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文档简介

二次函数的图象与性质（1）教学目标：知识与技能：通过观察、归纳掌握型二次函数图象的特征；过程与方法：经历描点法画函数图象的过程学会合理的推理；情感态度与价值观：培养学生观察、归纳的思维习惯；教学重点：（a0）型二次函数图象特征的归纳； 难点：画（a0）的图像与归纳图象的特征；教学过程：回忆二次函数的概念；二次函数的类型：（a0）;+bx（a0）; +c（a0）; +bx+c（a0）;提问：画函数图象的步骤；（列表，描点，连线。）学生画二次函数 的图象，学生相互对比图象。1列表：2描点 学生观察点有什么特征；（关于y轴对称）猜测 的图象关于（ ）对称.还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？师：可以证明上述两个猜测都是正确的，即的图象关于y轴对称；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”.3连线:（1）对称轴与图象的交点是 ；（2） 图象的开口向；（3）图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ， 简称为；（4）当x= 时，函数值最.学生思考当a0时，y=a的图象性质.类似地，当a0时，y=a的图象也具有上述性质.于是我们在画y=a(a0)的图象时，可以先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分.在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了(因为我们知道了图象的性质).例1 画二次函数y=的图象：（学生完成）通过学生完成的情况师把学生出现的问题纠正过来。P27练习：1题学生完成。小结： y=a(a0)的图象的性质：（1）对称轴与图象的交点是O(0,0)；（2） 图象的开口向上；（3）图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 减小， 简称为左降；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增
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