数学学困生的转化策略.doc

数学学困生的教学策略与案例卢玉才 江苏省沙溪高级中学 215400数学学困生是指在数学学习上表现懒散，对数学学习缺乏兴趣、自卑感强、自信心差、过度焦虑、缺乏承受力、意志薄弱、缺乏健康向上的情趣和缺少成功体验。学困生是动态变化的，在教育者的心中，应当只有暂时落后的“学困生”而没有无法转变的“差生”。如果地方的教育措施与学生实际情况的脱节，学困生也会具有明显的地区特征。一、做好课程要求、学生实际的有效整合在高一数学教学中，由于学生在初中所接受的数学教育存在缺陷，如数式变形的能力比较薄弱，对图像的感知也很朦胧，因此在高一的数学教学中，我们就要考虑到学生的实际知识体系和能力结构，合理安排教学内容和配置相应的数学习题。案例1 ：关于函数定义域的教学在函数定义域的教学中，课标要求学生会求简单函数的定义域，但在实际应用中，还涉及到抽象函数的定义域。我们从学生的实际出发，配置了如下例题：例题1. 求下列函数的定义域：（1）；（2）例题2. 已知函数的定义域为，求实数的取值范围例题3.已知的定义域为，求的定义域；在上述的例题中，例题1来自教材，教材配置两个简单习题主要是为了让学生掌握分母不为零和二次根号下非负这两个性质，从学生的已有知识水平看，对代数式有意义的理解还有其他的，因此我们设置了例题1的变式题：变式：（1）；（2）学生在初中已经学会用判别式讨论二次函数和二次方程的相关的问题，因此在例题2的基础上，我们设置了一个定义域是的数学问题：函数的定义域为，求实数的取值范围，该变式要求学生能把定义域是转化二次函数的图像与轴没有交点的问题。抽象函数是学生比较薄弱的知识点，根据学生的情况，我们只设置了例题3，我们根据学生的能力水平放弃了从的定义域考虑的定义域。 教育家维果斯基认为： 学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。在上述案例中，我们以教材为主，依据学生的能力水平和知识水平作适当延伸，主旨是围绕学生的两个最近发展区展开教学，调动了学生的积极性，发挥其潜能，从而使得学生超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。二、做好数学教学中的形象比喻和幽默设计众所周知，诺贝尔奖项中有生物奖、化学奖、物理奖等，单单没有数学奖，据说诺贝尔生前认为数学是一门高度抽象的学科，没有实用价值，所以没有设置数学奖。难道数学给人的感觉真的就是“枯燥无味”与“高不可攀”吗？其实，我们可以在教学中引入适当的比喻使得抽象的定义、原理形象化、直观化，那么数学就变得容易为人接受。案例2：一个数学方法的形象设计在函数定义域的教学中，我们肯定会碰到下面的问题：已知的定义域为，求的定义域，一般教师的处理方法是不断强调括号内所有代数式的范围是一致的，但仍然有不少学生对这个问题还是一知半解。那么在实际教学怎么处理这个问题呢？下面是我的一个教学片段。师： 中的是什么？ 生 ：是对应法则，指对应法则作用在上得到的函数值。师：如果我们把看成一个加工厂，能它能加工的“物件”的大小满足什么要求？生：“物件”的大小在之间。师：如果现在要对“物件”加工，那么的要求是什么？生：“物件”要满足即。生：老师，上述求定义域的过程实际上不就是就一个“拆包”的过程，因为“”是一个物件包，我们需要的是“”中的的范围。心理学认为：用恰如其分的形象语言去引导和激发学生的感知形象和理想形象，可以帮助学生深入挖掘数学的隐藏意义,把复杂的数学知识转化为潜移默化的表面内容,让数学学习就成一种轻松的活动。数学的形象语言生活中处处都有，比如与，我们就可以用空马夹袋和马夹袋中放置一个空马夹袋来比喻；再比如函数的定义，我们就可以用学生的学号和身高的对应来解释。三、做好教学内容的整体规划与难点分散大部分的“数学学困生”，在高中刚开始的时候，并不是“学困生”，有很多是甚至是初中的“学优生”，有许多学生、学生家长对此疑惑不解，不明白为什么会从一个好好的“学优生”变成了一个“学困生”，当然这里除学生不适应高中的学习方法，没有培养成良好的学习习惯外，也与我们教学内容过多、过难有密切关系。因此我们有必要针对自己的教学对象做好教学内容的顶层设计。案例3：函数值域的求法分散设计在高一必修1的学习中，求函数值域是学生比较困难的地方。因为求函数的值域需要很多转化的方法，如换元法、分离常数法，还涉及到很多的数学思想，如数形结合、分类讨论、等价转化等。这样有难度和深度的数学内容，怎样让学生合理构建求函数值域求法的方法体系呢？在初高中衔接的教学内容中，我们设计了初等函数的图像和性质的教学内容，主要设计一次函数、反比例函数以及图像的平移。通过该内容的学生，我们和学生一起探究如何看函数的图像（部分高一新生对图像非常不敏感），如何从横坐标和纵坐标看自变量的取值和函数值的取值。通过图像平移，得到的图像并在次介绍分离常数的方法。在学习完函数的单调性之后，我们设计了二次函数的最大值和最小值的教学内容，主要结合单调性考虑二次函数在给定范围上的值域，在此基础上，我们探究了利用换元法将给定的函数转化为二次函数的值域问题。在学习完函数的奇偶性之后，我们设计了一个特殊函数“”的教学内容，在此基础上讨论形式的函数值域，并利用常数分离法和倒数法讨论的值域，在指数函数、对数函数的学习中，我们又把指数函数和其他熟悉的函数复合在一起，利用换元法和常数分离法讨论复合函数的值域，在函数章节结束之际，我们最后上一次函数的值域的求法，把前面所涉及到的基本总结归纳和提升。上述设计的过程体现了新课程的一个基本的理念即螺旋上升构建学生的知识和方法体系。我们认为：要掌握并有效地加以运用自然科学、数学的基本观念和文学的基本课题，不能只靠一次学习就达到目的，必须通过反复学习，通过在越来越复杂的形式中加以运用，不断地加深理解，进而逐渐掌握。另一方面，由于教学对象的不同，教师必须对所教课程实行“二次开发”，要根据他们的特点设计合理的教学内容并把教学的难点进行合理的分散，这样就有利于学生把课程内容内化为自己知识结构的一个部分。四、做好课堂教学模式的调整当前的高中数学教学，因为有高考的压力，因此几乎所有的学校都面临教学进度的困扰，教育主管部门甚至把教学内容安排到具体的月和日。但各校的生源不一样，因此在同样的教学内容下，我们就不仅需要对教学内容的深度进行控制，还要根据自己的教学对象选择有效的教学模式。案例4：关于对数的运算性质的教学今天是对数的第二个课时，主要和学生讨论对数的运算规则，由于我校的学生是全市第二层次的学生，学生不善于学习而且思维比较慢，因此我布置了课前预习，要求学生必须把教材中关于对数运算部分的内容要仔细阅读，并且要通过教材后面的练习自我检测预习效果，发现自己在预习中存在的问题。在这里我们采取的是先学后教的模式，让学生带着问题走进数学课堂。我校学生抽象思维薄弱，因此在课堂教学中，我对教材中的引入做了比较大的改动。教材中的引入是通过指数幂的元算性质得到对数的运算性质， 而我首先让学生计算、的值，其中，然后根据学生得到的指数形式得到两个对数式，。这个时候学生会有一个合理的猜想：，。在教师的引导下，全体学生通过合作探究得到这两个运算性质的证明。为了让学生对上述运算性质有深刻的理解：我们编制了下面的思考题：学生小明给出了4个关于对数的恒等式：；，其中成立的恒等式的序号是哪些？对不恒成立的等式，请举出反例。设置这个问题，主要是针对学生在预习过程对对数的运算性质不是很清晰，经常出现乱用公式的情况。在这个课时，学生需要掌握公式，虽然我和学生一起推导了这个公式，但是还是有学生不能掌握这个公式，怎么办呢？这个，我用武侠小说中“乾坤大挪移”来形容指数的变化和转移，后面的教学过程说明这样的比方是恰当的。阿尔文.托夫勒在第三次浪潮一书中说：“未来的文盲不再是不识字的人，而是那些没有学会学习的人”，学困生本来就在学习方法等方面存在问题，教育者所要做的就是要通过改变教学方法，整合教学内容，