高三第七次月考文科数学试卷及答案.doc

同升湖实验学校2011届高三第六次月考文科数学试卷时量：120分钟 满分：150分 命题人：刘 亮 审题人：成俊杰 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将答案填在答卷中相应各题的空格内01、【 】已知集合则为 A B C D 02、【 】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限03、【 】把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数 A. 是奇函数 B. 是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数04、【 】为了了解某地区学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图，根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是A20 B30 C40 D5005、【 】等比数列中,已知,则 A. 6 B. C. 10 D. 06、【 】由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A.1 B. C. D.07、【 】xyOABCDxyOxyOxyO1函数的图象大致是俯视图44正视图侧视图4308、【 】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A B。 C D。 二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分）请将答案填在答卷中相应各题的横线09函数 的定义域为 . 10命题的否定_ 11. 输入,运行下面的程序之后得到等于_。Input If then Else End if Print End 12已知是第二象限的角，则_。 13.经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为_ 14一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是 . 15已知ABC中，A（0，1），B（2，4），C（6，1），P为平面上任一点，点M、N分别使，给出下列相关命题：；直线MN的方程是3x+10y-28=0；直线MN必过ABC外心；向量所在射线必过点N。上面四个选项中正确的是_。（将正确的选项序号全填上）三、解答题（共6小题，共75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）设函数的图象经过点（）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求的长17、（本小题满分12分）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（，并构成函数（）写出所有可能的数对（，并计算的概率；（）求函数在区间上是增函数的概率18、（本小题满分12分）ABCA1B1C1D如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点(1)求与面所成角的余弦值；(2)求证：平面平面；(3)求证：直线平面19、（本小题满分13分）设为坐标原点，圆C：上有两点P、Q,它们关于直线对称，且满足OPOQ。（1）求的值；（2）求直线PQ的方程.20、（本题满分13分）设数列的首项，前项和为，且满足（）求及；（）求满足的所有的值.21（本小题满分13分）已知 （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围； （2）当时，证明：函数只有一个零点； （3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：同升湖实验学校2011届高三第六次月考文科数学试卷时量：120分钟 满分：150分 命题人：刘 亮 审题人：成俊杰 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将答案填在答卷中相应各题的空格内01、【 C 】已知集合则为 A B C D 02、【 A 】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限03、【 B 】把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数 A. 是奇函数 B. 是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数04、【 C 】为了了解某地区学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图，根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是A20 B30 C40 D5005、【 B 】等比数列中,已知,则 A. 6 B. C. 10 D. 06、【 C 】由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A.1 B. C. D.07、【 A 】xyOABCDxyOxyOxyO1函数的图象大致是俯视图44正视图侧视图4308、【 B 】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A B。 C D。 二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分）请将答案填在答卷中相应各题的横线09函数 的定义域为 .10命题的否定_11. 输入,运行下面的程序之后得到等于_。24Input If then Else End if Print End 12已知是第二象限的角，则_。13.经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为_ 14一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是 . 15已知ABC中，A（0，1），B（2，4），C（6，1），P为平面上任一点，点M、N分别使，给出下列相关命题：；直线MN的方程是3x+10y-28=0；直线MN必过ABC外心；向量所在射线必过点N。上面四个选项中正确的是_。（将正确的选项序号全填上）三、解答题（共6小题，共75分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）设函数的图象经过点（）求的解析式，并求函数的最小正周期和最大值（）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求的长16解：（）函数的图象经过点, .3分 .6分函数的最小正周期 .7分当时， 的最大值为， .8分（）因为 即 是面积为的锐角的内角， .10分 .12分17、（本小题满分12分）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（，并构成函数（）写出所有可能的数对（，并计算的概率；（）求函数在区间上是增函数的概率解: （）所有基本事件如下:(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3)(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3)(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3) ，共有12个。3分设事件为A,则事件A包含的基本事件有6个, 5分所以P(A)= 6分（）设事件“在区间上为增函数”为B,因函数的图象的对称轴为且0，所以要使事件B发生，只需。9分由满足题意的数对有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5个， 11分所以，P(B)= 12分18、（本小题满分12分）ABCA1B1C1D如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点(1)求与面所成角的余弦值；(2)求证：平面平面；(3)求证：直线平面18. 解：(1)ABCA1B1C1DO因为垂直于面，所以就是与面所成角 4分(2) 底面,又，平面又平面，平面平面 8分 (3)连结交于，连结，在中，为中点，为中点，所以，又平面，AB1平面BC1D，直线平面 12分19、（本小题满分13分）设为坐标原点，圆C：上有两点P、Q,它们关于直线对称，且满足OPOQ。（1）求的值；（2）求直线PQ的方程.19. 解：（1）曲线方程为表示圆心为（1，3），半径为3的圆。点P、Q在圆上且关于直线对称，圆心（1，3）在直线上，代入得。. . . . （5分）（2）直线PQ与直线垂直，设、PQ方程为将直线代入圆方程，得。得。. . . . . . . . . .（8分）由韦达定理得。. . . . . （10分）即解得所求的直线方程为。 . . . . . . . .（13分）20、（本题满分13分）设数列的首项，前项和为，且满足（）求及；（）求满足的所有的值.20【解】()由，得 又，所以由相减，得，又，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列因此7分()由题意与()，得，即因为，而，所以的值为3，413分21（本小题满分13分）已知 （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围； （2）当时，证明：函数只有一个零点； （3）若的图象与轴交于两点，AB