狭义相对论——应用.doc

_第13讲：狭义相对论应用内容：184，185 1狭义相对论的时空观 （50分钟） 2光的多普勒效应 3狭义相对论动力学的几个结论 （50分钟） 4广义相对论简介要求： 1理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间的延缓 2了解光的多普勒效应。3掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度VC时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。4了解广义相对论的意义。重点与难点： 1狭义相对论时空观的理解。 2狭义相对论动力学的主要结论。作业：问题：P213：7，8，9，11习题：P214：11，12，13，14复习：l 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观l 迈克尔逊莫雷实验l 狭义相对论的基本原理184 狭义相对论的时空观Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity）：1概念狭义相对论的时空观认为：同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。2例子：Einstein列车： 以u匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S系。 在S系中，A以速度v向光接近；B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生。在S系中，光信号相对车厢的速度v1=c-v，v2=c+v，事件1与事件2不是同时发生。即S系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的。因此，“同时”具有相对性。说明：Lorentz速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。2解释：在S系中，不同地点x1与x2同时发生两件事 t1= t2， t= t1- t2=0， x=x1 x2在S系中 由于 t=0。 x=x1 x20，故 t0。可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。 即不同地点发生的两件事，对S来说是同时发生的，而在S系中不一定是同时发生的。 若 x=x1 x2=0，则 t=0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。3进一步说明： 若t1 t2，S系中，事件1早于事件2；但是随着x1 x2的取值不同，t1- t2就可能小于零、大于零或等于零，既事件1可能早于事件2，也可以晚于2，或同时发生，两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒。例：地球上，甲出生于：x1，t1；乙出生于：x2，t2若x2- x1=3000km，t2- t1=0.06s结论：甲哥哥，乙弟弟若飞船上看，v=0.6c，t2- t1=0，甲乙同时出生v=0.8c，t2c时，质量m为虚数，没有意义，因而光速是物体运动速度的极限。4）当v=c时，分母为零，要求质量m为有限值，则必须m0=0。结论：光子静止质量为零，不存在静止的光子。5实验验证：1）子衰变；2）Bucherer实验：电子质量与速度有关。二、相对论动量1相对论动量： 动量守恒普通成立。 动量公式与牛顿力学形式完全相同，但是质量的含义不同。2动力学方程相对论力学的基本方程。 在时，近似为，牛顿力学成立。（1）当时，相对论动力学方程回到牛顿运动定律。（2），因此外力不仅改变物体的速度还改变物体的质量。（3）当时，物体速度不再改变，因此光速为物体的极限速度。（4）由可知当时，必须，否则表达式无物理意义。因此光子静止质量为0。三、相对论动能：1公式：2推导质点在力作用下，速率由，力对质点所作的功等于质点动能的增量，即质点的未动能 式中 （1）又因为：得： 两边微分： 得： （2）由（1）（2）可得： 推导过程中的关键：l 动能的定义l 质速关系l 积分故有 3说明1）动能公式在形式上与牛顿力学不相同。2）当v c时， （麦克劳林展开）得： 与牛顿力学结论相同。四、相对论能量：在相对论动能公式中，等式右端两项具有能量的量纲。可以认为静止能量（Rest Energy）：所有微观粒子支能及相互作用势能之和 相对论能量静止能量与动能之和（质能关系，Mass Energy Relation） 质量变化能量变化 1932年，英国物理学家J. D. Cockcroft与E. T. Walton利用他们所设计的质子加速器进行核蜕变实验，为此他们于1951年获得Nobel物理学奖。说明：1）质能关系是相对论最有意义的结论之一，一定的质量相应于的能量，二者的数值只相差一个因子c2；例如：电子：m0=0.9110-30kg，E=8.1910-14J 质子：m0=1.67310-27kg，E=1.50310-10J质量是物质惯性的量度，能量是物质运动的量度；两者是两种属性不同的物理量。2）对于一个孤立系统，质量与能量守恒，但可以有静质量与动质量的相互转化，相应地就有动能与静能的转化；由能量守恒 Ei=mic2=const可得 mi=const质量守恒在相对论中，二者相同一。3）在高能物质中，质能关系有很重要的应用。例核反应：m10反应粒子的质量，m20反应粒子的质量Ek1反应前的总动量，Ek2反应后的总动量能量守恒 m10c2+ Ek1= m20c2+ Ek2Ek2- Ek1=( m20- m10)c2令 E= Ek2- Ek1核反应释放的能量m = m20- m10质量亏损则 E =m c2原子能的基本公式例：氢核与氚核的聚变氢的三种同位素：氕：H11H 氘：D 21H氚：T31H 已知 ， ，其中 反应前后静质量之和 ，静质量减少 释放能量1kg 核燃料释放的能量为3.351014J，是1kg优质煤燃烧所释放的热量（2.93107J）的1.15107J倍，即1千万多倍。Em0c2Pc五、能量与动量的关系：由能量公式 E=mc2和动量的关系式 P=mv可得 带入 得 对于光子 ， 六、质能公式在原子核裂变核聚变中的应用1、核裂变有些重原子核能分裂成两个较轻的核，同时释放能量，这个过程称为裂变。生成物的总静质量比铀-235的质量要减少 0.22u，因此一个铀-235在裂变时释放的能量为(1u=1.6610-27kg)由于氚核的质量比铀-235核的质量小，所以就单位质量而言，轻核聚变释放的能量要比重核裂变时释放的能量大得多。2、轻核聚变有些轻原子核结合在一起形成较大原子核，同时释放能量，这个过程称为聚变。生成物的总静质量比两个氚核的质量要减少 0.026u，因此两个氚核在聚变时释放的能量为 例题1： 静止的介子衰变为轻子和中微子，三者的静止质量分别为和0，求和中微子的动能。解：衰变公式（方程）为：而且在衰变过程中动量和能量均守恒：（1）动量守恒因为，所以中微子不能静止而必须具有动量；衰变前总动量为0，因此衰变后，即： （1）（2）能量守恒衰变前总能量，衰变后，因此有： （2）由相对论能量和动量关系:可得： （3） （4）由（1）、（3）、（4）式可得： （5）联立（2）、（5）式可解得：根据得：小结：l 狭义相对论揭露了空间和时间之间，以及时空和运动物质之间的深刻联系，把牛顿力学中认为互不相关的绝对空间和绝对时间，结合称为一种统一的运动物质的存在形式。l 与经典力学相比较，狭义相对论更客观、更真实地反映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证实，而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物理等问题的基础。l 在宏观、低速物体的运动，牛顿力学仍然是十分精确的理论。l 狭义相对论仍然需要发展1、2、18-7 广义相对论简介一、广义相对论的等效原理一个物体在均匀引力场中的动力学效应与此物体在