武夷学院工程力学2.doc

工程力学习题解答（选解）配套教材工程力学 陈位宫兰自志2010-5-15静力学作业解答1-4画出DH、BC、AC及整个系统的受力图2-2.下图所示长方体的边长分别为2m，4m，和3m。在原点作用沿对角线OP的力F的大小为50N。试确定该力在三个坐标轴上的投影。并以单位矢量i,j,k表示该力。 解：此题为空间力的直接投影，首先要计算空间力和各坐标轴的夹角，然后应用矢量的坐标表示法。2-10.求图示力系的主矢及对A点的主矩。已知；立方体边长a=1m。 解：主矢和主矩均为矢量，所以即要求出大小又要指明方向。用合力投影定理求空间力系的主矢;主矢大小：主矢方向：即主矢方向与X轴正向相同；（2）用合力矩定理以及力矩关系定理求主矩，主矩大小：主矩方向：即主矩方向与Z轴负向相同；3-8.简易起重机用钢丝绳吊起重W=2000N的重物，各杆自重不计，A、B、C三处简化为铰链连接，求杆AB 和AC受到的力。（提示；滑轮尺寸及摩擦不计）。 解：(a)各力在A点汇交，对A点受力分析，并取C-A为x轴正方向，A-B为y轴正方向，设AB杆受拉，则根据作用与反作用的关系，A点受到AB杆给它的作用力为y轴正方向，同理设AC杆受压，则FAC为x轴正方向，如图所示。列平衡方程有：计算得：FAB为负值，说明与假设方向相反，因此AB杆、AC杆都受压。(b)设AB杆受拉，AC杆受拉；建立如图所示的坐标系，列平衡方程有计算得：FAc为负值，说明与假设方向相反，因此AB杆受拉、AC杆受压。3-12.构件的载荷及支承情况如图示，l=4m，求支座A、B的约束反力。 解：(a)对AB杆受力分析，根据力偶只能和力偶平衡，支座A、B的约束反力必是一对力偶，如图所示。根据力偶系平衡条件，有： (b) 对AB杆受力分析，如图所示。根据力偶系平衡条件，有：4-3.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位m。 解：(a)对梁受力分析，注意，因为有力偶的存在，所以不能用3力汇交定理如图所示：建立坐标系，列平衡方程： (b)A点为固定端约束，简化为正交的一对力和力偶，BC杆为均布载荷，简化为一集中力，作用位置在BC中点，受力分析如图所示：4-14.静定多跨梁的载荷及尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰处的压力。 解：(1) 刚体系统，整体受力分析MS超静定问题，如果我们将单个构件从整个系统中分离出来分析时，可以利用其中某个或某些构件的静定关系求出某个或某些未知力，再利用作用力和反作用力的关系求得其他未知力，因此，这属于结构系统的静不定。拆解系统，并从附属部分开始受力分析并列平衡方程，如图所示：（2）对CD杠受力分析并列平衡方程：对AC杠受力分析并列平衡方程：4-18.图示破碎机传动机构，活动颚板AB=0.6m，设破碎是矿石对颚板的作用力沿垂直于AB方向的分力F=1kN，其作用点为H，AH=0.4m，BC=CD=0.6m，OE=0.1m，求图示位置时电机作用于杆OE的转矩M。 解：（1）对AB杆受力分析并列平衡方程，考虑到BC杠为二力杆，并且受压有：（2）对C点受力分析，考虑到FBD为未知力，建立如图所示的坐标系可不用计算FBD。（3）对OE受力分析，考虑到力偶只能和力偶平行，有：5-1.一重G=980N的物体放在倾角的斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数。现用的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？ 解:对物体受力分析，建立坐标系，如图所示。列平衡方程：物体在斜面上处于静止，摩擦力为98N。5-6.重为600N的A块放置于重为800N的B块之上，A块靠系于墙上的水平绳拉住如图示。问Fp力至少为多大才能将B块拉动？设接触面的静摩擦因数均为1/3。 解：分别对A、B两物体受力分析，建立坐标系，如图所示。分别列平衡方程：5-14.图示一铅直力Fp作用于水平杆AB上，以阻止质量m=20kg的M块下滑，已知杆与轮接触处的摩擦因数，忽略水平杆与轮子重量。问制动时力Fp的大小。 解：取滑轮为研究对象，对滑轮中心取力矩：取制动杆为研究对象，对A点取力矩：6-1.力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。 解：求主失：求主矩：简化结果:作用于简化中心O的一个力（主失为426.2N）和一个力偶（主矩为121.5N.m）期中测试题1、水平均质梁AB 重为P1 ,电动机重为P2 ，不计杆CD 的自重，画出杆AB和梁CD的受力图。2、试画出图示梁AB及BC的受力图。3、用解析法求图示平面汇交力系的合力 4、一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于如图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。解：以B点为研究对象受力分析，建立坐标系，列平衡方程得： 5、已知：P, q, a, M=Pa ,求：支座A、B处的约束力。解：可先将均布载荷简化为一集中力，作用点为AC中点。取AB梁为研究对象，画受力图，并建立坐标系，如图所示，列平衡方程：，6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知kN/m，力偶矩kNm，不计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。解：先研究CD梁，如右图所示解得 再研究ABC梁，如图解得7、物块，分别重kN，kN，以及与地面间的摩擦因数均为fs=0.2，通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块上作用一水平力F，求能拉动物块时该力的最小值。解：取B为研究对象，A与B之间的摩擦力为：，取整体为研究对象，A与地面之间的摩擦力为：8、图示手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力FBx、FBy、FBz和手柄上加力F后，即可带动钻头绕转动而钻孔。已知FBz =50N，F=150N，AB=0.4m,AD=0.2m,CD=1.5m。求：1）钻头受到的阻抗力偶矩M；2）材料给钻头的反力FAx、FAy、FAz；3）压力FBx、FBy的值。 M解：1）求钻头的阻抗力偶矩M Mz(F)=0， M-F1.5m =0M= F0.15m =22.5Nm2）计算B 端压力 My(F)=0， FBx 0.4mF0.2m =0， FBx=F0.2m /0.4m =75N Mx(F)=0， FBy0.4m=0，FBy =0 3）计算A端压力 Fz=0，FAz-FBz=0，FAz=FBz=50NFy=0，FBy-FAy=0，FAy=FBy= 0Fx=0，FBx- FAx-F=0，FAx=FBx-F=-75N注：6个未知数，6个方程求解。静力学作业解答7-5求图示阶梯轴横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并做轴力图。若横截面面积A1=200mm2、A2=300mm2、A3=400mm2 ，试求各截面上的应力。解：1、用截面法可求得各截面上的轴力，以1-1截面为例：1-1截面:建立如图所示的坐标系，列平衡方程： 注意:应设轴力的方向为，即垂直截面向外。同理：2-2截面, 3-3截面, 2、做轴力图3、各截面上的应力应力：1-1截面 2-2截面, 3-3截面, 7-8圆截面刚杆如图所示，试求：（1）杆的最大正应力及杆的总伸长；（2）杆的最大切应力解：1、观察可知1-1截面和2-2截面上的轴力FN1= FN2=40KN,分别计算1-1截面和2-2截面上的正应力：所以:最大正应力2、分段计算变形量注意单位要统一。3、杆的最大切应力由公式可知，当时，有7-12起重吊钩的上端用螺母固定，若吊钩螺栓部分的内径，材料的许用应力，试校核螺栓部分的强度。解：分析可知吊钩上的轴力FN1=170KN，螺纹段直径最小。安全。7-13图示一托架，AC是圆钢杆，许用应力；BC杆是方木杆，许用应力，试按强度条件选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。解：1、对C点受力分析，如图所示，列平衡方程：解得：2、由公式可得：AC杆：BC杆：8-5铆接钢板厚度，铆钉直径，铆钉的许用切应力，许用挤压应力，载荷，试对铆钉进行强度校核。解:1、铆钉的剪切强度计算2、铆钉的挤压强度计算所以，载荷的作用下，铆钉即不会发生剪切破坏，也不会发生挤压破坏。满足强度要求。8-6宽为b=0.1m的两矩形木块相联接如图所示。若载荷F=50KN，木杆的许用应力为，许用挤压应力，试求尺寸a和t。解：1、由剪切强度条件，计算a的最小值因为：所以：2、由挤压强度条件，计算t的最小值因为：所以：9-10传动轴转速n=250r/min，轮B输入功率PB=7KW，轮A、C、D输出功率为PA=3KW、PC=2.5KW、PD=1.5KW。试绘该轴的扭矩图。解：1、由公式，计算各轮上的外力偶矩：2、截面法分段计算扭矩，并做扭矩图。1-1截面：