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文档简介

1.1二次根式目标： 1.理解二次根式的含义，掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要，提高学好数学的自觉性。教学重点： 二次根式的概念。教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。教学过程：（1）4的平方根是 ； （2）0的平方根是 ； （3）-16的平方根是 ； （4）9的算术平方根是 ； （5）面积为5的正方形的边长是 .答案：（1）；（2）；（3）没有；（4）3； （5）.师：（5）面积为5的正方形的边长是多少呢？生1：2.5。生2：2.5的平方等于6.25，生1把算成了。师：生2分析得非常不错，那么哪个正数的平方等于5呢？生（部分）：找不到。师：这就是我们今天要学的1.1二次根式，象“5”一样找不到一个数的平方为5时，我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“”表示。设计目的：让学生通过填空，回忆起平方根和算术平方根的概念，（5）的主要设计意图是为符号“”的引入埋下伏笔（当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时，必须引进新的知识）。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用表示。 合作学习：根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是： ；正方形的边长是： ；等腰直角三角形的的腰长是： .即课本P 4 的填空： ，。师：你认为所得的各代数式的共同特点是什么?各代数式的共同特点：1表示的是算术平方根；2根号内含有字母的代数式。象，这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如。例1 求下列二次根式中字母的取值范围：（1）； （2）； （3）.解：（1）由a+10 得，a-1 字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.（2）由 0，得 1-2a0。即a, 字母a的取值范围是小于的实数.（3）因为无论a取何值，都有（a-3）20, a的取值范围是全体实数.师：求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？生：被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。例2 当时，求二次根式的值。解答：将代入二次根式，得： .谈谈收获：1二次根式的概念：表示算术平方根的代数式。2 如何求二次根式中
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