图形变换--四边形.doc

四边形复习学案 姓名： 班级： 复习目标：1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质。2.掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。3.灵活运用平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定解决相关问题。一、课前小测：1.在ABCD中，AB6cm，BC8cm，则ABCD的周长为_ cm 2.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离 是_cm. 第2题图第3题图3如图所示，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC8，BD6，则菱形ABCD的周长为 ，面积为 4如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 第4题图第5题图5. 如图，在正方形ABC1D1中，AB1连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3.依次类推则第七个正方形AC6C7D7边长是 二、专题练习：1在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，试判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论2. 如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD（此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上），AB交AD于点E，连接AA、CE（1）证明：ADACDE；（2）求的值；（3）证明：直线CE是线段AA的垂直平分线3如图，在矩形ABCD（ABAD）中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H（1）证明：AEFEGH（图（1）；（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2），判断四边形AECH的形状，并说明理由（3）在（2）的条件下，连接F、G，求tanHGF的值.课后作业：一、填空选择题：ABCDE1如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cmB4cm C6cmD8cm2如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（ ）A2 B4 C D3如图，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2.4如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为_二、解答题：（A组）5. 如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DF=BE联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点（1）求AFE的度数；（2）求证： （B组）6. 如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F.(1)求证：ABFECF；(2)若AFC2D，连接AC、BE，试判断四边形ABEC的形状，并证明你的结论.7. 已知如图，矩形ABCD的周长为28，AB=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F，连接AF、CE、EF，且EF与AC相交于点O（1）求AC的长；（2）求证：四边形AECF是菱形；（3）求SABF与SAEF的比值（C组）8. 矩形ABCD中，AD=10，AB=6，将矩形ABCD折叠，折痕为EF（1）当A与B重合时（如图1），EF= （2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A落在线段BC上，求线段EF的长；（3）如图3，点A的对应点A落在线段BC上，E点在线段AB上（E不与A、B重合），同时F点也在线段