惠州市2017—2018学年第一学期期末考试高一数学参考答案.doc

惠州市2017-2018学年第一学期期末考试 高一数学题号模 块知识点分值1集合交集，一元一次不等式的解法，52扇形扇形的面积公式53幂函数幂函数的定义与性质54三角恒等变换二倍角公式，同角三角函数55三角函数三角函数定义56二分法函数的零点所在的区间判断57三角函数图像平移变换58基本初等函数函数的值域59零点函数的零点510三角函数三角函数的单调性511函数值比较大小函数变换，函数的单调性512函数值函数奇偶性的应用513三角恒等变换两角和与差的正弦公式，诱导公式514函数的奇偶性偶函数的性质应用515三角函数同角三角函数关系的应用516分段函数函数图象，值域，零点517基本初等函数分数指数幂与对数运算1018函数已知函数解析式求函数值，解方程1219基本初等函数函数奇偶性，定义域，解方程组1220三角恒等变换三角恒等变换，三角函数的性质1221三角函数与三角恒等变换由图求解析式，三角恒等变换公式的应用，三角函数性质1222函数性质换元法在对数函数中的应用，求二次函数的最值12惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.题号123456789101112答案DABACBDDBCCD1【解析】,选.2.【解析】由扇形面积公式得： .故选A3.【解析】幂函数是经过点，设幂函数为，将点代入得到 此时函数是减函数。故答案为：B4.【解析】由已知，又，故，所以,选A5.【解析】因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则；故选C.6.【解析】，该方程的根所在的区间为。选B7.【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.8.【解析】,.A错误； ，B错误；值域为 C错误；故选D9.【解析】函数是偶函数，且在上是增函数，且当 时， ，若 有唯一的零点，则，选B.10.【解析】试题分析：，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.11.【解析】因为，所以，因为，函数，在上是减函数，所以，故选C.12.【解析】因为是奇函数，所以的最大值与最小值互为相反数，从而得，所以.二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 13.【解析】 ，故答案为.14.【解析】为偶函数，则对于定义域内，恒有，利用特殊值法，不妨取，则， ，所以.15.【解析】试题分析：由，得，解之得.16.【解析】所以，得，则，令，得，又，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分） 解：（1）原式；5分（2）原式 10分18. （本小题满分12分）解：（1）=6+2=8+ 3分 = 6分（2） 即 9分 12分19. （本小题满分12分）（1）解： 是奇函数.证明：要 等价于 即故 的定义域为设任意则又因为所以 是奇函数. 6分（2）由(1)知， 是奇函数,则联立 得即解得 12分20. （本小题满分12分）解：（1） 1分， 3分, 4分令 ，,，,函数的递减区间为：. 6分（2）由得：, 8分, 9分,，, 11分又,不等式的解集为. 12分21. （本小题满分12分）解：（）图象过点，又，2分由，得或， ，又的周期为，结合图象知，5分（）由题意可得， 9分，当，即时， 取得最大值， 10分当，即时， 取得最小值 12分22. （本小题满分12分）解：（1）设，又，则，化简得，其对称轴方程为， 2分当时，即时，有，解得或， 4分当时，即时，有，解得（舍去） . 5分所以实数的值为或 6分（2）不等式可化为，即7分因为当时，不等式