静力学公理和物体的受力分析.ppt

工程力学 主编 李育文郑运廷班级 11级机设 焊接主讲 江桂兰电话 139494784482748135 绪论 静力学的主要任务 研究物体受力后的平衡条件以及它在工程中的应用 材料力学的主要任务 研究构件在外力作用下的变形 受力和破坏的规律 为合理设计构件提供有关强度 刚度和稳定性分析的基本理论和方法 工程力学内容 静力学 材料力学 运动力学 工程力学 是一门研究物体机械运动规律以及构件强度 刚度和稳定性等计算原理的学科 稳定性 构件承受外力作用在初始位置保持平衡的能力 刚度 构件承受载荷作用而不发生过大的弹性变形的能力 强度 构件承受载荷作用而不发生塑性变形或断裂的能力 机械运动 物体在空间的位置随时间的改变 物体的平衡 物体相对地面保持静止或匀速直线运动的状态 平衡条件 作用于平衡物体上的力系即平衡力系必须满足的条件 静力学研究的三个基本问题 力系的简化方法刚体的平衡条件物体的受力分析 静力学是研究物体机械运动的特殊情况 物体平衡问题的学科 力系 作用在刚体上的一群力 刚体 在任何情况下都不变形的物体 等效力系 作用在刚体上的力系可用另一力系来代替而不改变它对刚体的效应 则称这两个力系为等效力系 第一章静力学公理和物体的受力分析第一节力的概念 力是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态发生变化 或使物体发生变形 力的三要素 大小 方向 作用点力的单位 N 牛顿 kN 千牛 力的表示方法 1 书写法2 图示法3 解析法 作用于物体上同一点上的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点仍在该点 合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形的对角线来表示 1力的平行四边形法则 力三角形法则 第二节静力学公理 怎样求合力 2020 1 25 作用于同一刚体上的两个力平衡的必要充分条件是 这两个力大小相等 方向相反 作用于同一直线上 力学模型 二杆能相对转动的中间铰链 固定铰链支座 受力分析 受力图 2二力平衡公理 3加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任一力系上 加上或减去任一平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效应 推论1 力的可传性原理 不能用于变形体 平衡力系的特点是什么 若刚体在三个力的作用下处于平衡 且其中二力相交于一点时 则第三个力的作用线必通过同一点 R12 证明方法 1利用力的可传性原理找到任意两个力的交点 2利用平行四边形法则在交点合成一个合力 3该合力与第三个力满足二力平衡公理 必定共线 即三力平衡必汇交与一点 各力的汇交点 推论2 三力平衡汇交定理 B F2 B F2 B B B B F2 B B B B F2 B B B B F2 B F2 B B F2 F2 4作用和反作用定律 作用和反作用力总是同时存在 两力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 表明作用力和反作用力总是成对出现的 有作用力必有反作用力 单方面的作用是不存在的 A B两处的受力二者相同吗 思考题 固定铰链支座 二杆能相对转动的中间铰链 C C 力的可传性原理只能用在同一个刚体上 静力学公理有几个 你都会用了吗 思考题图中力P作用在销钉C上 试问销钉C对杆AC的力与销钉C对杆BC的力是否等值 反向 共线 为什么 思考题一台电机放在地上 P是电机的重力 N是电机对地面的压力 N 是地面对电机的支承力 哪一对力是作用力与反作用力 哪一对力是组成平衡的二力 二杆能相对转动的中间铰链 固定铰链支座 第三节约束与约束反力 我们研究物体的运动时 可能遇到两种情况 物体在空间的运动是不受限制的物体在空间的运动受到某些限制 气球作为一个自由物体运动 其运动形式无限多 自由物体 自由体 能在空间作任意运动的物体 非自由体 受到了其他物体的限制 在某些方向上不能运动的物体 我们把那些对非自由物体的限制称为约束约束 由周围物体构成的阻碍非自由物体运动的限制条件 你一定要理解且会运用 否则 T 主动力 使物体运动或有运动趋势的力 也称载荷 如重力 驱动力等 称之为主动力 被动力 由主动力的作用引起的作用力 通常是指约束反力约束反力 约束对物体的作用力 也称反力 确定约束反力的准则 它的作用点在约束与被约束物体相互接触处 它的方向应与约束所能限制的运动方向相反 大小将由平衡条件求出 约束反力实际上反映了物体间的相互作用 我们将上述对非自由体运动限制的约束反力称为理想约束力无法限制非自由体运动的物体间相互作用的其他约束称为非理想约束力 如摩擦力 约束的基本类型 1 柔性体约束 2 光滑面约束 绳索的约束反力方向沿着它的中心线 而背离物体 光滑面约束反力的方向 应沿接触点处的公法线且指向物体 3 固定绞链约束 中间绞约束 活动铰约束 在无法确定反力方向时 通常用通过绞链中心的两个互相垂直力X和Y来表示 约束反力通过销钉中心 垂直于支撑面 它的指向待定 4 轴承约束滑动轴承约束和滚动轴承中的径向轴承 向心轴承 约束没有止推作用 只有垂直于轴线方向的径向反力 当该反力的方向不能预先确定时 通常用在径向平面内互相垂直的两个分力来表示 空间模型 滑动轴承 向心滚动轴承 向心推力轴承 向心轴承 向心轴承 向心推力轴承 向心推力轴承能起到轴向止推作用 除了径向反力外还有轴向反力 车床床头箱内的结构 约束有几种 每种对应的反力方向你都熟练掌握了吗 想想看 还有没有其它类型的约束 第四节物体的受力分析受力图 重点 受力分析就是分析物体所受的所有主动力和约束反力 对于一个物体系统 各个物体之间的作用力为对于整个系统来讲为内力 要对其中某个物体作受力分析时 需要将该物体从系统中分离出来 此时 其他物体对该物体的作用力均为该物体的外力 对于被分离出来的物体 即受力分析对象 画出其承受的所有主动力和约束反力称为该物体的受力图 画约束反力的有关注意事项 1 根据约束的性质来画 2 根据力的有关性质来画 力学模型图 高炉上料滑车 受力图 1 取分离体 根据问题的要求确定研究对象 将它从周围物体的约束中分离出来 单独画出研究对象的轮廓图形 2 画已知力 载荷 特意指明的重力等 不特意指明重力的构件都是不考虑重力的 3 画约束反力 确定约束类型 根据约束性质画出约束反力 画受力图的基本步骤 必要的形式和科学的方法是取得成功的捷径 例1用力F拉动碾子以压平路面 重为P的碾子受到一石块的阻碍 试画出碾子的受力图 解 1 选取研究对象 画碾子的受力图 取碾子为研究对象 将其从其约束中分离出来 并画出其简图 2 画主动力地球引力P和杆队碾子的拉力F 3 画约束反力 碾子在A和B两处受到石块和地面的约束 如不计摩擦 均为光滑表面接触 故在A处受石块的法向反力的作用 在B处受地面的法向反力的作用 他们都是沿着碾子上的接触点的公法线而指向圆心 这样 碾子的受力图就作出来了 例2 画出下列结构的受力图 A A C C B B A B C A B C A B C 悬臂吊车的受力分析 思考题如图所示 各物体处于平衡 试判断各图中所画受力图是否正确 原因何在 你都知道原因吗 思考题如图所示 各物体处于平衡 试判断各图中所画受力图是否正确 原因何在 你都知道原因吗 画受力图的注意事项 1 首先必须明确研究对象 将它从周围物体的约束中分离出来 单独画出这个物体的轮廓图形 2 研究对象的运动或平衡 是受其他物体作用的结果 必须画出周围所有物体对它的作用力 即所受的一切主动力和约束反力 3 研究对象对周围物体的作用力不要画出 4 不要单凭感性判断去画 要根据约束性质画出反力 确定反力的方向时 可借助于以下各点 是否与二力构件相连 是 则由二力构件的分离体图确定二力构件的连接点受力方向 而它的相反方向 反作用力的方向 就是所求方向 研究对象是否是三力构件 是 则已知两个受力方向 可利用三力平衡汇交定理确定方向 根据主动力系和约束的性质确定反力方向 有时可考虑用结构的整体分析确定反力方向 确定反力的方向时 可借助于以下各点 曲柄冲压机受力分析 轮的自重为P A B C B C A C A B C D C C D P B D A D C 例 三力平衡汇交点 E 例5已知 机构如图所示 各构件自重不计 求 滑轮B AB BC销钉B及整个系统的受力图 解 小结 1 基本概念力和刚体是静力学的基本概念 1 力对物体的作用有两种效应 外效应和内效应 静力学只研究力的外效应 2 刚体是不变形的固体 它是力学中物体的一种抽象化模型 在静力学中把所研究的物体看成是刚体 这就是使得研究平衡问题时大为简化 2 静力学公理静力学公理是静力学的基础 二力平衡公理 加减平衡力系公理和力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体 作用力与反作用力虽然大小相等 方向相反 沿同一直线 但是作用在两个不同的物体上 它不是二力平衡公理中所说的两个作用在同一刚体上的力 因此 不能认为作用力与反作用力互相平衡 3 约束与约束反力物体受周围其他物体的限制 使它沿某些方向的运动成为不可能 这些周围物体叫做该物体的约束 约束对被约束物体的作用力 叫约束反力 分析约束反力不能根据被约束物体的运动趋势 而是根据约束的性质 要看约束怎样限制物体的运动 对工程中的几种基本类型