大工13春《测量学》辅导资料三.doc

大连理工大学网络教育学院测量学辅导资料三主 题：第二章 水准测量4-7节学习时间：2013年4月15日4月21日内 容：我们这周主要学习第二章的4-7节。希望通过下面的内容能使同学们掌握水准测量相关的内容。一、学习要求1、掌握水准点和水准路线的概念及分类；2、掌握水准测量的方法；3、重点掌握水准测量的成果整理；4、水准仪轴线满足的条件；5、了解水准仪的检验和校正。二、主要内容1、水准点和水准路线水准测量一般是在两个水准点之间进行的，水准点是通过水准测量测定其高程的固定点，一般从已知高程出发，测定待定水准点的高程。水准点：有永久性水准点和临时性水准点两种，永久性水准点用混凝土制成标石，标石顶部嵌有半球形的金属标志，其顶部标志着该点的高程。水准点标石的埋设处应该选在地基稳固、便于长期保存又便于观测的地方。标石的顶面一般露出于地表，但等级较高的水准点的标石顶面应埋于地表下，使用时，按指示标记挖开，用后再盖土。永久性水准点的金属标记也可埋设在坚固稳定的永久性建筑的墙角上，称为墙上水准点。在建筑工程施工中，往往需要布设一些临时性的水准点，一般可以用大木桩打入地面，桩顶钉入顶部为半球形的铁钉。水准路线：在水准点之间进行测量所经过的路线，称为水准路线。按照已知高程的水准点的分布情况和实际需要，水准路线一般布设成以下形式：闭合水准路线(a)、附合水准路线(b)以及支水准路线(c)，如图1所示。图1 (a)闭合水准路线 (b)附合水准路线 (c)支水准路线2、水准测量的方法在进行连续水准测量时，若其中任何一个后视读数或前视读数有错误，都要影响高差的正确性。因此，在每一个测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用两次仪器高法或双面尺法进行观测，以检查高差测定中可能发生的错误。3、水准测量的成果整理（重点掌握）通过水准测量中两次仪器高法或双面尺法的测站检核，虽符合要求，但是对于整条线路来说，还不能保证没有错误。故水准测量外业结束后，应按路线进行成果整理其中包括：测量记录、计算的复核、高差闭合差的计算和审核以及高差的改正和个点高程的计算。4、水准仪轴线满足的条件水准仪的轴线如图2所示，进行水准测量时，水准仪必须提供一条水平视线，据此在水准尺上的读数，才能正确测定两点间的高差。但是视线(视准轴)是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的。因此，水准仪在构造上应满足水准管轴平行于视准轴这个主要条件。只有上述条件满足，当水准管气泡居中时，视准轴才处于水平位置。图2 水准仪轴线关系图此外，为了进行水准测量时工作上的方便，水准仪在构造上还应该满足圆水准轴平行于纵轴的条件。这样圆水准器气泡居中时，圆水准轴和纵轴都处于铅垂位置，使水准仪转到任意方向，视准轴与水准管轴都不会倾斜太大，便于用微倾螺旋使水准管气泡居中，使视准轴处于水平位置。另外，也为了当纵轴铅垂时，横丝能处于水平状态，便于在水准尺上读数。综上所述，水准仪应满足下列条件：圆水准轴平行于纵轴；横丝垂直于纵轴；水准管轴平行于视准轴。5、水准仪的检验和校正圆水准器的检验和校正；十字丝的检验和校正；水准管轴平行于视准轴的检验和校正。三、典型例题1、某附合水准路线观测结果如图3所示，BMA和BMB为已知高程的水准点，13为高程待定的水准点，图中箭头表示水准测量进行方向，路线上方的数字为测得两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)。图3 附合水准路线略图 水准测量成果整理表点号距离(km)测量高差(m)改正数(m)改正后高差(m)高程(m)BMA1.62.11.72.0+2.331+2.813-2.244+1.430-0.008-0.011-0.008-0.010+2.323+2.802-2.252+1.42045.286BM147.609BM250.411BM348.159BMB49.5797.4+4.330-0.037+4.293注：图中红字为已知条件，直接从图3中可以直接看出的数据。黑字为计算得到，具体步骤如下所示。解： 满足计算条件。2、进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a=1.124m，前视水准尺读数b=1.428m。问：(1)A和B两点之间的高差hAB为多少？(2)设已知A点高程为20.016m，问B点的高程是多少？解：因为： 所以：3、附合水准路线如图4所示，BMA和BMB为已知高程的水准点，BM1BM4为高程待定的水准点，各点间的路线长度、高差观测值及已知点高程如图4所示。计算：高差闭合差、允许高差闭合差、高差改正和待定水准点高程。计算在“水准测量成果整理”表中进行。图4 附合水准路线略图 水准测量成果整理表点号距离(km)测量高差(m)改正数(m)改正后高差(m)高程(m)BMA1.82.01.42.61.2+16.310+13.133+9.871-3.112+13.387-0.0072-0.008-0.0056-0.0104-0.0048+16.3028+13.125+9.8654-3.1224+13.382236.444BM152.7468BM265.8718BM375.7372BM472.6148BM585.9979.0+49.589-0.036+49.553注：图中红字为已知条件，直接从图4中可以直接看出。黑字为计算得到，具体步骤如下所示：解： 满足计算条件。每公里的高差改正数4、进行水准仪的水准管轴平行于视准轴的检验和校正时，仪器首先放在相距80m的A、B两桩中间，用两次仪器高测得A和B的高差h1=+0.204m.，然后将仪器移至B点近旁，测得A尺读数a2=1.695m和B尺读数b2=1.466m。问：(1)根据检验结果，是否需要校正？(2)如何进行校正？解：因此该仪器需要进行校正。方法一：校正水准管(1)计算A尺水平视线读数：；(2)转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数(这样能够保证视