245 不同地面层材料低温热水地板辐射采暖数值模拟与优化分析.doc

不同地面层材料低温热水地板辐射采暖数值模拟与优化分析北京建筑工程学院 张清华 孙金栋 周玉洁 摘要：利用FLUENT软件模拟分析了低温热水地板采暖系统地面层分别为大理石、木板和地毯三种材料地板内部温度场分布特点。采用正交实验的方法，确定了地表面平均温度、温度均匀度和散热量3个指标，综合分析了供回水平均温度、室温、管间距和管径4个因素对采暖效果的影响，并给出了优化方案。关键词：辐射采暖；数值模拟；正交实验；因素；指标1 引言低温热水地板辐射采暖是一种以温度不高于60的热水为热媒，在加热管内循环流动，加热地板，通过地面以辐射和对流的传热方式向室内供热的供暖方式。地板辐射采暖具有舒适性强、热稳定性好、便于区域控制、可实现分户计量等优点1，是一种既节能又环保的采暖方式。近年来我国学者对地板采暖系统进行了传热分析和实验研究24。本文针对地面层材料分别为大理石、木板和地毯这三种地板辐射采暖系统，利用FLUENT软件模拟分析其地板内部的温度场分布规律和特点。并基于正交实验的方法，确定了地表面平均温度、温度均匀度和散热量3个指标，优化分析了供回水平均温度、室温、管间距和管径4个因素对采暖效果影响。2 地板辐射采暖构造层传热模型建立2.1 地板辐射采暖构造层传热的物理模型地板辐射采暖的地板构造如图，自下而上由基础层、绝热层、填充层、找平层和地面层组成。地板辐射采暖的加热盘管置于地板构造层的中部，其热量向上下两个方向传递，为了减少无效的热量消耗，在基础层和填充层之间添加绝热层。填充层是为了保护加热管，使地板表面的温度比较均匀。为了增加室内美观，地面层可以采用各种材料作面层，如大理石、复合木地板、地毯等。地板构造各层材料的厚度与导热系数如表1所示。图1 地板辐射供暖地面构造层示意图表1 地板板体材料物性参数名称材料厚度(mm)导热系数（J/msK）地面层大理石202.91木板200.14地毯200.036找平层水泥砂浆200.93填充层碎石混凝土501.51绝热层聚苯乙烯泡沫塑料300.042结构层钢筋混凝土1201.742.2 地板辐射采暖构造层传热的数学模型2.2.1基本假设加热管在地板内常见的敷设方式有直列型、往复型和旋转型三种。本文对工程上常用的直列型敷设方式(如图2)建立数学模型。地板采暖地面构造层内的实际传热过程是一个复杂的三维导热过程，为使问题简化，从物理模型中抽象出数值模拟计算所需的数学模型，做如下基本假设:(1) 加热管均匀布置，忽略平行管连接部分的弯管段影响；(2) 沿加热管轴线方向管壁温度变化缓慢，可忽略该方向上的传热，将其简化成二维导热过程；(3) 地板各层材料均为常物性材料，层与层之间紧密接触，不考虑接触热阻；(4) 绝热层的热阻无限大，绝热层的上表面视为绝热面。由于加热管间温度分布具有对称性，在地板构造层中截取如图3所示的ABCDEF部分作为传热计算单元，图中l为两管间距，d为加热管管径，1、2、3分别为地面层、找平层和填充层厚度。 图2 直列型敷设方式 图3 传热计算单元2.2.2 数学描述二维稳态导热微分方程式： 边界条件: (1) AB、EF段：加热管管壁t=tm式中，tm为供回水平均温度，；(2) BC、DE段：由于温度场分布的对称性，可视为绝热，边界条件为： (3) AF段：绝热层上表面 (4) CD段：地表面 式中：tn 室内空气温度，； 地表面辐射换热和对流换热形成的综合换热系数，(W/(m2)。地板辐射采暖实际上是辐射和对流的综合传热，地表面的散热量q( W/m2)等于单位辐射传热量qr( W/m2)和单位对流传热量qc( W/m2)之和5，即：其中： ，式中：tp地表面平均温度，；AUST除地板上表面外其余表面的加权平均温度，。3 数值方法求解根据建立的数学模型，利用FLUENT软件进行模拟求解6。模拟求解时供回水平均温度tm=45，室内空气温度tn=20, =10.1 W/(m2)，管间距200mm，加热管管径20 mm。地面层材料分别为大理石、木板、地毯的模拟结果如图4图5、表2所示，其中图4为地板构造层内部温度场分布，图5地表面温度分布曲线图。从图4可以看出，地面层为大理石时，填充层和找平层部分温度梯度较大，地面层温度梯度较小；而地面层为木板和地毯时则相反，填充层和找平层部分温度梯度较小，而地面层温度梯度较大。从图5可以看出，地表面温度分布近似为一条余弦曲线，最高温度出现在加热管的顶部，最低温度出现在管间距1/2处,中间温度低，两端温度高，成对称分布。 （a）大理石/K （a）大理石 （b）木板/K （b）木板 （c）地毯/K （c）地毯图4地板内部温度场分布 图5地表面温度分布曲线表2 模拟结果地面层材料最低温度/最高温度/平均温度/最大温差/散热量/W大理石32.5133.4632.960.95130.90木板27.2727.8827.560.6176.30地毯23.2623.3923.320.1333.50从图5和表2可以看出，不同的地面材料地表面的温度分布和散热量存在明显的差异，大理石地面的平均温度比地毯地面高9.6,散热量是地毯地面的4倍，但木板和地毯地面的温度均匀性较好。4 正交实验优化分析为了只通过次数不多的实验研究各种因素对低温热水地板辐射采暖地表面温度分布和散热量的影响并取得满意的结果，本文采用正交实验的方法进行优化分析7。4.1 考核指标为了衡量与评价地板采暖的效果，现确定3个考核指标：地表面平均温度tp、地表面温度均匀度、地表面散热量q。我国采暖通风与空气调节设计规范（GB50019-2003）规定对于人员经常停留区的地板表面平均温度的适宜范围为2426，最高限值为28。地表面温度均匀度是为了衡量地表面温度的均匀性，其计算公式为8：式中：地表面温度均匀度；t地表面最大温差，t=tmaxtmin，；tmax地表面最高温度，；tmin地表面最低温度，。从公式我们可以看出，当地表温度均匀度越大，则地表面最大温差t越小，也即地表面温度均匀性越好。为了提高采暖效率、节约能源、降低采暖费用，希望地表面散热量q越大越好。4.2 实验因素及水平地板表面温度分布和散热量受多种因素的影响，如加热管间距、供回水平均温度、室内温度、加热管管径、地面层材料。根据我国相关规范以及常规做法，管间距为100300mm，供回水平均温度为3555，室内温度为1624，加热管管径有16 mm，20 mm，25 mm三种规格。针对地面层有大理石、木板和地毯三种材料，现分三组进行实验，改变供回水平均温度、室内温度、加热管间距和管径进行正交实验，确定各组实验的因素水平如表3表5所示。表3 地面层为大理石因素水平表水平因素供回水平均温度tm()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)ABCD123354045182022100200300162025表4 地面层为木板因素水平表水平因素供回水平均温度tm()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)ABCD123354550182022100200300162025表5 地面层为地毯因素水平表水平因素供回水平均温度tm()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)ABCD1233550551820221002003001620254.3 实验方案和结果由上述分析，各组实验为均四个3水平因素，故选用L9(34)正交表安排实验即可满足要求。利用上述数值模拟计算方法各进行9次模拟计算，实验方案和实验结果见表6表8，表中、是各因素同水平下的指标平均值，是平均极差。表6 地面层为大理石实验方案和实验结果实验方案实验结果实验号供回水平均温度tm ()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)地表面平均温度tp地表面温度均匀度地表面散热量qABCD%W/m21111128.0499.75101.302122227.6592.4777.253133327.7480.3958.004 212329.9991.40121.105223128.0676.7181.406231232.9899.85110.907313229.5372.28116.408321336.0999.69162.409332133.4094.21115.1027.8129.1932.3729.83因素主次：A,C,B,D较优实验条件：A1C3 B1D130.3430.6030.3530.0533.0131.3728.4431.275.202.193.931.4490.8787.8199.7690.22因素主次：C,B,D与A较优实验条件：C1B3 D3A189.3289.6292.6988.2088.7391.4876.4690.492.153.6723.302.2978.85112.93124.8799.27因素主次：A,C,B与D较优实验条件：A3C1 B1D3104.47107.02104.48101.52131.3094.6785.27113.8352.4518.2739.6014.57表7 地面层为木板实验方案和实验结果实验方案实验结果实验号供回水平均温度tm ()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)地表面平均温度tp地表面温度均匀度地表面散热量qABCD%W/m21111123.5699.1656.202122224.5091.9145.403133325.4683.2534.974 212326.4189.6884.955223126.3978.1664.576231229.6699.5977.407313226.5472.8686.208321330.2199.32103.109332130.2494.0483.2024.5125.5027.8126.73因素主次：A,B,C,D较优实验条件：A2 B2C1D327.4927.0327.0526.9029.0028.4526.1327.364.492.951.680.6391.4487.2399.3690.45因素主次：C,B,D与A较优实验条件：C1B3 D3A189.1489.8091.8888.1288.7492.2978.0990.752.705.0621.272.6345.5275.7878.9067.99因素主次：A,C,B,D较优实验条件：A3C1 B1D375.6471.0271.1869.6790.8365.1961.9174.3445.3110.5916.996.35表8 地面层为地毯实验方案和实验结果实验方案实验结果实验号供回水平均温度tm ()室温tn()管距l(mm)管径d(mm)地表面平均温度tp地表面温度均匀度地表面散热量qABCD%W/m21111120.3497.0623.602122221.9795.5419.953133323.5993.3016.074 212322.3192.9243.555223123.6889.5137.206231225.8999.8339.307313222.6482.5946.878321324.9199.5949.609332126.3497.6643.8021.9721.7623.7123.45因素主次：B,A,C,D较优实验条件：B3A3 C1D323.9623.5223.5423.5024.6325.2723.3023.602.663.510.410.1595.3090.8698.8394.75因素主次：C,B,D与A较优实验条件：C1B3 D3A194.0994.8895.3792.6693.2896.9388.4795.272.026.0710.362.6119.8738.0137.5034.87因素主次：A, B与C,D较优实验条件：A3B1C1D340.0235.5835.7735.3746.7633.0633.3836.4126.884.954.121.544.4 实验结果分析为了更直观和醒目地表示各指标随各因素水平的变化趋势，对于每个因素，以水平为横坐标，相应的指标均值、为纵坐标，便得到该因素水平指标均值趋势图，如图6所示。从因素水平趋势图可以看出，供回水平均温度越高，则地表面平均温度越高，地面散热量越大，地表面温度均匀性越不好；室温越高，则地表面平均温度越高，地面散热量越小，地表面温度均匀性越好；加热管间距越大，则地表面平均温度越低，地面散热量越小，地表面温度均匀性越不好；加热管管径越大，则地表面平均温度越高，地面散热量越大，而加热管管径为16mm、25mm时的地表面温度均匀性要好于管径为20mm的均匀性。本正交实验考察的指标有3个，对多指标实验进行分析时，运用综合平衡法进行综合评判和择优处理，根据极差R的大小可判断出各因素对指标影响的重要程度，分析结果列在表6表8中。从热舒适方面来考虑，由于受人的舒适感和生理条件的限制，地表面温度不能太高，最高限值为28,因此把平均温度作为重要指标优先考虑，其次是从节约能源、提高采暖效率角度出发，把地面散热量作为重要考查指标，再是温度均匀度。ADDDCCCBBBAA地表面平均温度/地表面平均温度/地表面平均温度/地表面温度均匀度/%地表面温度均匀度/%地表面温度均匀度/%地表面散热量/W地表面散热量/W地表面散热量/W（a）大理石 （b）木板 （c）地毯图6 因素水平趋势图从模拟实验结果可以看出，不同地面层材料情况下，各因素对各项指标的影响主次顺序基本相同，影响地面平均温度和散热量的主要因素是供回水平均温度，影响地表面温度均匀性的主要因素是管间距，而室温和加热管管径对各指标的影响相对较小。地面层为大理石时，地表面平均温度都比较高，只有A1满足要求，即供回水平均温度取35；其次，管间距只有B3基本满足地面平均温度的要求，因此管间距取300mm。地面层为木板时，A1与A2对应的地面平均温度均在规定的范围内，即供回水平均温度可以取3545，而散热量随着供回水平均温度的升高而增大；其次，管间距在100300mm之间均满足地面平均温度的要求，为了提高地面散热量和保证良好的温度均匀性建议管间距取200mm。地面层为地毯时，地面平度温度和散热量普遍较低，地表面平均温度的主要影响因素为室温，当供回水平均温度取55、室内设计温度为22和管间距取100mm时，地面平均温度才基本满足规定的要求。因此地面层为地毯时的最优方案为供回水平均温度取55、管间距取100mm。5 结论低温热水地板辐射采暖是建筑节能发展的一个重要方向。本文基于数值模拟和正交实验，确定了地表面平均温度、温度均匀度和散热量3个指标，针对不同的地面层材料，考查了供回水平均温度、室温、管间距和管径4个因素对采暖效果的影响并进行了优化分析，得到以下结论：(1) 正交实验是一种高效、快速、经济的多因素实验方法。通过有限次的实验，可以找出较优方案，确定各因素对各项指标的影响，并可以得出各项指标随各因素水平的变化趋势。(2) 不同地面层材料对地板构造层内部温度场分布、地表面温度分布和散热量有着重大影响，从节能方面考虑，应优先选择导热系数大的材料。同时，从热舒适性方面考虑,在选择地面层材料时应使地表面温度不能太高。(