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第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 物质传递过程(传质过程) 传质过程 相内传质过程 相际传质过程 相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化学位)高的地方向浓度(化学位)高的地方转移的过程。 实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。 相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等。 几种典型的相际传质过程 吸收： 物质由气相向液相转移，如图8-1所示 相界面 气相 液相 A+B S+A A 图 8-1 吸收传质过程 蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。相界面 气相 液相 A+B S+A A B 图 8-2 蒸馏传质过程 萃取，包括液-液萃取和液-固萃取 液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。 液-固萃取：物质从固相向液相转移。 干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移 其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。 传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。例如与传热过程比较，主要差别为： (1)平衡差别 传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。 例如1atm,20C 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.2810 - 4 kmol/m3 ，两者相差5个数量级。 (2)推动力差别 传热推动力为温度差，单位为C，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。8-2浓度及相组成的表示方法1.质量分数和摩尔分数 质量分数：用w表示。以A、B二组分混合物为例，有 wA= (8-1) 质量分数：用x或y表示。以A、B二组分混合物为例，有 xA= (8-2)2.质量比与摩尔比 质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用表示。以A、B二组分混合物为例，有 (8-3) 摩尔比：混合物中一个组分的摩尔数对另一个组分的摩尔数之比，用X表示。以A、B二组分混合物为例，有 (8-4) 使用质量比或摩尔比在某些计算如吸收、干燥计算中较为方便。3.浓度包括质量浓度和摩尔浓度，后者较常用。第二节 扩散原理8-3基本概念和费克定律分子扩散：物质依靠分子运动从浓度高的地方转移到浓度低的地方，称为分子扩散。分子扩散在静止或呈层流流动的流体中进行。 实例：空气中气味的传播，食盐在静止的水中的溶解等等。描述分子扩散传质速率的关系式 费克定律 (8-5) 式中 JA:A的分子扩散通量，kmol/m2.s ；DAB:扩散系数，m2/s ； ：浓度梯度，kmol/m4。8-3基本概念和费克定律对于气相物系，常用组分分压表示组成，在常压下视气体为理想气体，则有cA=pA/(RT)，代入式(8-5)得 (8-6)在涉及“通量”的参数的计算中，存在基准面的确定问题，式(8-5)和式(8-6)中的扩散通量是基于“分子对称面”的通量。所谓分子对称 面， 是从两侧扩散通过该截面的分子数相等的面。 N N 图8-3 分子对称面在二个由连通管连接的全混合容器中进行二组分等摩尔相互扩散实验，可以推导得到(1) 在任何一个分子对称截面上，有 JA+JB=0 (8-7) 这个结论可以推广到n组分物系，即 (8-8) (2)对于二组分物系的相互扩散，有 DAB=DBA=D=0 (8-9) 8-4一维稳定分子扩散将流体视为没有空隙的连续介质，当某一个分子进行扩散移动时，其原来所处的位置空了出来，这个空位由何处的其它分子来填充，产生了两类扩散问题，一类是此空位全由后面的分子来填充(前赴后继)，此类问题即为单向扩散问题；另一类是此空位全由相反方向的分子来填充(你来我往)，此类即为等摩 尔相互扩散问题。单向扩散和等摩 尔扩散是分子扩散的两个极端，实际扩散一般介于这两者之间。一. 等摩尔相互扩散 由式(8-6)分离变量，在两个扩散截面进行积分得 积分并整理得 (8-10)传质通量的另一个参数是相对于固定点的传质通量，一般称其为传质速率，用N表示。对于等摩尔相互扩散，有 NA=JA (8-11)同理，对于组分B有 (8-12) 如果对式(8-5)进行分离变量并积分可得 NA=JA= (cA1-cA2) (8-13) NB=JB= (cB1-cB2) (8-14)二.单向扩散对于任何一个n组分物系的扩散传质，存在下列普遍关系系 Ni=Ji+xiNt (8-15) (8-16) 对于如图8-4所示的二组分物系的单向扩散，有 8-4二组分物系的单向扩散 (8-17) (8-18) 由气液界面可知，NB=0 ，则由式(8-18) 得 且由JA+JB=0 得 JB= - JA，代入式(8-15)得 分离变量并积分得得 (8-19)将式（8-19）与等摩尔扩散的式（8-10）比较可知，式（8-19）多了一个因子（P/pBm），其值大于1，它是由于在单向扩散中存在总体流动而对传质通量产生的增值效应，如同顺水行舟，水流使船速增大。总体流动速度即相当于水流速度，故（P/pBm）称为漂流因子。对于单向扩散而言，前述的“分子对称截面”即为以总体流动速度移动的扩散截面。对于液相中的单向扩散，同理可得 (8-20)注意式（8-19）和式（8-20）中的D分别指气相和液相中的扩散系数。8-5扩散系数扩散系数的意义：表征物质在某种介质中扩散速度的快慢，其值为单位浓度梯度下的扩散通量。扩散系数为物质的传递属性（物性参数），与传热中的导热系数相似，但影响因素较多。 一.气体扩散系数其数值范围为10-5-10-4 m2/s 气体扩散系数的计算较成熟，常用的为Fuller等人提出的半经验式由上式知，当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下式求算另一一温度和压力下的扩散系数 （8-22）二.液体扩散系数液体扩散系数的数值范围为10-9 m2/s数量级。液体扩散系数的估算不如气体成熟可靠，对于非电解质溶液，常用下式估算 （8-23）由上式可得第三节涡流扩散8-6湍流流体中的扩散一.涡流扩散在湍流流体中，流体质点或涡流在浓度梯度方向上的脉动所造成的物质扩散的扩散速度比分子扩散大得多。由于涡流脉动现象的高度复杂性，目前对其研究还很不充分，无法作出理论分析，而主要靠实验方法进行研究归纳。借用Fick定律的形式，对于一维稳定扩散，涡流扩散通量表达为 （8-25）式中DE称为涡流扩散系数m2/s，注意其与分子扩散系数的差别，D为物性参数，对于一定的物系，其为温度和压力的函数，而DE除了与温度和压力有关外，还与流体的湍动程度有关。湍流流体在进行涡流扩散的同时，也在进行分子扩散，总扩散通量为两者之和 （8-26）流体质点所在位置不同，D和DE的相对大小不同。二. 壁面与流体间的对流传质和传质速率方程壁面与流体间的对流传质是研究相际传质的基础，其实例有晶体的溶解、壁面上水分的蒸发、固体的升华等等。由于DE无法进行理论分析预测计算，对流传质研究和传质速率计算采用与对流传热计算相似的分析处理方法，首先建立一个传质过程的物理模型，据此导出传质速率方程，壁面与流体间的对流传质模型（称为膜模型）如图8-5所示。壁面与流体间的对流传质属于单向扩散传质，基于上述传质模型，对于气固相之间的传质，传质速率方程可表示为 （8-27）注意上式与单向扩散传质速率方程（式8-19）含义上的细微差别。对于液固相之间的传质，相似地有 （8-28）eG和eL为传质模型参数，定性地讲，其值与流体的湍动有关，湍动程度越大，传质的当量膜越薄，即eG和eL值越小，但是其具体数值的大小至今无法通过理论分析得到，因此，上二式在形式上作进一步的简化处理，令 (8-29) (8-30) 于是，式（8-27）和式（8-28）成为 NA=kG(pA1-pA2) (8-31) NA=kL(cA1-cA2) (8-32)kG称为以分压差为传质推动力的气相对流传质系数，简称气相传质分系数； kL称为以浓度差为传质推动力的液相对流传质系数，简称液相传质分系数。两者有时还进一步简称为传质系数，但根据其符号可判断其具体含义。式（8-31）和式（8-32）均称为传质速率方程。 传质速率方程还具有其它多种多样的表达方式，例如，当以摩尔分数差作为传质推动力时，相应的传质速率方程的形式为 NA=ky(yA1-yA2) (8-33)总的说来，传质速率方程的右侧由两部分组成，一部分是传质系数，另一部分是传质推动力。传质推动力用什么形式来表示浓度，就有相应的传质系数与之相配套，一一对应。对于稳定传质而言，用不同的传质速率方程计算得到的传质速率应该相等，因此，某些传质系数之间存在一定关系。例如，ky和kG之间存在下述关系 NA=kG(pA1-pA2) kGP(yA1-yA2)=ky(yA1-yA2) 于是得 ky=kGP (8-34)传质系数的计算和相互换算见例8-6。第三节 质量、热量、动量传递之间的关系8-7 三种传递的类比一.三种传递通量计算式形式的相似性由于质量传递、热量传递、动量传递三者都牵涉到流体质点间的交换（涡流传递）和分子交换（分子传递），因此三种传递之间必然存在一定的内在联系。事实上，在湍流流体中，当上述三种传递同时发生时，湍流流体质点和分子之间的交换在不同程度地同时影响着三种传递，这使得三种传递的机理和计算方法具有相似性。以三种传递的分子传递为例，它们的传递通量可以统一为下列相同的形式 传递通量-扩散系数（广义）浓度梯度 三种传递通量的具体表达式和含义如下式动量传递通量：=-动量扩散系数(m2/s).动量浓度梯度(kg.(m/s)/(m3.m) (8-35) 质量传递通量： =-质量扩散系数(m2/s).质量浓度梯度（kg/(m3.m) (8-36) 热量传递通量：=-热量扩散系数(m2/s).热量浓度梯度（J/(m3.m) (8-37) 注意式（8-36）是Fick定律的另一种等价的表达形式，式（8-37）中的（/(cp), 为导热系数）为热量扩散系数，不是对流传热系数。二.三种传递类比雷诺类比在一定的简化假设下，可得到三种传递的雷诺类比式 St St （8-38）上式各参数的意义St：传质斯坦顿(Stanton)准数；Sh= ，舍伍德（Sherwood）准数；Sc= ,施米特(Schmit)准数； Nu=，努塞尔特(Nusselt)准数；Pr= ，普兰特（Prandt）准数。由上述类比可以看出传热和传质之间各自准数的对应关系。将雷诺类比式与较可靠的经验式相比较以检验类比式的可靠性。对于光滑圆管，湍流时计算磨擦系数的常用经验式为柏劳修斯关系式将上式代入类比式（8-38）得 Nu=0.04Re0.75Pr (8-39) Sh=0.04Re0.75Sc (8-40)将上面得到的两个类比式与相应的传热和传质经验式进行比较。对于光滑圆管的湍流传热，较可靠的经验式为Nu=0.023Re0.75Prn （n=0.4(加热）或0.3（冷却） (8-41)在Re=104-105范围内，0.04Re0.75与0.023Re0.8的数值相当接近，因此在此范围内，类比式与经验式的主要差别为Pr的指数。对于气体，Pr接近等于1，故类比式近似可用。而对于液体，一般情况下Pr与1相差较大，故类比式不适用。对于传质，由湿壁塔实验得到的计算k的经验式为 Sh=0.023Re0.83Sc0.44 (8-42)与传热相似，式（8-40）和（8-42）的主要差别在于Sc的指数。即使是气体， Sc的数值一般也与1相差较大，故传质的雷诺类比不适用。类比式与经验式的差别主要是其推导过程中所作的近似假定与实际有较大的差别