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文档简介

_3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设计：（一）导入：我们在初中时就知道，那么呢？我们能否利用已知余弦值的角度的来表示呢？可知大家可以猜想，是不是等于呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式（二）探讨过程：思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？2、 怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？（三）例题讲解例1、利用差角余弦公式求、的值.例2、已知，是第三象限角，求的值.（四）由公式出发，你能推导出两角和的余弦公式吗？（提示：可以看成哪两个角的差呢？）例3、 利用两角和的余弦公式计算的值。例4、 利用两角和（差）的余弦公式证明下面的诱导公式：1、 2、3、 4、（五）练习：1.计算：2.已知，求的值。3.已知是第二象限角，求的值。4.已知求的值。5.若，求的值6.已知且，求的值。7.已知，求的值。变式：若上题中添加条件，求的值。例5.已知，求的值例6.已知函数，求函数的最小正周期和最值。练6.已知函数的最值和单调区间。We
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