初一第21讲 线段.doc

初一数学第二十一讲 线段、射线、直线【学习目标】1、 掌握直线、射线、线段的相关概念和它们的表示方法，以及它们之间的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩。2、 通过操作活动，了解两点确定一条直线的事实，积累操作活动经验，培养逻辑思维能力。【知识要点】1、直线、射线、线段的有关概念(1)直线的概念:直线具有无限延伸的性质,没有端点,不可测量,没有长度单位.直线的表示方法有两种 (2)射线的概念:直线上一点和它一旁的部分叫射线,这个点叫射线的端点,射线没有长度.射线的表示方法有两种 (3)线段的概念:直线上两点间部分叫线段.线段有两个端点,线段的长度也称为两点间的距离.线段的表示方法有两种 2、关于线段的等分点 线段的中点是指在线段上把线段分成两条相等线段的点,线段中点只有一个,而线段的三等分点有两个,四等分点有三个等。 线段中点表示方法有三种：若点C是AB中点,则(1) ；（2） ；（3） .3、线段的性质公理：所有连结两点的线中，线段最短，即“ ”.连结，是指以两点为端点的任意线（如折线，曲线等）。4、两点间的距离：两点间的距离是指连结两点的线段的长度。距离是长度,为非负数,不是指线段,线段是一个几何图形。5、线段的大小比较度量法：先分别量出各线段的长度，再比较长短.叠合法：将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.6、线段、直线、射线的区别与联系：联系：线段、直线、射线都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线，线段向两个方向延长可以得到直线。因此，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸，线段本身不能延伸；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。【典型例题】C0AB例1、如图 ，射线0A与射线OB表示同一条射线吗？射线OA与射线OC，射线AB与射线BA呢？解：DCBA例2、如图，能用字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？解： 例3、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以画出几条直线？解：ABMCND例4、如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长。解：例5、如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2cm，求CE的长. ABCDE解：【经典练习】1、填表直线射线线段图例定义表示方法1. 2. 1. 2. 1.表示 的两个大写字母(无序)2.一个 字母端点个数0延伸性向一端无限延伸长度无长度作图语言过A、B两点作直线AB以A为端点作射线AB连结AB性质1. 2. 两点之间线段最短2、经过A、B、C三点可连接直线的条数为（ ）。A、只有1条 B、只有3条 C、3条或1条 D、不能确定3、如图，图中线段和射线的条数为（ ）。A、1条，2条 B、2条，3条 C、3条，6条 D、4条，3条 第3题 第4题 第5题4、如图，由AB=CD可得AC与BD的大小关系是（ ）。A、ACBD B、ACPD10、 如果点C在线段上，则下列各式：；AC=CB;AB=2AC;AC+CB=AB,其中能说明C是线段AB中点的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、 下列说法正确的是（ ）。A、 延长直线AB B、延长射线OA C、延长线段AB D、射线OA=射线OB12、线段AB=9，点C在AB上，且有AC=AB，M是AB的中点，则MC等于（ ） A、3 B、 C、 D、13、下列图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）。14、点A、B、C在一条直线上，且线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度_。15、在直线上取A、B、C三点，使，AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。ABCD16、如图，C、D是线段AB上的两点，已知BC=AB，AD=AB，AB=12cm，求CD、BD的长。17、在同一条直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。A D C B【课后作业】1、图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是（ ） 2、在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画