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21.2.4一元二次方程根与系数的关系班级: 姓名： 一、自我提示，学习目标：1理解并掌握根与系数关系2会用根的判别式及根与系数关系解决相关问题.重点：一元二次方程根与系数的关系 难点：一元二次方程根与系数的关系及其灵活运用二、知识链接，创设情境1.将一元二次方程(x+2)(x-1)=6化为一般形式为: 2.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是： 3.利用公式法直接写出方程的解 三、新知探究，合作交流探究1：当a=1时, 解出下列各方程的两根和 ，并计算和的值方 程猜想1:一元二次方程的两根为，则= = 探究2：当a1时, 解出下列各方程的两根和 ，并计算和的值方 程6x2+x-2=09x2-16=02x2-5x+1=0猜想2:一元二次方程的两根为，则= = 想一想:若一元二次方程的两根为，,如何证明以上结论?归纳小结:一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程的两根为，,则= = 文字叙述:一元二次方程两个根的和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数,两个根的乘积等于常数项与二次项系数的比值.特别的: 若一元二次方程的两根为，则= = 四、成果展示，思维点拨例1、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：方程注意:（1）利用韦达定理必须先将方程化为一般形式,并正确确定a,b,c的值。 （2）必须满足例2. 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。方法1：方法2：五、拓展延伸，综合应用例3：已知方程 的两根分别为，不解方程，求下列各式的值 总结：六小结反思，课堂测评1.通过本节课，你最大的收获是什么？ 你还有什么困惑？2.你学习到了哪些数学思想和方法？课堂测评必做部分（做对一道20分，共60分）1 方程则= = 2. ，则= = = 3 若方程 的一个根2，则它的另一个根为_ p=_ 选作部分（做对一题20分，共40分）4两根均为负数的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D.5.已知，是一元二
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