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1 8 热学习题课 II热力学第一律 对微小过程 实质 包含热现象在内的能量守恒与转化定律 适用范围 任何热力学系统 任何热力学过程 2 功的计算 1 表述 某系统从外界吸收热量一部份用来增加系统的内能 另一部份用来对外作功 对有限过程 适用范围 准静态过程 3 内能的计算 适用范围 理想气体 平衡态 2 8 理想气体在准静态过程中 热一律 4 热的计算 Q mc T Q E A 注意 热是过程量 热的计算与过程有关 等容过程 等压过程 3 8 5 热一律对等值过程的应用 分析的依据 或 主要过程 等压 等容 等温 绝热过程 泊松公式 绝热过程的功 4 8 热机 通过循环过程不断把热转换为功的机器 热机的效率 6 循环过程 系统经历一系列变化过程又回到初始状态的周而复始的过程 致冷系数 致冷机是在外界作功的条件下从低温热源吸收热量传向高温热源 卡诺循环 热机效率 正循环 致冷系数 逆循环 5 8 1 可逆过程与不可逆过程 可逆过程 对于一个系统的一个过程 A B 若存在另一过程 B A 使系统和外界都恢复到原来的状态而不产生其它变化 为可逆过程 反之 为不可逆过程 一切自发过程都是不可逆过程 准平衡过程 无磨擦的过程是可逆过程 III热力学第二定律 一切实际过程都是不可逆过程 2 热力学第二定律的两种表述 开尔文 Kelvin 表述 不可能制造一种机器 只从单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其它影响 或 第二种永动机是制造不出来的 6 8 2 热力学第二定律的两种表述 克劳修斯 Clausius 表述 热量不会自动地从低温热源传向高温热源 热二律的实质是表明一切自发过程都是不可逆 它是说明热力学过程的方向 条件和限制的 3 热二律的数学表达式 熵增加原理 熵增加原理 在一个孤立系统 或绝热系统 可能发生的过程是熵增加或保持不变的过程 熵的定义 某系统宏观状态的熵 熵是状态量 孤立系统内进行的过程总是由微观状态数小的状态向微观状态数大的宏观状态进行 玻耳兹曼熵 7 8 克劳修斯熵 可逆过程 可逆过程 不可逆过程 4 热力学基本方程 适用范围 可逆过程 只存在体积功 8 8 例1 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线 则此直线表示的过程为 A 等温过程 B 等压过程 C 等容过程 D 绝热过程 9 8 例2 对于氢气 刚性双原子分子气体 和氦气 1 压强 体积和温度都相等时 它们的质量比M H2 M He 内能比E H2 E He 2 压强和温度相同 a 各为单位体积时的内能之比 b 各为单位质量时的内能之比 10 8 例3 己知 绝热器被分为两部份 分别充有1摩尔的氦气 He 和氮气 N2 视气体为刚性分子理想气体 若活塞可导热 可滑动 摩擦忽略不计 初始态 氦的压强pHe 2大气压 THe 400K 氮的压强pN2 1大气压 TN2 300K 解 分析 1 总系统是绝热的 2 分系统之间可传热 活塞将向右移 平衡后温度 压强相同 3 应用热一律和状态方程 求 平衡后各部分体积 压强和温度 11 8 左侧He对N2做功 活塞向右 同时又放热 右侧N2受He所做的功 同时吸热 则热一律为 总系统绝热 有Q QHe QN2 0 两式相加 可得 活塞可滑动 则AHe AN2 0 12 8 利用体积关系 求终态时压强P 换成 终态时 两侧同温 同压 同体积 最后 13 8 例4 1mol单原子分子理想气体的正循环过程如下图 c点的温度为Tc 600K 试求 1 a b b c c a各过程系统吸收的热量 2 经一循环 系统所作的净功 3 循环的效率 解 状态为 14 8 1 热量 2 净功 3 效率 15 8 例5 理想气体开始处于T1 300K p1 3 039 105Pa V1 4m3状态 先等温膨胀至16m3 接着经过一等体过程达到某一压强 再经绝热压缩回到初态 设全部过程都是可逆的且 1 4在P V图和T S图上分别画出上述循环 2 计算每段过程和循环过程所做的功和熵变 解 1 S T 16 8 1 2等温过程 气体对外做功 2 3等容过程 气体对外做功A2 0 熵的增加 熵的增加 17 8 3 1绝热过程 气体对外做功 熵的增加 熵的增加 循环过程对外做功 循环效率 18 8 6 热库熵变的计算 你一天大约向周围环境散发的热量 试估算你一天产生多少熵 略去