反比例函数面积问题(三)(1).doc

1题图反比例函数面积问题（二）一选择题1如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A1 B3 C4 D1或32题图2.（2014抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大 B不变3题图C逐渐减小 D先增大后减小3（2013江干区一模）如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A1 B2 C3 D44如图，A、B是反比例函数y=上两点，ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=_5.如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD=，则k的值为_6.如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为_；点P2的坐标为_；点Pn的坐标为_（用含n的式子表示）7（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k=_8（2014荆州）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是_9如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_10.如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P，过点P作直线PA平行于y轴，过点P作直线PA平行于x轴，PA与PA相交于点A，则PAP的面积为_11.如图，已知A，B两点是反比例函数y=（x0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则AOB的面积为_12.如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_13.如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则AOB的面积为_14如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象交于 A（2，1），B（1，n） 两点（）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（）连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求OBC的面积；（）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围15如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC16如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（6，0），（0，6），点B的横坐标为4，（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式的解17如图，反比例函数（x0）与一次函数y2=kx+m的图象相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为1和4（1）直接写出使y2y1的x的取值范围_；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）求AOB的面积18已知双曲线y=和直线AB的图象交于点A（3，4），ACx轴于点C