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坐标、高程计算公式高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知:缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l圆曲线的半径:R缓和曲线的长度:l0转向角系数:K(1或1)过ZH点的切线方位角:点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知:圆曲线上任一点离ZH点的长度:l圆曲线的半径:R缓和曲线的长度:l0转向角系数:K(1或1)过ZH点的切线方位角:点ZH的坐标:xZ,yZ计算过程:说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下:当只知道HZ点的坐标时,则:l为到点HZ的长度为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明:l任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1第一缓和曲线长度l2第二缓和曲线长度l0对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知:第一坡度:i1(上坡为“”,下坡为“”)第二坡度:i2(上坡为“”,下坡为“”)变坡点桩号:SZ变坡点高程:HZ竖曲线的切线长度:T待求点桩号:S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算已知:如图,第一横坡:i1第二横坡:i2过渡段长度:L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x求:待求处的横坡:i解:d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知:待求点桩号:K曲线起点桩号:K0曲线终点桩号:K1曲线起点坐标:x0,y0曲线起点切线方位角:0曲线起点处曲率:P0(左转为“”,右转为“”)曲线终点处曲率:P1(左转为“”,右转为“”)求:线路匝道上点的坐标:x,y待求点的切线方位角:T计算过程: 注:sgn(x)函数是取符号函数,
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