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文档简介
数学思考练习(一)1、修一条水渠,原计划每天修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长?2、买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是1.6元,1千克香蕉比苹果贵1.4元气。一共要付多少元?3、有两桶水,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克的水来?4、根据65392535,在下面的( )里填上合适的数。你能想出几种填法?25.35( )( )( )( )( )( )2.535( )( )( )( )( )( )5、用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号,约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000千米,算一算这时月球和地球的距离是多少?6、五年级一班34个同学合影。定价是24.5元,给4张像片。另外加印是每张2.3元。全班每人要1张,一共要付多少钱?7、下面算式中等号两边是不相等的。请你把等号左边的两个数调换位置,结果使等号两边相等。看谁先做出来。0.20.070.40.60.50.90.180.318、小红的父亲给她2.5元去买书,2.4元买6本练习本。买书时发现买书的钱不够,只好从买练习本的钱中拿出一部分后才够。这样,她只买了4本练习本。这次买书花了少钱?9、如果把一根木料锯成3段要用9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成4段,要用多少分钟?10、在下面的里填上适当的运算符号。810.540.5 811.554 810.5162 811.5121.511、按一定规律在里填入适当的数。6.25 2.5 1 0.06412、在一个停车场停车一次至少要交费0.5元。如果停车超过1小时,每多停0.5小时要多交0.5元。这辆汽车在离开停车场时交了5.5元,这辆汽车停了多少 小时?13、某月有5个星期一,但是这个有的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几,有几个月,多少天?空间与图形第一课时 “图形的认识和测量复习”教学内容:教科书第96、102页图形的认识“整理和复习”。教学目标:知识与技能:学生进一步加深对平面图形的认识,掌握各种图形的特征和理解它们之间的关系。过程与方法:在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关平面图形方面的知识,并掌握相应的技能。情感态度与价值观:在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。教学重点:准确、透彻地把握平面图形的特征及其相互关系。教学难点:准确、透彻地把握平面图形的特征及其相互关系。教学流程:一、查课前预习,揭示课题,。揭示课题。教师谈话:今天我们复习图形的认识。(板书课题“平面图形的认识”)整理图形。教师谈话:回忆我们在小学阶段学过的平面图形,说说学过了哪一些平面图形?根据学生的回答,呈现平面图形:长方形、正方形、三角形、平行四边形、菱形、梯形、圆和扇形。教师谈话:如果将这些图形分成两类,你会怎么分?预设:由线段围成的图形的平面图形分为一类,是多边形;由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形分为另一类。教师谈话:假如将由线段围成的图形的平面图形分类,你会怎么分?预设:根据边的多少可以分为三角形、四边形、五边形等认识各种图形各部分的名称:圆的半径和直径,平行四边形的底和高,梯形的上底、下底和高等等。完成“练习与实践”第7题。二、交流讨论,梳理知识。整理三角形。自主学习,阅读课本第96、97页上的内容,同桌交流有关三角形的知识。教师谈话:呈现下图,你是怎样理解的? 感知三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类,说说什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,思考:直角三角形和钝角三角形最多可以有几个直角或钝角?教师谈话:呈现下图,你又是怎样理解的?预设:等腰三角形是特殊的三角形;等边三角形是特殊的等腰三角形;说说等腰三角形和等边三角形的特征;说说和锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间的联系,再次感知等腰直角三角形;完成“练习与实践”第9题,使用画图和观察的策略。完成“练习与实践”第8题,说说选择小棒的理由:一个三角形中,任意两边之和大于第三边。演示:变化中形象地体会“一个三角形中,任意两边之和大于第三边”的原理。整理四边形。教师谈话:呈现右图,你又是怎样理解的?梳理四边形之间的关系:平行四边形和梯形都是特殊的四边形;长方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形;等等;三、拓展提高。完成“练习与实践”第10题,形成思考方法:从中心点思考、分割图形;呈现不同的分割方法。完成“练习与实践”思考题,使用画图和观察的策略,同桌交流一共有几个三角形,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各有多少个。四、总结评价,谈谈本节课的收获。 第二、第三课时内容:图形的认识与测量练习一、填空题。1、有一个长方体,正好可以切成大小相同的4个正方体,每个正方体的表面积是24平方厘米,原长方体的表面积是( )平方厘米。2、把一个圆柱体的侧面展开后,得到一个长方形,长分形的长是6.28厘米,宽是3.14厘米,这个圆柱体的底面半径是( )厘米。3、18个相同的铁圆锥,可以熔铸成( )个和它们等底等高的圆柱体。4、一个圆环的外直径是16厘米,内直径是10厘米,圆环的面积是( )5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )6、棱长是3米的正方体木箱放在地上,占地面积( ),占空间( )7、一个圆柱形水桶,里面盛50升的水正好盛满,把一个正方形铁块放入桶中,就要流出30升的水,这个正方形铁块的体积是( )8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形,这个圆柱高是底面直径的( )倍。9、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型,它的表面积是( )10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒(从里面量),可存放棱长为6厘米的正方体积木( )个。11、如右图,一张直角三角形硬纸版,两条直角边AB与BC的比是12,AB长6厘米。如果以AB边为轴旋转一周,那么,所形成的圆锥的体积是( )立方厘米。二、判断题。1、正方体是持殊的长方体 ( )2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积 ( )3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米 ( )4、一个圆柱削去6立方分米,正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米( )5、两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一定相等 ( )6、棱长3厘米的正方体,它的表面积是27平方厘米。( )7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的截面是等腰三角形。( )三、选择题。1、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( )。A2 B4 C8 第4课时教学内容 :锐角和钝角教学目标:知识与技能:进一步巩固学生对“角”“边”“顶点”“直角”的认识,熟悉比较角的大小。力求学生能够通过多种方法实现大小的比较。过程与方法:1、在比较中提示一种角比直角大,还有一种角比直角小,从而揭示出锐角和钝角的概念。力求以发挥学生的创新能力为主导思想。在运用板书画一画,学生读一读的方法加深对锐角和钝角的认识、理解。2、实践练习,注重学生知识的的形成过程,从判断推理、寻找发现、到小组合作的画一画、拼一拼、折一折的实践练习,在充分展示学生个体的优势的同时,注重学生的动手操作能力和合作精神的培养。在合作的过程中考察学生任务、时间的合理统筹。情感态度与价值观:让学生在活动中学习,在活动中体会探究的乐趣,生活数学、快乐数学。教学重点:1、认识锐角和钝角,并理解与直角的关系。2、在认识理解的基础上,能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。3、围绕生活,通过比赛的方式,巩固理解锐角和钝角。教具准备:三角尺,纸张教学过程:一、课前预习,复习旧知。1、复习内容。引导学生回忆关于角的知识。出示角。根据图例回答这是一个( 角 )角是怎么组成?请你在图上填出“边”“顶点”“边”出示直角。这是一个什么?(直角)除了这些,你还知道了哪些知识?小组讨论汇报2、比较两个角的大小。两组:一组是移动后完全重合,即相等;一组是移动后不能完全重合,即不等。(第二组可请学生指出哪个角大,哪个角小)3、比较锐角和钝角的大小(注意,此处不揭示出两个角的概念,只当作两个普通的角出现)。采用借助直角的方法完成比较。二、自主探究,导入新知的学习。1、出示上海杨浦大桥的情境图,请大家认真观察,在这幅图中,你们能找出角吗?指一指它在什么地方?2、采用回忆的方式,进一步的加深对新知的认识理解。并进行板书。 、一个是锐角,一个是钝角。(板书“锐角”和“钝角”)、说一说锐角与直角的关系。(在锐角的下方板书“比直角小”);在回忆钝角与直角的关系。(在钝角的下方板书“比直角大”)、按照学过的方法请学生分别在“锐角”和“钝角”字样上方板演两个直角。、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角,在另一个直角上画出钝角。以加深对锐角和钝角的理解。、读一读,加深记忆。并在练习本上分别画一个锐角和钝角,教师巡视。、抢答。教师根据锐角和钝角概念的不同说法进行提问。活跃课堂气氛。 例:A、锐角比直角( ) B、比直角大的是( )三、巩固实践阶段,将数学知识与生活相联系,实行小组活动教学,在合作中完成。1、引导学生动手操作。(1)请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。(2)请在大家再折出一个锐角和一个钝角。(3)请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。四、总结深化。 小组内讲解什么样的角是锐角?什么样角是钝角?教学反思: 第5课时教学内容:平移和旋转教学目标:知识与技能:1、让学生感知平移和旋转现象;解物体的平移和旋转的变换特征;初步会判断图形的平移和旋转。会在方格纸上平移简单的图形。过程与方法:通过生活情景,让学生通过观察、分类、对比,初步了解物体的平移和旋转的变换特征。 情感态度与价值观:通过观察、动手操作,培养学生的观察能力和解决问题的能力。教学重、难点:能正确说出图形平移的距离。教学过程:一、课前预习 平移和旋转。设计意图营造一种轻松和谐的学习氛围,拉近和学生的距离。 二、创设情境 1、感知平移与旋转现象(1)看一看,说一说游乐园里有哪些游乐项目?(2)这些游乐项目是怎样运动的?(3)根据游乐项目不同的运动,可以分几类类?怎么分的?(4)自己先分一分,有什么困难再在四人小组里交流一下。2、了解平移和旋转的特征。(1)说一说分类的理由A:平移:火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的,这种运动就叫做什么?B:旋转:大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的,这种运动叫做什么?三、自主探究(2)举生活中的实例,进一步了解平移、旋转特征。(3)用学具在桌面做平移和旋转运动。小结:通过观察,举生活中例子,初步感知物体平移现象和旋转现象,了解平移和旋转的特征。四、合作交流(1)要把小房子向上平移1格,怎么移呢?(学生动手在学具上移)(2)如果把它向上平移5格,会移吗?(3)如果把它向右平移7格,你们会移吗?(学生动手在学具上移)(4)教师演示,学生回答。(你是怎样看出来的)(5)教师演示,学生回答。(你是怎样看出来的)(6)如果把它先向右平移4格,再向下平移3格,你们会移吗?(7)判断哪一条小船是向右平移4格后得到的?(8)哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合二、综合练习1、下列现象哪些是平移?哪些是旋转?2、欣赏生活中的平移和旋转现象。五总结提升:今天这节课你学会哪些新知识?还有什么问题?用哪些方法学会的这些新知识。应用平移和旋转做运动。教学反思: 第六课时教学内容: 剪一剪教学目标:知识与技能:让学生剪出连续的对称图案。过程与方法:学生边思考边操作情感态度与价值观:培养学生的形象思维,帮助学生建立初步的空间观念。让学生剪出漂亮的图案,培养学生的审美能力。教学重、难点:能剪出各样图形。教学过程一、创设情境 引出新知同学们,老师知道你们都喜欢剪纸,这节课,我们一起来剪一剪。二、自主探索1、猜一猜,老师这里有一张纸,把它对折,然后在不开口的(有折痕)折边画出半个小人。请大家猜一猜,沿着画线把它剪下来,打开会是什么?你给它取个名字吧。那么它成了什么样了?请大家说一说,怎样才能很快剪出两个连续的小人。三、合作交流(1)小组讨论,组员每人那一张纸,边思考边折,然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示,集体汇报。a)方法1:把纸连续对折两次,再画出半个小孩。b)方法2、把纸里外翻着折,折三次,再画出半个小人。c)方法3、:把纸从一端连续往里折3次,再画出半个小人。d)方法4、把纸对折一次,画出一个完整的小人。(2)试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试,在学生活动过程中,教师收集出现不同的作品。评一评,议一议好在哪里,不好又在哪里?及时帮学生订正。设计意图这是一个 重要环节,让学生通过观察两个连续的小人,加深对图形平移的认识。(3)小结:看来要剪出两个完整的连续的小人,还真不是一件简单的事呢,请大家以后要注意这些问题。四、巩固体验,请同学重新选择方法,用最快的速度再剪一次。悟规律,生再活动一次,再剪一次。想一想,如果把一张长方形的纸对折三次,能剪出几个小孩?说理由五拓展延伸 发挥想象,自主创意出示教师作品,让学生给予评价。同时把你的作品展示给你同桌看。六总结评价 这节课你掌握什么本领?教学反思: 第7课时 图形与位置知识要点:1、用上、下、前、后、左、右描述物体的位置;2、用东、南、西、北描述物体的方向;3、用数对表示物体的具体位置;4、比例尺的知识 教学目标:知识与技能:使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。过程与方法:在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。情感态度与价值观:在复习中让学生感受数学与生活的关系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。教学过程: 一、查课前预习,引入复习谈话:同学们,我们今天复习“图形与位置”。板书课题:图形与位置二、整理与反思1、我们学过了哪些确定位置的方法?2、请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置?3、请大家利用我们学校和学校周围的物体,用东、南、西、北来指明物体的方向和位置?基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。4、刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向,如果我们要准确地表示物体所在的位置,还可以用数对来表示,大家还记得用数对的方法表示吗?确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。(图略)标出点D(6,1)、E(10,1)、F(9,4)、G(7,4),并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形?5、练习:三、练习与实践1、第1题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。2、第2题让学生独立完成后,组织全班校对讨论。提醒学生注意:量图上距离时要中心点到中心点,计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺,使用量角器时要引导学生注意两个重合。3、3题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。4、补充:以校门为观测点,根据下面提供的信息完成图示。(出示线段比例尺:1厘米表示40米)(1)校门正北40米处是一个喷水池。(2)教学楼在校门西北,与正西成40夹角,离校门60米。(3)市少年宫在校门南偏东35方向,离校门80米。学生根据信息独立画出示意图,展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述,及时纠正学生的错误。 四、全课总结今天的复习,你对哪些知识有了更清楚的认识?有哪些问题需要注意? 基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。 图上距离:实际距离=比例尺 教学反思: 第8课时复习内容:统计与可能性教学目标:知识与技能:学会用画“正”字的方法收集、记录数据;在实验活动中探索出事件发生的可能性的大小并做出适当的解释。过程与方法:经历和体验收集、整理、分析数据的过程,情感态度与价值观:培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受实验是获得科学结论的一种有效方法,进一步发展与他人合作交流的意识和能力。实验活动准备:每组各3个大小相同黄、白球,一个不透明塑料袋,一条蒙眼睛的带子,一个正方体,由正方体上分别两面写上(1、2、3)红、白颜色的小棒各4根。教学过程:一、创设情境 激情引入师:今天,老师要带每小组到数学乐园去玩个痛快,高兴吗?还要评出合作好的小组给予奖励。二、展开活动,探究问题1、活动一:瞎子摸球。学生从装有3个白球,3个黄球的袋子里每次摸1个球,摸出以后把球再放回口袋,一共摸40次。(1)向学生说明活动要求。(2)学生估计白球和黄球可能各摸到多少次。(3)学生按要求在小组内分工合作。(4)小组内交流:统计的结果和你的估计差不多吗?你发现了什么?(5)汇报交流:根据你们组统计的结果,你们发现了什么?2、活动二:掷骰子。 学生把两个面上写“l”,两个面上写“2”,两个面上写“3”的小正方体抛30次。(1)说明活动要求。(2)学生完成表1后由小组长收集,另外三个小组的数据填入表2。(3)小组内交流:你发现了什么?(4)汇报交流。3、活动三:放小棒在袋子里放4根小棒,怎样放才可能分别达到下面的要求?a、任意摸一根,不可能是红小棒。b、任意摸一根,可能是红小棒。c、每次任意摸一根,摸50次,摸到红小棒和白小棒的次数差不多。 (1)学生依次按要求先在小组内讨论,再验证小组内的说法。(在口袋里放小棒)(2)汇报交流。三、活动总结 l、由学生评出本次活动中完成得较好的小组给予奖励 2、说说你在这次快乐的活动中知道了什么?2、师:通过以上的实验,你有什么体会?要保证塑料竿平衡:左右两边的刻度相同,所放棋子数也相同。3、平衡(二)实验三: (分A、B两大组进行实验)A 左边的袋子在刻度3上,放4个棋子,右边的袋子在刻度4上,放几个棋子才能保证平衡?在刻度2上呢?左边 右边 右边 刻度数 2 棋子数 B 左边的袋子在刻度6上,放1个棋子,右边的袋子在刻度3上,放几个棋子才能保证平衡?在刻度2上呢?左边 右边 右边 刻度数 棋子数 分析数据,师生小结。4、实验四:左边在刻度4上,放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡? 左边 右边 刻度 6 所放棋子数 乘积 平衡的规律是什么?1、学生观察,思考,回答问题。2、学生分组合作进行实验活动,填写记录表。3、汇报实验数据4、发现了什么?学生讨论,汇报学生分A、B两大组进行实验。看哪组最快完成实验,找到规律。1、学生利用平衡的规律,猜一猜,再分组动手验证,填实验表格。四、联系生活,知识应用 1、交流生活中的平衡例子。2、利用平衡的规律解决问题。(1)想一想,画一画。(2)秤一秤(3)玩一玩:星期天,爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板,小明体重44千克,妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡,你至少可以想出几种办法?学生想一想,说一说,做一做五、活动总结 这节课有什么收获?小组内说一说 教学反思: 第9课时设计运动场教学设计教学目标知识目标:通过设计运动场,复习巩固比例、面积、体积、周长等知识,并培养学生运用所学知识解决问题的能力。能力目标:通过综合应用所学的知识解决实际问题,进一步加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的方法。感情目标:体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用,培养研究和解决问题意识和能力。教学重点:学生通过合作,自己设计运动场,并解决相关问题。教学难点:学生设计运动场的过程。教学准备:白纸、直尺、圆规等。教学过程:一、创设情境这节课我们就来设计运动场。板书:设计运动场二、探究合作(一)绘制运动场平面图1、看到这个运动场,你认为至少应该知道哪些数据?汇报:要知道长方形的长、圆的半径等。如果学生汇报宽,引导:长方形的宽也可以看作什么?如果学生汇报出周长或直径,师问:我们怎么来画出它的周长?2、任务:学校要设计一个小型的运动场,运动场共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200米,每条跑条宽1米。“最内侧跑道的内沿长200米”指的是什么?(内圈一圈的长度)这200米由哪几部分组成?(两条长和圆的周长)请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息,如何分配长和半径比较合适?”学生汇报,并说明分配的理由。教师将各组汇报的数据板书。明确:如果长的数据较大,那半径的数据就会较少,那么运动员在过弯道时,不便于加速,如果弯道数据较大,直道数据较小,那么不便于在这个运动场内的直道上设计短跑跑道,也不利于运动员发挥水平,当直道和弯道的长度大致相等时,才能兼顾到以上两方面的问题。确定数据:长是50米,半径是16米比较合适。内圈半径是16米,如果我们把最内侧的跑道看做第一道,那第一道的半径应该是多少呢?第二道是多少?最外圈呢?3、如果同学们要画出运动场的设计图,你认为分哪几步进行?设计步骤:1)确定合适的比例尺。2)计算图上距离。3)画运动场的平面图。每个小组桌上都有一张白纸,请同学们猜测一下比例尺是多少是最合适的?学生猜测,教师板书。那请同学们以小组为单位,合作算出每个比例尺对应的图上距离,再找出你认为最合适的比例尺。现在就请同学们用合适的比例尺在最短的时间,画出最美的平面图吧,你可以独立完成,也可以自由合作完成。学生展示作品,并介绍设计步骤。(二)建造运动场画的真专业!看样子同学们已经具备了设计师的最基本素质。现在我还要测试一下你们是否具有解决实际问题的能力。1、要在这个运动场铺20厘米厚的煤渣,一共需要多少立方米的煤渣呢?学生计算,指名汇报。2、要在4条跑道上铺设塑胶,每平方米价格是170元,一共需要多少钱?计算学生汇报思路,明确思路后独立计算。同学们能够出色的解决实际问题,已经具备了当设计师的第二项条件,接下来,还要考验你们的设计能力,准备好了吗?(三)设计运动场1、要在这个运动场设计100米的赛跑的起跑线,设计在哪?怎么设计呢?学生讨论,并在图纸上标出起跑线。学生汇报。如果出现起跑线都在同一直线上的情况,提示:如果你站在这个赛场比赛,你会选择哪个跑道?为什么?每个跑道的长度都相等吗?如果要使比赛公平,应该怎样设计起跑线?(根据每个跑道的差,从内圈开始,每个跑道向前移一定的距离。)到底向前移多长的距离是最公平的呢?(第二道应该在第一道前面的3.14米处)照这样计算,第三道、第四道100米跑的起跑线在哪里?2、如果是200米赛跑,应该怎样确定各跑道的起跑线?(应该
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