信号与信号处理综合实验试题.doc

A. 设有连续信号(1) 若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？ (2) 为区分上述的三个频率分量，至少应采集多少个样本？9(3) 以采样频率对信号采样， 画出信号的波形；(4) 以采样频率对信号采样，采样数据长度N=128点，做N=128点的DFT,并画出幅频特性。(5) 设计一个滤波器，滤除信号中频率为6KHz和9KHz的两个分量；画出滤波器的幅频特性曲线。(6) 画出滤波器的输出信号的时域波形。fs=32000;n=0:127;x=cos(2*pi*5.5*1000*n/fs)+cos(2*pi*6*1000*n/fs)+cos(2*pi*9*1000*n/fs);subplot(2,1,1);plot(n/fs,x);title(signal x(t)Xk=fft(x,128);magXk=abs(Xk);k1=0:127;w1=fs/128*k1;subplot(2,1,2);plot(w1,magXk);title(16点DTFT的幅值);xlabel(w(单位：Hz)n,Wn=buttord(5500/16000,6000/16000,3,50); %确定butterworth滤波器阶次b,a=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数figurefreqs(b,a); %滤波器频率特性title(低通滤波器频率特性)y=filter(b,a,x); %滤波figuren=0:127;fs=32000;plot(n/fs,y)title(xa(t)通过低通滤波器后的波形)B. 产生一个周期为0.01秒，幅值为1的方波信号，画出信号的时域波形；（1） 该信号的谱线间隔是多少Hz? 频带宽度为多少Hz?（2） 若利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？（3） 用MATLAB画出该信号的幅度频谱图；（4） 设计一个滤波器，滤出该信号的基波分量；画出滤波器的频响特性；（5） 画出滤波器的输出信号的时域波形。答：（1）谱线间隔是100Hz； 频带宽度为200Hz； （2）采样频率至少应取400Hz.clearFs=1000;t=0:1/Fs:0.1;x=square(2*pi*100*t);%产生幅度为-1,1的方波plot(t,x)title(矩形波)axis(0,0.1,-1.5,1.5)%求周期矩形波的幅度频谱t1=0:1/Fs:(0.01-0.001);x1=square(2*pi*100*t1);%产生幅度为-1,1的方波Xk=fft(x1);Xk=(1/10)*(fftshift(abs(Xk);figurestem(-Fs/10)*(-5:4),Xk)title(周期矩形波的幅度频谱图)n,Wn=buttord(150/500,200/500,3,50); %确定butterworth滤波器阶次b,a=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数figurefreqs(b,a); %滤波器频率特性title(低通滤波器频率特性)y=filter(b,a,x); %滤波figureplot(t,y)title(矩形波通过低通滤波器后的波形)axis(0,0.1,-1.5,1.5) C：设有连续信号，1 利用DFT计算该连续时间信号的频谱，采样频率至少应取多少？2 采样频率对信号采样得信号，请画出两个周期内的波形；3 若以频率为100Hz的余弦信号对信号进行幅度调制，采样频率仍选取，试画出调制信号的波形图和幅度频谱图。4 对y(t)进行解调：,设计一个Butter-Worth低通滤波器，要求从y1(t)中恢复出原连续时间信号f(t)，确定滤波器的参数，采样频率为1000Hz；画出滤波器的幅频特性曲线。5 画出y1(t)经过滤波器后的输出信号的时域波形。答：1、采样频率至少取信号最高频率的两倍，即40Hz。Fs=1000;Fc=200;N=512;n=0:1:N-1; t=n/Fs;fa=cos(2*pi*20*t);y=cos(2*pi*100*t).*fa; %调制stem(n/Fs,fa); %画调制信号title(采样信号 fa(t)axis(0,0.1,-1.5,1.5) figure %画已调制信号波形和频谱subplot(2,1,1) plot(y);title(已调制信号)subplot(2,1,2)yk=fftshift(fft(y,N); f=(-N/2:(N/2-1)*2; f=f*Fs/N;plot(f,abs(yk)title(调制信号的频谱)n,Wn=buttord(30/500,50/500,3,50); %确定butterworth滤波器阶次b,a=butter(n,Wn); %确定滤波器传递函数figurefreqs(b,a); %滤波器频率特性t