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文档简介

反比例函数的图像和性质（1）导学案学习目标 1会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质2感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质学习重点： 1、反比函数的图像画法 2、反比例函数的性质。学习难学习难点：反比例函数的性质。一、知识链接：（忆一忆）（注意：这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上，可以多写几组，上课时，老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。）1、函数做图的步骤是_、_、_。2、正比例函数的性质填写下表：函数图象形状图象位置函数增减性y=kxk0K03、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）4、反比例函数的表达式 _ 解析式中自变量x的取值能为0吗？ 为什么_、二、合作探究、展示交流1、做一做（展示）问题：反比例函数的图像是什么样的？画出下列函数图像y=10/x y=8/x y=6/x（注意每两个小组做一个）做图应该注意的几点：（注意这里是学生在做图时思考的问题，教师在讲解时也要让学生进行口答）（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？ （4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？（这里需要小组合作探究一下，从图像中和解析式中一起来考虑）2、议一议（这是小组合作的部分，要求小组成员合作完成）问题一：（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点： （2）观察前三个函数图像有什么共同点：有哪些特征？你能填写下表吗？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性3）当 取不同大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）问题二：做出下列反比例函数的图像：y=6/x y=8/x y=10/x （注意每两个小组做一个）（4）观察后三个函数解析式有什么共同点：（5）观察后三个函数的图像有什么共同点：你能填写下表吗？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性（6）当 取不同小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？问题三：（7）前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）前三个函数图象和后三个函数图象有什么
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