关于原点对称的点的坐标.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计教学目标一、知识与技能1掌握关于原点对称的点的坐标的关系2能在直角坐标系中利用关于原点对称的点的坐标的关系作出一个图形关于原点对称的图形二、过程与方法经历操作-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验三、情感、态度与价值观从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的，体会数形结合的思想教学重点探究关于原点对称的点的坐标的关系教学难点关于原点对称的点的坐标的关系的运用教学方法探究发现法.鼓励学生自主学习，在已有知识的基础上，通过自己动手画图、观察、猜测、归纳结论留给学生足够的时间去探索教学过程一、基础训练，回忆旧知1在平面直角坐标系中，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点D关于y轴的对称点D分别写出上面每一对对应点的坐标.点A（ ， ），点A（ ， ）；点B（ ， ），点B（ ， ）；点C（ ， ），点( ， ）；点D（ ， ），点D（ ， ）；2归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）； 点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；用语言表述为：如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标_；纵坐标_如果两个点关于y轴对称,那么它们的横坐标_；纵坐标_【设计意图】通过画图，让学生回忆关于x轴、y轴对称的点的坐标的特征，从而为后面关于原点对称的点的坐标的知识的学习与探讨作铺垫二、创设情境，探究新知探究：如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4, 0）B（0,-3）C（2, 1）D（-1,2）E（-3,-4）分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间的符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，它们的横纵坐标分别互为相反数 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点为点P(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O对称关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说说看法）【设计意图】通过上述探究活动分析，让学生小组合作，得出关于原点中心对称的两点之间坐标的关系，并对这个关系加以引申，这也是本节的重点，所以在形成规律的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解关于中心对称有关规律的内涵.三、巩固新知，跟踪训练1.写出下列各点关于原点的对称点A、B、C、D的坐标: A(3,1), B(-2,3), C(-1,-2), D(2,-3)2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) , F(-2,1) , G(-2,-1)3.点 A（a，1）与点 A（5，b）关于原点对称，则a = ，b = .4.点（2，-5）与点（2，5） 关于 对称；点（2，-5）与点（-2，5） 关于 _ 对称；点（2，-5）与点（-2，-5）关于 对称5.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（ ） A. (-1，-6) B. (6，-1) C. (-1，6) D. (1，6)6.如图，已知点A(,2),点B 的坐标为（-1，），菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O. 求C、D 两点的坐标. 【设计意图】熟练运用关于原点对称的点的坐标关系解决问题.应用新知、教学例2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形学生先独立思考解决问题的方法，然后分组比赛，看哪一组画得快而准，教师给每一组合理的评价，归纳出在作图过程中存在的问题并加以强调点评：在平面直角坐标系中，作关于原点对称的图形的步骤：（1） 写出各点关于原点对称的点的坐标；（2） 在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3） 顺次连接各点即为所求作的对称图形ABC跟踪训练二：导学P88能力提升6题. 【设计意图】通过作图进一步体会关于原点对称的点的坐标性质四、畅谈感悟，反思成长本节课你有哪些收获？教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识.五、当堂检测，及时反馈1.在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于原点O对称的点P的坐标为_.2.点M(a-1,5)和N(-2,b-1)关于原点对称，则_. 3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形,又是关于原点O对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A.M(1, -3), N(-1,-3) B.M(-1,-3), N(-1, 3) C.M(-1,-3), N(1, -3) D.M(-1, 3), N(1, 3)做完的同学请做导学案P88基础反思.【设计意图】通过当堂检