1.3探索三角形全等的条件(8).doc

镇江市第十中学生本课堂八年级数学教案 使用时间： 月 日1.3探索三角形全等的条件主备：姚凌云 审核： 班级： 姓名： 教学目标：1利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力教学重点: 斜边、直角边（HL）定理的应用教学难点: 斜边、直角边（HL）定理的证明学习过程：一、 创设情境:（学生独立思考完成，以小问题的形式复习旧知，为学生本节课的学习做好知识准备问题3为斜边、直角边（HL）定理的证明作好铺垫，提供方法准备问题4有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔）1.判定两个三角形全等方法, ， ， ， 。2.如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。（第2题图） （第3题图）3. 如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法）（2） 若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法）（3） 若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法）（4） 若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法）二、探索活动：活动一 (1) 提问：上面3（4）题中的条件是否有多余，如果有，可以减少什么条件后也可以得到ABC与DEF全等；如果没有，请说明理由。（2）按课本27页操作要求作图（3）思考、交流ABC就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明在ABC和ABC中，CC90，ABAB，ACAC如何证明ABCABC你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（4） 归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等用几何语言表述你的结论活动二（1）如图，已知ACBBDA90，能否判定ACBBDA？若不能，请增加一个条件使得ACBBDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理（2）反思、交流判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？（3）开放、拓展如上图，已知ACBBDA90，若AC、BD相交于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明活动三 例题评析已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，CE=BF（1）求证：ACE=DBF；（2） 连结BE，CF，求证：BE =CF三、 课堂小结： 四、当堂反馈1.下列说法正确的个数有（ ）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个2已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_依据是_，BD_，BAD_3如图，CD90，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）4如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：CFDF5.如图，ABCD，AEBC，D