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非平方反比电场力作用下的卢瑟福散射肖军下面计算带电粒子在一与作用距离非严格平方反比有心力 （1）场中的偏转。假设这个场是排斥性的，由（1）式则可得到等效势能是 （2）带电粒子绕的角动量是 （3）式中是磁撞参数。在散射过程中，动量的变化量是 （4）由于对称性，这个量又等于 （5）把（1）式代入（5）式，可得 （6）又由（3）式知 （7）把（7）式代入（6）式，可得 （8）如果假设散射粒子的双曲线轨迹方程为 （9）式中（8）式又可写成形式为 （10）式中 ， （11）所以有 （12）其中 （13）比较（4）和（12）两式可得 （14）即有 （15） （16）由此可求出部分散射截面 （17）其微分散射载面为 （18）式中 （19）对于时，（18）式可简化为 （20）把 （21）代入（20）式可得到，电力严格与作用距离平方成反比时，若单位时间有个粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在立体角内测得的粒子为： （22）设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由（22）式可知在段时间间隔内所观察到的粒子总数 （23）其中 （24）是电力满足（1）式情形时应观察到的粒子总数，由（23）式知 （25）式中 （26）（25）就是电场力满足（1）式情形时卢瑟福散射实验应满足的关系式。很明显，仅当时，才有图1 （27）当时, 由于是常量，其并非是常量，而是随的增大而减小，见图1所示。可见，如果实验能
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