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文档简介

分式的概念一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式整式与分式统称为有理式在理解分式的概念时，注意以下三点：分式的分母中必然含有字母；分式的分母的值不为0；分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（）分式无意义：分母为0（）分式值为0：分子为0且分母不为0（）分式值为正或大于0：分子分母同号（或）分式值为负或小于0：分子分母异号（或）分式值为1：分子分母值相等（A=B）分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）增根的意义：（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，【例2】 代数式中分式有（ ）A.1个 B.1个 C.1个 D.1个练习：下列代数式中：，是分式的有：.二、分式有意义的条件【例3】 求下列分式有意义的条件：【例4】 为何值时，分式有意义？ 要使分式没有意义，求的值.【例5】 为何值时，分式有意义？ 为何值时，分式有意义？【例6】 若分式有意义，则 ； 若分式无意义，则 ；【例7】 若分式有意义，则 ; 若分式无意义，则 ;练习：当有何值时，下列分式有意义1、（1）（2）（3）（4）（5）2、要使分式有意义，则须满足的条件为 3、若有意义，则( ).A. 无意义 B. 有意义 C. 值为0 D. 以上答案都不对4、为何值时，分式有意义？三、分式值为零的条件【例8】 当为何值时，下列分式的值为0？ （7） （8）【例9】 如果分式的值是零，那么的取值是 【例10】 为何值时，分式分式值为零？练习：1、若分式的值为0，则的值为 2、当取何值时，下列分式的值为0. （1） （2）（3） （4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）4、 关于分式方程的增根与无解它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解现举例说明如下：【例11】解方程【例12】解方程【例13】例3若方程=无解，则m=【例14】（1）当a为何值时，关于x的方程会产生增根（2）若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：a为何值时，关于x的方程无解？练习：1、当k为何值时，方程会出现增根？2、已知分式方程有增根，求a的值。3、分式方程有增根，则m的值为多少？4、a为何值时，关于x的方程有解？5、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。6、使分式方程产生增根的m的值为_7、当m为何值时，去分母解方程0会产生增根。8、若方程会产生增根，则（ ）A、 B、k=2 C、k=2 D、k为任何实数9、若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）A. 1或2
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