1.2.51.2.6 自由落体运动.doc

必修一 第二章 匀变速直线运动的研究125自由落体运动126 伽利略对自由落体运动的研究教学目标知识与技能1了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。2了解什么是自由落体运动，自由落体产生的条件，认识自由落体运动的特点。3掌握自由落体运动的规律，速度随时间的变化规律，位移随时间变化的规律(定量)。4认识竖直方向上的抛体运动，掌握其规律与解决方法。过程与方法1学会运用理想化方法，体验抓住主要因素、忽略次要因素的物理学研究方法，并能将实际问题转化为自由落体运动的模型进行处理。2引导学生观察思考物理实验，根据实验现象进行合理地假假设与猜想，最后进行验证，这也是物理学中研究问题的一般方法。情感态度与价值观1了解探索过程，明确探索步骤，了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，提炼出学习方法。2教学中渗透对物理方法的教育，使学生体会对问题的研究要善于抓住事物的主要矛盾,透过现象看本质。3鼓励、启发学生的积极参与，促进课堂和谐气氛，使学生在愉快的环境中学习知识，感悟学科魅力。教学重点1.帮助学生改正日常生活中形成的“重的物体下落的快”这个错误观念； 2.自由落体运动的定义及条件。教学难点对“物体下落的快慢与物体轻重无关”这个观念的认识。理解空气阻力是影响物体下落快慢的主要因素。课时安排2课时教学过程导入：物体下落的快慢由什么决定？是不是质量越大的物体下落得越快？新课教学一、自由落体运动演示实验：纸片与硬币由同一高度同时由静止下落，观察它们的下落情况。发现硬币先落地。亚里士多德根据经验总结：质量大的物体，下落快。（注重了观察，但忽略了科学的实验研究。）伽利略认为这是没注意到空气阻力的所得到的结果，因此他做了如下假设：（思想实验，理论推导）用两个质量不同的物体（Mm）各自下落与两个物体拴在一起下落进行比较。根据亚氏观点，M下落比m快。而当两物体拴在一起时，质量为M+m最大，因此应该下落的最快。但是考虑到拴在一起的物体的相互影响，下落的快的物体应该带着下落慢的物体变快，而下落慢的物体又会拉着下落快的物体变慢。就如同一个大人拉着小孩跑步，比单独大人慢，比小孩单独快。这样两物体拴在一起下落快慢应该介于两个物体之间。这样就根据亚氏理论推导出了相互矛盾的结果，说明亚氏理论有错误。传说伽利略在比萨斜塔上做了两小球同时下落的实验。伽利略认为：在空气阻力可以忽略时，任何物体下落情况是相同，从同一高度同时下落，会同时落地。演示实验：将纸片揉成团后和硬币由同一高度同时下落。视频演示牛顿管实验。自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。二、自由落体运动的规律伽利略为了证实自己的观点，研究出物体下落所共同遵循的规律。他认为自然界应具有简单的美，由于物体下落速度v与位移x成正比将得出复杂的结论，因此他猜想是v与t成正比 。但是他的研究中有两个困难：一是无法准确测量速度；二是下落物体运动很快，时间很短，而当时还采用滴水计时，不能比较准确的测量时间。针对第一个困难，我们知道如果vt，则可以推出xt2，因此如果证明xt2，则可说明vt。针对第二个困难，伽利略非常聪明的想到用斜面来“冲淡”重力的影响，物体沿斜面下滑时间比较长，容易测量。伽利略通过研究较光滑的斜面上，小球下滑的运动遵循vt的规律，是匀加速直线运动。进而可以考虑增大斜面的倾角，小球的运动仍然是匀加速直线运动。外推到，当斜面倾角是90时，小球的运动就成为了自由落体运动，小球仍保持匀变速直线运动的规律。1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2g：自由落体加速度，重力加速度。 不加任何说明，一般g=9.8m/s2，粗略计算g=10 m/s2，地球上不同地方，g值一般不同。（见P44） 测重力加速度的方法：打点计时器，频闪照相机，水滴法。3运动规律：v=gt，h=gt2/2=vt/2，v2=2gh例1从离地80m的空中自由落下一个小球，（g=10 m/s2）求(1)经过多长时间落到地面？(2)第1s和最后1s内的位移。解：(1)由h=gt2/2得(2)t1=1s内位移h1=gt12/2=5m 前3s内t2=3s内位移h2=gt22/2=45m 最后1s内位移h3=h-h2=35m例2在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，实验中得到点迹清晰的纸带如图，将第一个点记为O，另取连续的4个点A、B、C、D为测量点，每两点间有4个实际打出的点没画出，那么物体的加速度为多少？ 解：xOA=49mm，xAB=147mm，xBC=245mm，xCD=343mm，OABCD078449196441(mm) x= xAB - xOA = xBC - xAB = xCD - xBC =98mm 例3小物体做自由落体运动，落地前4s内下落196m，求物体下落的总时间为多少？（g=9.8m/s2）解一：已知最后4s内即t1=4s内，物体位移h=196m，设最后4s的初速度为v1， 由h=v1t1+gt2/2得v1=29.4m/s，196m4s2s 由v1=gt0得t0=3s， 物体下落总时间t=t0+t1=7s解二：最后4s时间中点的速度即为平均速度v=h/t1=49m/s， 物体下落到此处时间t2=v/g=5s， 物体下落总时间t=t2+t1/2=7s例4竖直悬挂长15m的杆，距杆下端5m处有一点A，杆竖直自由下落，经过A点需要多长时间？解：杆下端到达A点时位移h1=5m，由h1=gt12/2得杆上端到达A点时位移h2=20m，由h2=gt22/2得杆经过A点的时间t=t2 - t1=1s例5从高20m的屋檐每隔0.1s滴下一滴小水滴，水滴的运动可以看做自由落体运动，当第一滴刚落地时，求第3滴与第4滴间的距离。（g=10m/s2）212019 4 3 21解一：已知下落高度h=20m，下落时间间隔T=0.1s 由h=gt2/2可得t=2s 第一滴落地时，共有20滴离开屋檐 第3滴下落时间t3=t - 2T=1.8s，下落距离为h3=gt32/2=16.2m 第4滴下落时间t4=t - 3T=1.7s，下落距离为h4= gt42/2=14.45m h34=h3 - h4=1.75m解二：第3滴的速度v3=gt3=18m/s 第4滴的速度v4=gt4=17m/s 由v32 v42=2gh34得h34=1.75m解三：刚离开屋檐的第20滴下落距离为h20=gT2/2=0.05m 根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间间隔内位移之比为奇数比可得 h34=(218 - 1) h20=350.05=1.75m三、竖直抛体运动1竖直下抛：初速度向下，以重力加速度做匀加速直线运动。2竖直上抛：初速度向上，以重力加速度做匀减速直线运动。是匀变速直线运动。 习惯上以初速度方向为正方向，由于g=9.8m/s2，其方向与正方向相反，因此运动方程有变化 v=v0 - gt，h=v0t - gt2/2=(v+v0)t/2，v2 v02= - 2gh 根据匀减速运动返回运动的对称性，竖直上抛运动上升过程与下降过称互为逆过程，可分段处理。217m例6将物体从距地面217m处以4m/s竖直上抛，求物体落地时间与速度（g=10m/s2）。解：已知物体落地时h= - 217m，v0=4m/s， 由h=v0t - gt2/2得 -217=4t -