第四章 恒定电流和电路.doc

第四章 稳定电流和电路（10学时）一、目的要求 1掌握电流、恒定电流、电流强度、电流密度等概念； 2深刻理解电流连续性方程、电流稳恒条件、电阻定律、欧姆定律、电功定律和电热定律；3掌握电源、电动势，学会电动势的测量；4掌握基尔霍夫定律、戴维宁定理，能求解复杂电路；5了解温差电现象、气体、液体导电。 二、教学内容 1恒定电流（0.5学时） 2直流电路（0.5学时）3欧姆定律和焦尔定律（1学时） 4电源和电动势（2学时）5基尔霍夫定律（3学时）6二端网络简介（1学时）7接触电势差与温差电现象(1.5学时)8气体与液体导电 （0.5学时）三、教材分析 本章主要从电场和电路两个角度介绍了稳恒电流的基本概念，基本定律和基本原理，重点是电源与电动势、用基尔霍夫定律求解复杂电路。 四、重点难点 重点：电源与电动势、基尔霍夫定律。难点：基尔霍夫定律。4.1 恒定电流一、教学内容 1电流、电流强度、电流密度 2电流连续性方程 3恒定电流及稳恒电场 二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 1电流、电流强度和电流密度 (1)电流 导体中电荷作定向运动形成电流，方向和大小都不随时间变化的电流叫做稳恒电流。 形成传导电流的条件是： 物体中有可移动的电荷，即载流子； 物体两端有电势差或物体内有电场。例如在金属导体内就有可以自由移动的电荷自由电子，所以在金属导体的两端加上电压时就可在其内形成电流，实验表明:负电荷运动引起的电流与等量正电荷反方向运动形成的电流等效,并把任何电荷的运动等效为正电荷的运动,(2)电流强度 电流的强弱用电流强度来表示，其定义为：单位时间通过导体任一截面的电量。假定在 dt时间内，通过导体截面的电量为dq，用I表示 电流强度 ，则有 其单位是安培 (用A表示)，1安培1库仑秒。电流强度是标量，通常所说的电流方向是指电荷在导体内移动的方向，并非电流是矢量。当 I = dq/dt=常数时，即电流强度的大小和方向都不随时间发生变化时，这种电流称为稳恒电流 ，也叫直流电流；当 I随时间发生周期性变化时，称为交变电流 ；当 I随时间作正弦规律的变化时，称为正弦交流电 。 (3)电流密度 应该注意：电流虽然是电荷的定向移动形成的，但电流的传递速度与电荷定向移动的速度是完全不同的。一般来说，导体内各点的电流分布是不相同的，为了描述电流分布的详细情况，我们引入一个新的物理量电流密度。 在电流通过的导体中的某处取一小面元 ，使的法线单位矢量 n的方向和该处的电流方向一致，设垂直通过的电流强度为 ，则电流密度定义为： 该式表明，电流密度的大小等于垂直通过单位面积的电流强度，方向与该处小面元的法线方向(即电流方向)一致，单位是安培米 （A/m ）。 由上式还可求出通过任一有限面积 S的电流强度。在S上任取一面积元 ，其法向方向与该处的电流密度j夹角度，则通过的电流强度 2电流连续性方程 在导体内任取一个闭合曲面 S，因为闭合曲面S的法线正方向总是规定向外的，所以通过该闭合曲面的j通量，就是面内向外流出的电流强度，亦即单位时间向外流出的电量。根据电荷守恒定律，从曲面内流出的电量应等于面内电量的减少量。设闭合曲面内的电量为q，则有 试式称为电流连续性方程 。对于稳恒电流，由于 I的大小和方向都不随时间发生变化，这样形成电流的电场就必须是一个稳定场，产生电场的电荷就必须是一个稳定的分布，这样对于任一闭合曲面S，必有: 此即为稳恒电流的连续性方程，也叫电流的稳恒条件。 如果取导体的两个截面 和以及导体的侧面构成一个闭合曲面，则由 (8.5)式知，单位时间内通过面的电量一定等于单位时间内通过的电量，即:这是稳恒电流连续性方程的另一种表达形式。 3.稳恒电场与稳恒电流对应的电场称为稳恒电场，正是这个电场推动导体中的电荷作定向运动而形成了稳恒电流。注意：稳恒电场是由运动电荷激发的，但电荷分布却不随时间变化，处于动态平衡；稳恒电场仍遵从静电场的高斯定理和环路定理： ， 故仍可有电势概念，不过相比静电场，稳恒电场要求要放宽些，静电场仅为稳恒电场之特例。 平衡时（流有稳恒电流时）导体内，而静电平衡时，导体内。四、练习作业 思考题：P164 14 作 业：4.1.14.2 电 路一、 教学内容 1电路2直流电路3电阻的串并联二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 I1I2图4-11电路：用导线殷电源、用电器以及可能存在的中间环节（如开关）连接起来的电流通路叫做电路。2直流电路：载有恒定电流的电路叫做直流电路性质1：直流电路中，同一支路的各个截面电流强度相等； 性质2：直流电路中，流进任一节点的电流强度等于从该点流出的电流强度I1I2I3图4-23电阻的串并联 ，串联电路同电流,大电阻 “当家”-分压大、决定I (略小电阻)；，并联电路同电压,小电阻“当家”-分流大、决定I(略大电阻)。 混联：综合运用上述公式，最终可化成一等效电阻。4.3 欧姆定律和焦尔定律 一、 教学内容 1欧姆定律、电阻 2电阻率 3欧姆定律的微分形式 4焦尔定律 二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 1. 均匀电路的欧姆定律 所谓均匀电路，就是一段不含电源的稳恒电路，比如给导体两端加上恒定的电势差，导体中相应地就存在着稳恒电流，电势差 该式称为均匀电路的欧姆定律 。式中 R是常数，称为导体的电阻，在国际制单位中的单位为欧姆(用表示)。R取决于导体材料的性质、形状、长短、粗细，与电压电流无关。 2电阻率、电导率一般金属导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验指出，对由一定材料制成的横截面均匀的导体的电阻 该式称为电阻定律。当导体的横截面积不均匀或电阻率不均匀时，导体的电阻 3半导体和超导体 一般把电阻率小于 m的材料叫导体 ，电阻率大于m的材料叫绝缘体 ，电阻率在 m之间的材料叫半导体 ，锗和硅是最常见的半导体。 当温度降到某一特定热力学温度 Tc时，某些金属、合金以及金属化合物的电阻率会几乎减小到零，这种现象叫超导现象。能产生超导电现象的材料叫超导体 ，超导体处于电阻率为零的状态叫超导态。叫做转变温度。到目前为止，通过对各种金属的实验测定，人们已发现在正常压力下，有28种元素具有超导电性，其中铌 (Nb)的转变温度最高，Tc9.26 K，钨(W)的转变温度最低，Tc0.012 K。另外有10多种金属，在加压和制成高度无序薄膜以后，也会变为超导体。目前约有5000种合金和化合物具有超导现象，最高转变温度已达90 K。 4.欧姆定律的微分形式 在通有电流强度I 的导体中，沿电流线方向任取一个小圆柱体，通过的电流强度为 ，长度为 ，横戴面积为，使圆柱体的轴线和它所在处的电场强度E 的方向一致，面积垂直于E 。沿电场方向圆柱体两端的电势为 U 和，圆柱体电阻为R，电流密度矢量为j 。则 而 所以 即 j = E 称作欧姆定律的微分形式 。它表明导体中任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，且同方向。 5.电功及焦尔定律 电流通过一段电路时，电场力做的电功 A = qU = IUt 电功率 P = A/t = IU 电流通过电阻时产生的热量由实验得出为 该式叫焦尔定律 ，也叫焦耳定律，其电热功率为 电热功率密度 也称作 焦耳定律的微分形式 ，它像欧姆定律的微分形式一样，是对任意一点都是成立的。 例题 1 ：长为 ，内外极半径分别为和中间填满电阻率为介质的圆柱形电容器，极间加以电压 U ，试求介质的漏电阻、电流密度和极间电场强度。 四、练习作业 思考题： 512 作 业：P167 4.3.1 4.3.2 4.3.84.4 电源和电动势 一、教学内容 1非静电力 2电源3电源的电动势 4含源电路的欧姆定律 5全电路的欧姆定律 二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 1非静电力 静电力：电荷按库仑定律的形式激发的电场称为静电场，静电场施加给电荷的力叫静电力。静电力推动载流子做定向运动（做正功）形成电流的过程中，电势能减少，电势降低。如果只有静电力做功，当从稳恒电路中某点出发沿着电路走一圈回到起点时，会发现现同一点的电势不等，可见单靠静电力不可能形成恒定电流。 非静电力：单靠静电力不可能在导体中维持恒定电流，必须在静电力之外增加非静电力，即非静电起源的场作用于电荷的力。2电源为了形成稳恒电流，必须有一种装置，它能为电路提供一种非静电力，从而把正、负电荷再分开以维持电势差不变。在电路上，把能够提供这种非静电力的装置叫电源 。 从能量的角度讲，电源是一种向电路提供能量的装置，干电池、蓄电池、发电机等都属于电源。电源是一种能量转换装置，它的作用是通过非静电力对电荷做功，把其它形式的能量转换为电路所需的电能。不同的电源，非静电力的形式不同，所以能量转换的方式也不同。外电路中只有静电力、内电路中既有静电力，又有非静电力，且非静电力起主要作用。电源开路时，电源内的静电力与非静电力等大反向，达到平衡。电源两端存在一个固定的电势差。接通电路后，外电路中的正电荷在静电力作用下从高电势到低电势；在内电路，非静电力把正电荷从低电势搬到 高电势，形成恒定电流。电源按内部的非静电力产生方式的不同而有很多类型 （1） 发电机（电磁感应力）（2） 化学电池（离子溶解和沉积相关的化学力）（3） 燃料电池（燃料电池是一种高效、环境友好的发电装置，它可以直接将贮存在燃料和氧化剂中的化学能转化为电能，如高温固体氧化物燃料电池将碳氢燃料的化学能转化为电能 ） （4） 太阳能电池太阳能电池是一种由于光生伏特效应而将太阳光能直接转化为电能的器件，是一个半导体光电二极管，当太阳光照到光电二极管上时，光电二极管就会把太阳的光能变成电能，产生电流。当许多个电池串联或并联起来就可以成为有比较大的输出功率的太阳能电池方阵。 太阳能电池根据所用材料的不同，可分为：硅太阳能电池、多元化合物薄膜太阳能电池、聚合物多层修饰电极型太阳能电池、纳米晶太阳能电池四大类 。太阳能发电有两种方式，一种是光热电转换方式，另一种是光电直接转换方式。 （1）光热电转换方式：是由太阳能集热器将所吸收的热能转换成工质的蒸气，再驱动汽轮机发电。前一个过程是光热转换过程；后一个过程是热电转换过程。 （2）光电直接转换方式，该方式是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能，光电转换的基本装置就是太阳能电池。 与普通的火力发电一样.太阳能发电的缺点是效率很低而成本很高（发出1kW电需要投资上万美元 ） 。但具有永久性、清洁性和灵活性三大优点。 3电源的电动势 电源有两个电极，一个叫正极，一个叫负极。电源工作时就是靠非静电力作功不断地把正电荷从负极推向正极，其能力的大小用电源的 电动势 来表示，其定义为：把单位正电荷从电源的低电位 (负极)推向高电位(正极)非静电力所作的功。设电源对正电荷q施加的非静电力为，则从电源负极到正极所做的功为 所以电源的电动势 式中 表示非静电场，数值上等于单位正电荷受的非静电力，方向和正电荷受的非静电力的方向相同。 电动势是一个标量，其单位和电势的单位相同，为伏特 (V)，其大小只取决于电源本身的性质，与电源外电路的连接方式无关。为了使用方便，常规定电动势的方向为电源内部电势升高的方向，也即从负极指向正极。 表征电源的另一个重要参量是电源的内阻 r，当有电流通过电源时，电阻r对电流也有阻碍作用，电势在r上也有降落，电能也会损失而使电源发热。 由电源的电动势 和 qIt 可得，电源的功率 将该式与电阻的功率 PIU 相比较，可以看出与 U相当，事实上，当电源无内阻时，在数值上就等于电源的端电压。 4.含源电路的欧姆定律 对于一段含源电路，其欧姆定律的表达式为 式中的符号法则规定为： (1)表示选定方向为 AB ，若，表明电势升高，即 ；若 ，表明电势降低，即。(2)若电阻中的电流方向与选定方向相同，则电势降落，电压取-IR ；反之取+IR ，对电源内阻r 亦相同。(3)若电动势的方向(负极指向正极)与选定方面相同，则电势升高，取+ ；反之，取- 。 例如下图所示的电路，如果选定方向为 AB ，则电势差 图4-44.闭合电路的欧姆定律 在闭合回路中 则 称为 闭合电路的欧姆定律 。 关于闭合电路的欧姆定律应注意以下几点： (1)当 R 时，外电路开路，I 0，此时电路上没有电流；当 R 0时，外电路短路， I/r ，由于一般 r 很小， I 很大，所以极易烧毁电源，应注意避免发生这种情况。 (2)对全电路欧姆定律变形可得 IRIr0，其中 IR 是电压，若将 看作无内阻电源的端电压，则这一关系可理解为，在稳恒电路中，从电路的某一点出发，绕电路一周，各个元件的电压之和为零，这是一个很重要的结论，在分析电路时经常用到。 (3)电源两端的电压 称作路端电压 ，它是电源向电路提供能量 (也称为放电)时的电压， 。 图4-5(4)如果一个闭合电路含有多个电源，则先取一绕行方向,并假设电流强度方向,然后按上述规定的符号法则便可得 图4-6例题4 : 电路如图所示， ， ， ， ， ，试求：a，d两点间的电势差; b，c两点间的电势差。5、电动势的测量，电势差计 电势差计是精确测量未知电动势的一种仪器，要想准确地测量一个电源的电动势，必须在没有任何电流通过该电源的情况下测量它的路端电压。解决这个问题的办法就是利用补偿法。补偿法的原理如下。图4-7如图：是待测电源，是可以调节电动势大小的标准电源，两个电源通过检流计G 反接在一起。当调节电动势大小，使检流计的指针不偏转(没有电流)时，两电动势大小相等，互相补偿， 达到平衡。从而确定待测电动势。实验中实际电路如右图所示， NF 是一均匀电阻丝，阻值为R，电源电动势 大于待测电动势和标准电动势，其测量步骤是： 将开关掷向标准电池 ，移动触点D，使得 即：；将开关掷向待测电源，调触点到 ，使，测得，即：。则： 即： 四、练习作业 思考题： 1317作 业：P167 4.4.4 4.4.5 4.4.7 4.4.9 4.5 基尔霍夫定律 一、教学内容 图4-8 1.支路 、节点、 回路2.基尔霍夫定律 3基尔霍夫定律的应用 二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 1 支路 、节点、 回路 (1) 支路 支路就是由电源、用电器(如电阻)串联而成的电流强度相同的通路，如图中 af，be，cd 皆是，而 abcd,abef 则不是。 (2) 节点 节点就是由三个或三个以上支路汇交之点，如 b 点和 e 点，而 a,c,d,f 点就不是节点。 (3) 回路 回路就是由支路构成的闭合通路，如 abefa,bcdeb,abcdefa 2基尔霍夫定律 (1) 节点电流定律 ，即基尔霍夫第一定律。 理论依据： 将应用于节点。电流正方向：各支路电流真实方向事先难以判断，可预设，照此列方程，终结果为正则真、负则伪。此人为预设的流向，即参考正方向。规 定：流出节点的电流前冠“+”号，流入节点的电流前冠“-”号。内 容：。即流入节点的各支路电流之代数和为零。其表述为：在任一节点处的电流之和为零，或着说流出节点的电流 (一般规定流出为正)等于流入节点的电流(流入为负)。这实质上就是电流连续性方程或者说就是电荷守恒定律的反映。例如上图中节点 b 的电流方程为注意事项 n个节点可列（n-1）个独立节点电流方程；定律公式中含双层正负号-形式上的“”，本身的正负；各支路电流正方向是人为选定的，一旦选定，中途不再随意改动。 (2) 回路电压定律 ， 即基尔霍夫第二定律。理论依据：将用于回路；绕行方向：即沿回路线积分的方向，人为事先任意选定，从某处开始，沿回路绕行一周回至原处。电位降落正负规定：沿回路绕行历经从低到高或从高到低电位的过程，统称电位降落。具体做法是-顺流而下，R上电位降为正，反之为负； 从电源正负，电位降为正，反之为负。内 容： 。即沿回路绕行一周，电位降落之代数和为零。其表述为：沿任意闭合回路一周的电压为零，或者说电势增高之量等于电势降落之量。其 和 IR 的正负，完全与上接节的苻号法则像同。 回路电压定律 实质上就是能量守恒定律的反映。 注意事项(1) 公式中仍存有双重正负号问题，各有其意；(2) 个独立回路可列个独立电压方程（平面网络，网孔回路即独立）。3、基尔霍夫定律对复杂电路的可解性复杂电路多见求解各支路电流：条支路有个未知支路电流待求。此外，个节点：可列个独立节点电流方程；个独立回路：可列个独立回路电压方程。拓扑学可证：，即方程数恰好等于未知数个数，可解。参见大学物理1985年第3期、第12期梁灿彬等的文章。应用基尔霍夫定律可以解算任何复杂的电路问题，其解题步骤为： 假定电流方向和回路方向。 找节点，若有 n个节点，就可列出(n1)个独立的节点电流方程。找回路，只要回路内有一段新电路，则这个回路就是独立的。或者找网孔，因为网路中每一网孔必然是独立的。这样又可列出m个(网孔数)回路电压方程。 联立求解，当 I0时，表明真实方向与假定方向一致，当I0时，则相反。 图4-10图4-9例1： 试求本节开始图示电路的各支路电流。设各 ，,，。 例2：直流电桥电路中求。解：如图4-10，标各支路电流及正方向；选网孔绕向；图中已标各电流，其中已用节点方程，可见有。三网孔，列三回路方程 整理成 用线性方程组之行列式解法解，经算只要，则有：，其中欲电桥平衡，则，即，有电桥平衡条件综述一般步骤 设出各支路，并标注正方向参考； 列节点电流方程，独立方程； 列回路电压方程：先选独立回路，后标绕行方向，再列独立回路方程； 联立方程求解，讨论结果，指出的实际方向； 求出其它。4、节点电压法(适合于两个节点的电路) 根据含源电路的欧姆定律有：由基尔霍夫第一方程： 有：整理得：即： 将代入的表达式便求得。注意：某支路无电源时，认为=0；假定各支路电流流向同一节点；电流与的极性相反时，取为负。四、练习作业 作 业：P168 4.5.1 4.5.4 4.5.64.6 二端网络简介一、二端网络概念二端网络是从网络中任意划出来的有二个引出端的网络。若二端网络全部由无源元件组成，称为无源二端网络。若其中含有电源,称为有源二端网络。1无源二端网络AB任何网络无论是简单还是复杂的，只要它有两个引出端，且内部又无电源，则称无源二端网络。若网络两端之间的电压为U，从一端流进，另一端流出的电流为I，则U与I的比值称之为二端网络的等效电阻。取决于电阻的连接方式，与I、U无关。NBAIU任意无源二端网络用等效电阻代换后。其余未换部分状态不变，两个无源二端网络等效只是就其外部特性而言，内部是不等效的。2有源二端网络对有源二端网络，电压电流的正比关系不再成立，不能引入等效电阻概念。但可以应用戴维宁定理来解决。戴维宁定理对于任意线性含源二端网络，可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代换，这个电压源的电动势就是此二端网络的开路电压，这个串联电阻就等于从此二端网络两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻.（除源网络的等效电阻）。应该注意：当电压源置零值时，将其等效为短路。 含源二端网络3几种二端网络的等效代换对称性化简法，一个复杂网络，若能找到一些完全对称的点，在网络两端加上电压后，其电势相等，从而把这些点“短路”或“断路”均不影响网络中的电流分布，从而不影响网络的等效电阻。例：20个相同的电阻R如图(a)连接，计算AB两点间的电阻在图中a和b点按图(b)分开，根据对称性，分开后的a、a，b、b点电势相等，把它们连起来不影响流过各个电阻的电流强度，故(a)、(b)等价，而(b)很容易求得。 电流分布法设电流I从二端网络的A端流入，B端流出，根据稳恒电流的节点定律以及电路中两点确定后，电势差就确定了，而与路径无关的思想，可列出以各支路电流为未知量的方程，解出各电流与I的比例关系，再选一条从A到B的任一路径计算A、B间的电压，再通过而计算出。例：7个电阻R构成如图所示的网络，求AB两点之间的等效电阻。我们设恒定电流I从A流入，B流出，根据对称性以及节点定律可确定各支路中电流如图。从A点经网络中两条不同的路径到达C点，因A、C之间电压恒定，故有： 解出 再从A经C到达B，则有 故A、B间等效电阻为 Y- 变换法在某些复杂网络中，有时会遇到由三个支路联结成的具有三个结点的回路，这种联结称为三角形()接法，如图(a)。如果将三个电阻的一端联结在一起，那只有一个结点如图(b)，称为星形(Y)接法。显然对一个无源二端电路，如其中一部分元件为 形接法，我们保持通过a、b、c三点的电流不变，a、b、c三点电势不变，可以用等效的Y接法来代替，反之亦然。这样做的目的，是使得该网络电阻的排列可直接通过串并公式直接计算。现在首先求这些电阻间的等值关系。两电路等效代换，即接法的任意两点接入电路与Y接法对应两点接入电路等效。对a、b两点有： （1）对b、c两点有： （2）对c、a两点有： （3）(1)+(2)+(3)/(2)得： （4）(4)-(2)得： （5）(4)-(3)得： （6） Y(4)-(1)得： （7）(5)*(6)+(6)*(7)+(7)*(5)后化简再利用(5)(6)(7) 式可得到： Y另法：即: （1）对于等效的Y形而言，见图(b)，可以写出 （2）对比（1）（2），可得 （3） （4）同理可得 （5） 如果将Y形用等值 形替换，我们可从式（3）+（4）+（3）*（4）/（5）求出 由（4）+（5）+（4）*（5）/（3）求出 由（3）+（5）+（3）*（5）/（4）求出4.7 接触电势差与温差电现象一、脱出功1电子的逸出：金属内部的自由电子由于热运动而跑出金属表面的现象称为电子的逸出，逸出的电子称为逸出电子。2脱出功：虽然，金属中的自由电子不断作热运动，但在室温下它们不会大量逸出金属表面。以上事实表明，在金属表面层内存在着一种力阻碍着电子逃脱出去。换句话说，为了使电子能够由金属中挣脱出来，必须抵抗这阻力作一定数量的功，称为脱出功。在金属中的自由电子，与气体中分子相似，其热运动的速率有一定的分布。所以在任何温度下，总有一部分电子的动能超过脱出功，这部分电子是可能逸出金属表面的。不过在室温下这样的电子数目微乎其微。通常脱出功的单位不用尔格 (erg)或焦耳(J)，而用电子伏特(eV)。下表给出了部分金属的脱出功。金 属脱出功（eV）钼钨钨（表面敷钍）钨（表面敷铯）4.154.444.354.652.630.71从上表可以看出，脱出功的大小不但与金属材料有关，还与金属表面状态有关。绝大多数物质脱出功的数量在1至6eV之间。为了使电子能够从金属表面逸出，至少需要供给电子数量上等于脱出功的能量。按照供给能量方式的不同，电子发射分为几种类型。二、热电子发射当金属温度升高时，其动能超过脱出功的电子数目急剧增多。一般当金属的温度达到1000以上时，便开始有大量的电子由金属中逸出，这过程称为热电子发射。热电子发射是现今各种电子管中最普遍采用的一种获得电子流的方法。此外还有：二次电子发射依靠电子流、离子流轰击金属表面而产生的电子发射；ABabB场致发射靠外来电场引起的电子发射；光致发射光昭在金属表面而引起的电子发射。各种电子发射过程都有着特殊的实际应用。三、接触电势差两种不同的金属紧密接触，在接触面两侧形成了电势差称金属的内接触电势差，界面相当于一个无内阻电源，其电动势称为接触电动势，记着。其实，在之间也存在电势差外接触电势差，比内接触电势差高23个数量级。形成原因：1不同金属电子数密度不同，接触时电子越过边界向对方扩散，在接触面内形成电场，从而有了内接触电势差。2不同金属脱出功不同，形成外接触电势差 实验表明，与金属表面纯度有关，涉及复杂的表面物理。接触电势差虽小，但在温差电现象中起着重要的作用。若将不同导体A、B做成一个闭合回路，在单一温度下，两接头处电动势大小相等，方向相反，其合为零。由多种不同导体做成的闭合回路，在单一温度下，仍有：baTTT1baT2T1T2上面的讨论表明，在没有温差的前提下，无论把多少种不同金属串联成闭合电路，其总电动势必然为零。要想在回路中出现电流，必定在接头处存在温差。塞贝克效应四、温差电现象1塞贝克效应塞贝克1822年发现，在两种不同金属做成的闭合回路中，当两接头处温度不相等时，电路中出现电流温差电流，这种现象称为塞贝克效应。珀耳贴效应塞贝克效应可以用接触电动势做一定性解释。我们将两种金属、做成的导线串接起来，并使它们两个接触点的温度分别为和，当 时，两接头处的接触电动势等大反向，其合为零，回路中没有电流 当T2 T1时：回路中出现电流。2珀耳贴效应当外加电流通过两种不同金属A和B间的接触面时，有吸热或放热的现象发生。这种效应称为珀耳帖效应，吸收或释放的热量称为珀耳帖热。略去焦耳热与热传导等不可逆现象，当电流反向时，珀耳帖效应也是可逆的，即接头处是吸热还是放热与电流的方向有关，不同于焦耳热。珀耳帖效应可解释为不同金属材料中自由电子的数密度不同而引起的。由于密度不同，两种金属接触时，自由电子将发生扩散。这种扩散作用，也可等效地看成是一种非静电力，它在接触面上形成一定的电动势(称为珀耳帖电动势)，吸收和释放珀耳帖热的过程，分别与电池的放电和充电过程相当。珀耳帖电动势除了与相互接触的金属材料有关外，还与温度有关，我们用代表金属A、B在温度T 接触时的珀耳帖电动势。珀耳帖电动势也不大,其数量级一般在伏之间。在单一温度下只依靠珀耳帖电动势也不能在闭合回路中建立稳恒电流。因为对于两种金属联成的回路,若接触处的温度相同,接触处的两个珀耳帖电动势大小相等方向相反。即： 3汤姆逊效应汤姆逊效应如果我们设法将一金属棒的两端维持在不等的温度T1 和 T2上，并外加一电流通过此棒，则在此棒中除了产生和电阻有关的焦耳热外，此棒还要吸收或释放一定的热量。这种效应称为汤姆孙效应，吸收或释放的热量称为汤姆孙热。金属棒是吸热还是放热，与电流的方向有关(见图3-43)。如略去焦耳热与热传导等不可逆现象，电流反向时，汤姆孙效应也是可逆的。汤姆孙效应可这样理解：金属中的自由电子好象气体一样，当温度不均匀时会产生热扩散。这种热扩散作用，可等效地看成是一种非静电力，它在棒内形成一定的电动势(称为汤姆孙电动势)，外加电流通过金属棒时，若其方向与非静电力一致，这相当于电池放电，自由电子将不断从外界吸热，热能转化为电能。若电流方向与非静电力相反，则相当于电池充电，电能转化为热能，向外释放出来。实验表明，在汤姆孙效应中，作用在单位正电荷上的等效非静电力K,其大小正比于温度的梯度 ( T为绝对温度)，即 ， 式中比例系数与金属材料及其温度有关。于是整个棒内的汤姆孙电动势为：即式中T1 、T2 分别为棒两端的温度。系数 称为金属材料的汤姆孙系数。汤姆孙电动势很小，例如在室温下，铋的汤姆孙系数的数量级为伏特/度。 显然，用同一种金属，只依靠汤姆孙电动势，不能在闭合回路中建立稳恒电流。要在金属导线联成的闭合回路中得到稳恒电流，必须在电路中同时存在温度梯度和电子数密度的梯度。我们用多种不同金属做成闭合回路，并让它处于不同的温度下，回路中的总电动势一般不为零。从能量转换的角度看，在闭合回路中有温差电流时，电路上既有吸热，也有放热，二者的差便是维持稳恒电流所需电能的来源。由此可见，温差电流的形成不仅符合热力学第一定律，而且也不违反热力学第二定律，因为这里不是从单一热源吸热使之全部转换为电能而不产生其他影响。5温差电现象的应用由两种不同金属焊接并将接触点放在不同温度下的回路，称为温差电偶。可以证明，在、两种金属之间插入任何一种金属，只要维持它和、的联接点在同一温度T2 ,这个闭合回路中的温差电动势总是由、两种金属组成的温差电偶中的温差电动势一样。温差电偶的这一性质在实际应用中是很重要的。温差电偶的重要应用是测量温度，其原理如图所示，将构成温差电偶的两种金属、一个接头放在待测的温度T中，、的另一个接头放在温度T0 为已知的恒温物质(如冰混用温差电偶测温度在温差电偶中插入第三种金属ABC水混合物或大气)中。用两根同样材料的导线将、在恒温槽中的一端联到电位差计的补偿电路中去，测量它的温差电动势。根