 在保险合同成立后 立即开始支付年金者 叫即期年金 2 延期年金则是在保险合同成立后 需要等待一定时期或要到某个年龄才开始支付 不论是即期年金还是延期年金 都有期首付和期末付两种情形 保险金在年末同时制服的假定在次不再适用 四 年度纯保险费前面所讨论的是被保险人在投保时一次趸缴纯保险费的金额往往较大 可能成为投保人的经济负担 为了解决投保人的这个负担 保险公司一般允许投保人在购买保险时 将保险费分期按年 按季 按月或每半年交付一次 而以一年交付一次的方式最为普遍 按年交付的保险费即为年度保险费 人寿保险纯费率的计算 被公认为比其他保险种类纯费率的准确度高 其原因是由生命表提供的死亡率准确度高 五 人寿保险的毛保险费保险公司所收取的保险费 应足以应付保险给付的支出及费用的开支 用来作为给付的那部分保险费是纯保险费 而用来作为业务费用开支的那部分保险费称为附加保险费 纯保险费与附加保费之和称为毛保险费 人寿保险的各项费用开支 有几种不同的性质 有些是在第一年承保时一次支出的 例如对被保险人的体检费用及业务招揽费用等 这些费用称为原始费用 有些是按保额计算的 例如公司的一般管理费用 有些是按毛保险费的一定比例计算的 例如代理手续费 所以 在计算附加保险费时 对不同性质的业务开支 要作不同的处理 毛保险费的计算 没有固定的公式 按照各种不同性质的开支计加的附加费率 是根据对公司业务费用的分析及将来的预测来决定的 毛保险费的计算也要依据收支相等原则 六 理论责任准备金及其计算 定义人寿保险的保险费既可一次趸缴 也可分期缴纳 在趸缴保费的情况下 保险公司必须提存一部分以应付以后的给付 另外 人寿保险的许多险种都带有储蓄性质 保险公司必须将到期应给付的保险金准备好 这种从保费中抽出一部分作提存的金额 称为责任准备金 责任准备金实质是保险人对被保险人或其收受人的一种负债 它可分为理论责任金和在其基础上修正的实际责任准备金 计算理论责任准备金的计算有过去法和未来法之分 过去法以分析已缴的纯保险费为出发点 未来法是与过去法相对的一种方法 它以分析未缴的纯保险费为出发点 七 实际责任准