解斜三角形(A卷).doc

高一数学同步检测十九解斜三角形(A卷) 说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.第卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1.在ABC中，一定成立的是（ ）A.asinA=bsinB B.acosA=bcosBC.asinB=bsinA D.acosB=bcosA答案:C解析:由=,得asinB=bsinA.2.在ABC中，有命题：;=0;若（）（）=0，则ABC为等腰三角形；若0，则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）A. B. C. D.答案:C解析:，故假；=0,故真；方法一：以、为邻边作平行四边形ABOC，则=+，=-，若（+）（-）=0，需对角线AO、BC互相垂直，故ABOC为菱形，所以ABC必为等腰三角形，故真；方法二：（+）（-）=-=0，=.|=|，即在ABC中，=.故ABC为等腰三角形，故真；=|cosA0,则A必为锐角，ABC的形状不确定，故假.3.(2006温州高三第三次适应性测试卷,6)在ABC中,角A、B、C的对应边分别为x、b、c,若满足b=2,B=45的ABC恰有两解,则x的取值范围是( )A.(2,+) B.(0,2) C.(2,2) D.( ,2)答案:C解析:由题意,两解应有xsin452x2x2.4.在ABC中，,则A等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.90答案:B解析:,有,又sinB0,sinAcosB=sinCcosA-sinBcosA.sin(A+B)= sinCcosA,即sinC=sinCcosA.又 sinC0,cosA=.A=45.5.一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30角，树干底部与树尖着地处相距5 m，则树干原来的高度为（ ）A.10+5 m B.5+10mC.10+10 m D.5+5 m答案:A解析:如图所示，在RtABC中，A=30，BC=5，则AB=BCtanC=5tan60=5.又AC=2BC=10，所以AB+AC=10+5(m).6.(2006高考安徽卷,理11)如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,则( )A.A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形B.A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形C.A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形D.A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形答案:D解析:A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0,则A1B1C1是锐角三角形.若A2B2C2是锐角三角形,由得那么,A2+B2+C2=,产生矛盾,所以A2B2C2是钝角三角形.故选D.7.在ABC中，下列三式：0, 0, 0中能够成立的个数（ ）A.至多1个 B.有且仅有1个C.至多2个 D.至少2个答案:D解析: =|cosA, cosB，cosC,因为三角形的内角中至少有两个锐角，所以上述三式中至少有两个大于零.8.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A. B. C. D.3答案:B解析:如图，BD为AC边上的高.方法一:cosB=,sinB=.SABC=ABBCsinB=ACBD.3=4BD.高BD=.方法二:cosA=.sinA=.BD=ABsinA=.9.若ABC的周长等于20，面积是10，A=60，则BC边的长是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8答案:C解析:依题意及面积公式S=bcsinA,得10=bcsin60,即bc=40.又周长为20，故a+b+c=20,b+c=20-a.由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,故a2=(20-a)2-120.解得a=7.10.某人向正东走x千米后，他向右转了150，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好为千米，那么x的值为（ ）A.或 B.或2 C.3或2 D.3答案:C解析:如图，在ABC中，AB=x,B=30,BC=3,AC=.由余弦定理，得()2=x2+32-23 xcos30,整理，得x2-3x+6=0,解得x=或2.第卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案需填在题中横线上）11.在钝角ABC中，a=1,b=2，则最大边c的取