2007-2011函数与导数分析.doc

2007-2011年山东高考试题函数与导数部（理）函数与导数部分每一年所占分数为：2007年33分，2008年26分，2009年30分，2010年28分，2011年36分。重点考察了函数的性质和导数的应用。2007年1（2007山东理科）（4）设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ）A，B，C，D，2（2007山东理科）（9）下列各小题中，是的充要条件的是（ ）：或；：有两个不同的零点；是偶函数；ABCD3. （2007山东理科）（6）给出下列三个等式：， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD4.（2007山东理科）（16）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 5. （2007山东理科）（22）（本小题满分14分）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立2008年6. （2008山东文理科）3函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【解析】由函数的最大值是0，选A.7. （2008山东理科）4设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）A3B2C1D8. （2008山东理科）14设函数，若，则的值为 9. （2008山东理科）21（本小题满分12分）已知函数，其中，为常数（）当时，求函数的极值；（）当时，证明：对任意的正整数，当时，有2009年10. （2009山东文理科）x y 1 1 D O x y O 1 1 C x y O 1 1 B 1 x y 1 O A 6. 函数的图像大致为( ).11. （2009山东文理科）14.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .12. （2009山东理科）16.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则13. （2009山东理科）10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2答案:C.14. （2009山东理科）（21）（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。2010年15.（2010山东文理科）(11)函数y=2x -的图像大致是16. （2010山东理科）（4）设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)17. （2010山东理科）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 18.（2010山东理科）(22)(本小题满分14分)已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.2011年19.（2011山东理科）9函数的图象大致是20.（2011山东理科）5对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要21.（2011山东理科）10已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为A6 B7 C8 D922.（2011山东理科）16已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .23.（2011山东理科）3若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A0 B C1 D24.（2011山东理科）21（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的2007-2011年山东高考试题函数与导数部（文）2007年（2007）6.下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD（07）11.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD（2007）21.设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值（2007）13.设函数，则 （2007）14.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 2008年（2008）4.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）A3B2C1D0（2008）5.设函数则的值为（ A ）ABCD（2008）3.函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOABCDOyx（2008）12.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）ABCD（2008）21.设函数，已知和为的极值点（）求和的值；（）讨论的单调性；（）设，试比较与的大小2009年（2009）6.函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O （2009）7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2（2009）12. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. （2009）21.已知函数,其中 （1） 当满足什么条件时,取得极值?（2） 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.2010年（2010）（2010）11.函数的图像大致是（2010）3.函数的值域为A. B. C. D. （2010）8.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件（10）14.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . （2010）21.（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.2011年（2011）16.已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .（2011）10.函数的图象大致是（2011）4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 （A）-9 （B）-3 （C）9 （D）15（2011）21.（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长