单值X与移动极差R控制图,标准值未给定的情形.doc

单值X与移动极差R控制图1） 收集数据数据表1序号12345678910111213X40434240424139413941414342R312212222021序号141516171819202122232425平均值X4139414039423941393939384044R1221133220011582） 计算X图的上下控制界限，X图：中心线CL= =40.44上控制界限UCL=+E2 =40.44+2.6591.58=44.64下控制界限LCL=-E2 =40.44-2.6591.58=44.64R图：中心线CL=1.58上控制界限UCL=D4 =3.267+1.58=5.16下控制界限LCL=D3=0由于收集的是单个样本，没有样本组，因此以相邻的两个数据为一组，即n =2时 ,分别从表243中查出E2、 D4 ，当n=2时，E2=3.267，D3=0，所以R图没有下控制界限。由以上计算出的X图和R图的上下控制界限可以看出，均超出了127.38 0+0。06mm公差界限。根据此控制界线绘制的控制图起不到控制质量的作用。其原因是工序能力指数太低。通过对这25个数据进行工序能力的计算， CPK值仅达到0.58。所以不能作用XR控制图的上下界限，要重新收集数据，并计算工序能力指数，而且要使CP值达到1以上，才可重新计算X图与R图的上下控制界限。重新收集数据表2 数据表2序号12345678910111213X41403941424141424140414139R112110111102序号141516171819202122232425平均值X40414243414042414241404140.92R1111212111111.08计算这25个数据的平均值X和标准差S得：X=40.92 S=0.95 公差中心M=413）分别对X图和R图进行检查，检查所打的数据点是否有失控现象，或有异常模式及趋势。经检查，未发现有失控和异常模式及趋势，说明此工序正常，处于统计控制状态下，即可将此控制界限用于以后的过程控制。从以上三组数据可以看出：单值（X）移动极差（R）控制图，对过程变化的反应不如平均值（X）和极差（R）控制图那么灵敏；如果过程分布不是正态的，则对于单值移动差控制的解释应特别慎重；由于单值控制图并不辩析过程中间重复性，故在一些应用中，采用样本较小的XR控制图可能会更好些，即使要求样本组之间有更长的时间也是如此，所以XR控制图一般不常用，仅可用在测量单个观测值需要的时间太长或费用太大的场合，如大型炮弹的精度试验等。数据颁中心与公差中心不重合其偏移量为：= X-M = 40.92-41 =0.08 CPK=（T-2）/6S=（6-20.08）/60.95=5.84/5.7=1.024 X图：中心线CL=40.92上控制界限UCL=+E2 =40.92+2.6591.08=43.78下控制界限LCL=+E2 =40.92-2.6591.08=38.05R图：中心线：CL=1.08上控制界限：UCL=D4 =3.267+1.08=3.53下控制界限：LCL=D3=0没有下控制界限。通过对X图和R图的上下控制界限的计算，可以看出：当CPK=1. 024时，X图的上下控制界限仅仅达到127.38 0+0。06mm的公差带的内侧，几乎和公差界限重合，所以由此计算出的X图的上下控制界限仍然起不到控制的作用。因此需要再收集25个数据，使其工序能力指数达到1. 2以上。数据表3。数据表3序号12345678910111213X41404142413941414041424141R111122011110序号141516171819202122232425平均值X41414041414143424140414140.96R001100211110196通过对以上25个数据的计算得到=40.96 S=0.79 =1.25=0.04 计算X图和R图的上下控制界限计算工序能力指数，Cpk=（T-2）/6s=（6-20.04）/（60.79） =1.25 计算X图和R图的上下控制界限X图：中心线 CL=40.96上控制界限 UCL=+E2 =40.92+2.6591.08=43.78下控制界限LCL=+E2 =40.92-2.6591.08=38.05R图：中心线 CL=1.08上控制界限UCL=D4 =3.267+1.08=3.53下控制界限LCL=D3=0没有下控制界限。根据以上计算出的