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一元二次方程根的判别式.根与系数的关系及实践应用练习题一.一元二次方程根与系数的关系的应用1. 若 的两根分别为 求下列各式的值 2.若x=-3是方程的一个根,求另一个根的k的值3.若x=是方程的一个根,求另一个根的k的值4.在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?5.已知方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，求k的值6. 是方程的两根,求的值7.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，求mn的值 8.已知a2=1a，b2=1b，且ab，求(a1)(b1)的值二、解答题1.已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 2.已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值3已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是23，判别式的值为1，求方程的根4.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值5、已知关于x的方程x2(2a1)x+4(a1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。6.已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值7.若关于的一元二次方程有实数根求实数k的取值范围； 设，求t的最小值8已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值9已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值。10.关于x的方程x2(2k1)xk20。 如果方程有实数根，求k的取值范围。 设x1、x
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