因式分解与分式的运算.doc

平面直角坐标系教学案第5章第 2 课（节）课题5.2平面直角坐标坐标系（1）课型新授主备老师许素琴审核八年级数学组时间学习目标知识与技能1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系；2、初步理解坐标系平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标，由点的坐标描出点；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。过程与方法1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.情感态度与价值观1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.学习重点明确点与坐标的对应关系学习难点坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。学时教 学 过 程个性化修改一、课前准备：1、预习书本第120页至第122页，掌握平面直角坐标系的画法，会由点的坐标描出点的位置，点的位置说出点的坐标；认识象限，并掌握每个象限内及坐标轴上点的坐标特征。2、 预习检测：（1）平面上互相 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 .水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，公共原点称为 （2）请你画一个平面直角坐标系二、互动探究：1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？探究一：你能找到音乐喷泉吗？音乐喷泉在中山北路西边50m，北京西路北边30m，你能找到音乐喷泉吗？思考：1）我们是怎样描述音乐喷泉的位置的？2）可以省去“北边”和“西边”这几个字吗3）如果说成“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗4）如果只说“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？生活中，我们常常需要描述各种目标的位置如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成两条相互垂直的数轴，十字路口看成它们公共的原点。那么中山北路西边50m可以记为-50m，北京西路北边30米可以记为+30m，音乐喷泉的位置就可以用一对有序的实数（-50，30）来描述新知：若将中山北路与北京西路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点。2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标。如图，A点坐标是（2，1）。注意点：横轴坐标在前，纵轴坐标在后。3、在平面直角坐标系中，由一对有序实数，可以确定一个点P（a,b）的位置：过x轴表示坐标为a的点画x轴的垂线过y轴表示坐标为b的点画y轴的垂线这两条垂线的交点即为点P（a，b）。4、在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。练一练：（1）如图所示, 指出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F的坐标。（2）在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。5、2象限相关知识横轴和纵轴把平面分分成了几个部分？坐标轴上的点不属于任何一个象限。若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0;（）第二象限，则x_0，y_0;（）第三象限，则x_0，y_0;（）第四象限，则x_0，y_0;（）x轴上，则x_，y_;（）y轴上，则x_，y_;（）原点上，则x_，y_;三、课堂练习：1、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 2、不描点，分别指出下列点在直角坐标系中哪一象限内或坐标轴上。A（3，4.5）， B（2，2）， C（-3，-5），D（0，-0.5）， E（0，0）， F（2，0）， G（2，2）， H（-1.5， 0 ） 3、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 .4、已知点A（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求A的坐标.四、课堂小结：1、怎