试题分析的参考公式.pdf

試題分析的參考公式 一 鑑別度公式 一 點二系列相關值 pq St XqX r p 其中 P X為答對學生的平均得分 Xq為答錯學生的平均得分 p 為答對人數百分比 q 為答錯人數百分比 St為全部學生得分的標準差 相關值愈高代表鑑別功能愈強 二 二系列相關值 y pq St XqX r p 其中 P X為答對學生的平均得分 Xq為答錯學生的平均得分 p為答對人數百分比 q為答錯人數百分比 St為全部學生得分的標準差 Y 為常態分配下答對人數百分比 相關值愈高代表鑑別功能愈強 三 相關值 答錯 答對 處理一 A B 處理二 C D DBCADCBA ADBC 四 PPDI 又稱 教學敏感度 教學後難度指標 教學前難度指標 二 信度公式 一 再測信度 積差相關 2222 yyNxxN yxxyN rxy 或等級相關 二 複本信度 積差相關 2222 yyNxxN yxxyN rxy 或等級相關 三 內部一致性信度 1 折半信度 2 2 1 x d S S r r為完整測驗之估計信度 2 d S為兩半測驗分數之差的變異數 2 x S為 測驗總分的變異數 盧氏折半信度 2 K R信度 1 1 2 x S pq n n KR n為測驗題數 p為答對人數百分比 q為答錯人數百分比 pq 為 試題變異數之和 2 x S為測驗總分的變異數 3 信度 2 2 1 1 x i S S n n n為測驗題數 2 i S為每一試題得分的變異數 2 x S為測驗總分的變異 數 四 評分者信度 1 斯皮爾曼等級相關係數 1 6 1 2 nn d r d為評定等第之差 n為被評者人數 2 皮爾森積差相關係數 n ZZ r yx yxZ Z兩評分者成對的標準分數乘積 為n為被評者人數 3 肯德爾和諧係數 12 1 32 2 2 nnk n R R w i i i R為被評者之評定等級 k為評分者人數 n為被評者人數 4 同質性信度係數 1 4 1 2 1 1 1 mkC rr H k i k ii jiij j i 1 n rij為評分者對被評者j的評定分數 k為評分者人數 n為被評者人數 m為虛擬變項 當k為偶數時m 0 k為奇數時m 1 C為評定等第數目 5 百分比一致性指標 測驗一 精熟 非精熟 精熟 A B 測 驗 二 非精熟 C D n DA PA n A B C D 6 係數 C cA P PP 1 PA為百分比一致性指標 n DB n DC n CA n BA PC 三 效度 一 內容效度 含表面效度 1 邏輯分析方法 專家效度 2 實證分析方法 n CN d V n j N i ij 1 1 1 j 1 n dij為評分者i在試題j之評分與最小評分之差距絕對值 n為試題數 N為 評分者人數 C為評定等第數目 二 效標關連效度 yxS NS YYXX r 1 同時效度 2 預測效度 三 建構效度 1 內部一致性分析法 1 相關分析法 計算每個試題的二元化得分與總分間的點二系列相關 相 關係數達顯著水準者保留 2 團體對照法 依總分將學生分成高低分組 比較兩組學生在每個試題的 答對百分比 若高分組答對百分比顯著高於低分組答對百分比者保留 2 外在效標分析法 同效標關連效度 3 因素分析法 4 多特質 多方法分析 四 注意係數 一 試題注意係數 1 0 學生之平均得分試題j答對人數學生總分和試題j在P曲線上方各 的學生總分和方答試題j對應於P曲線下的學生總分和答試題j對應於P曲上方 i CP 二 學生注意係數 1 0 試題之平均答對人數